第二单元小数乘法（解决问题专项）（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法实际应用，通过生活情境构建"问题情境-数量关系-算法选择"解题链，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3、6、24题|单价×数量、倍数关系、长方形面积公式|从小数乘法计算到简单实际问题，建立"算理-应用"直接联系| |变式应用|5、7、10、13、25题|分段计费、买赠分组、超重计算|通过情境变式，培养分类讨论与临界值处理能力| |综合实践|15、19、23、27题|估算比较、方案优化|结合估算与精算，发展数据分析观念与决策意识|

第二单元小数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．笑笑和两名同学去看电影，电影票46.5元一张，一共需要多少钱？ 2．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 3．匾额是中国古建筑的必然组成部分，相当于建筑的眼睛。做古建筑修复工作的李叔叔修复了一块长方形匾额，它的宽是0.6米，长是1.5米。这块匾额的面积是多少平方米？ 4．舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 5．佳佳鲜花店举办促销活动，所有鲜花“买5枝送2枝”，一种康乃馨每枝6.18元。小红买了14枝这种康乃馨，一共花了多少钱？ 6．“天下汉碑半济宁”，现藏于济宁市博物馆的西汉画像石《长袖舞、鼓舞》是汉代乐舞艺术的生动再现。刻有画像的这面长2.5米，宽0.96米，面积是多少平方米？ 7．在城市的大街小巷，智能快递柜为人们的生活带来了极大便利。它有明确的收费标准：18小时内免费；超过18小时但在24小时内共收费1元；超过24小时后，每12小时加收0.5元（不足12小时按12小时计算）。王阿姨一次网购商品，因为外出办事包裹在智能快递柜存放了56小时，她取包裹时需要支付多少元费用？ 8．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？ 9．高度不合适的桌椅不仅影响坐姿，还可能引发近视、脊柱弯曲等问题。爸爸给果果买了一套可调节高度的桌椅，桌椅高度的身高适配标准如下图所示。已知果果的身高是1.46米，按照图中的标准计算：（得数保留两位小数） (1)桌面的高度大约是多少米？ (2)座面的高度大约是多少米？ 10．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，具体如表： 第一级 第二级 12吨以内（含12吨） 12吨以上 1.85元/吨 2.40元/吨 （1）张叔叔家11月份用水34吨，应缴水费多少元？ （2）李叔叔家8月份缴水费41.4元，李叔叔家8月份用水多少吨？ 11．一只猎豹的奔跑速度为31.4米/秒，一只羚羊的奔跑速度为23.6米/秒。如果从同一起点向同一方向奔跑了8秒，那此时它们相距多少米？ 12．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少分米？ 13．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 14．东海大桥是我国国内首座外海跨海大桥，全长32.5千米，港珠澳大桥是我国建设的目前世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥的全长比东海大桥全长的2倍少10千米，港珠澳大桥的全长是多少千米？ 15．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 16．甲选手难度系数3.4，有效分数总和26；乙选手难度系数3.2，有效分数总和27。计算两位选手得分，结合数据说一说：难度系数大，得分就一定高吗？ 17．云安区白石镇某书店开展暑期促销活动，一本故事书的原价是18.5元，现在降价了，每本比原价便宜3.2元。小华买了3本降价后的故事书，买1本降价后的故事书需要多少钱？买3本一共花了多少钱？ 18．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度约是每秒0.34千米，笑笑在看到闪电5.5秒后才听到雷声。笑笑离闪电的地方约有多远？（闪电的速度忽略不计） 19．丽丽的妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋吗？ (1)丽丽用下面的表格进行了分析，你知道她是怎么想的吗？ 商品 单价/元 数量 总价/元 大米 30.6＜31 2袋 ＜62 肉 26.5 0.8千克 ＜27 鸡蛋 10 1盒 10 (2)如果妈妈用剩下的钱买了1盒鸡蛋，那么妈妈购物一共花了多少元？ 20．10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。 21．下面是超市部分蔬菜的价目表。 蔬菜 单价（元/kg） 青菜 3.6 黄瓜 5.2 西红柿 4.5 西蓝花 5.5 (1)欣欣的妈妈买了2.5kg黄瓜，买的青菜的质量是黄瓜的1.8倍。买青菜花了多少元？ (2)明明的爸爸买了西红柿和西蓝花各3.6kg，一共需要多少元？ 22．“六一”当天，辅导员小张给同学们买节日礼品。3.5元的奖品买了18份，2.5元的奖品买了27份。 (1)买这两种奖品一共花去多少元？ (2)她带了150元，应找回多少元？ (3)余下的钱还想买45份0.5元的棒棒糖，够吗？ 23．李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 24．屏风是我国传统建筑物内部挡风用的家具，起到分隔、美化、挡风、协调等作用。王师傅制作了一扇中式屏风（如图），它是由40块长0.25米、宽0.14米的长方形木板组成的，一块这种木板的面积是多少平方米？ 25．某市出租车的收费标准是：5千米以内8元，超过5千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，一共需要付车费多少元？ 26．为了保护花园草地不被践踏，环保工人要在一块边长100米的正方形草地的四周修一条1.2米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 27．妈妈想给小明订购牛奶，有下面两种订购方式，哪种订购方式更合算？相比另一种订购方式，一年能节省多少元？（一月按30天算） 牛奶订购 按月订购：123.5元/月 按天订购：4.3元/天 28．运动会要制作长方形荣誉展示喷绘布，长2.5米，宽1.4米，喷绘布每平方米售价32元，做这块展示布一共需要多少元？ 29．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 30．四合院是中国的一种传统合院式建筑，其格局为一个院子四面建有房屋，从四面将庭院合围在中间，因此得名四合院。下图中四合院分为大小相同的前后两个正方形院子，前院的边长为25.63m。整个四合院的面积是多少平方米？ 31．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 32．江苏碧螺春是中国十大名茶之一，产于江苏省苏州市太湖洞庭山。洞庭碧螺春茶叶形态扭曲呈条索状，色泽墨绿，香气清新，口感鲜爽味醇，备受茶友青睐。已知1千克碧螺春224.52元，杨伯伯买了0.8千克，应付多少元？（得数保留整数） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元小数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册人教版》参考答案 1． 139.5元 【分析】先算出看电影的总人数，再用每张电影票的价格乘总人数，得到总费用。 【详解】总人数：（人） 总费用：（元） 答：一共需要139.5元钱。 2．千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 3．0.9平方米 【分析】已知长方形匾额的长和宽，根据长方形面积公式代入数值计算即可。 长方形的面积＝长×宽。 【详解】（平方米） 答：这块匾额的面积是0.9平方米。 4． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 5．61.8元 【分析】“买5送2”说明7枝康乃馨一组，先算出14枝里包含几组，每组只需付5枝花的钱，算出实际一共要付钱的枝数，再用花的单价乘需要付钱的枝数，可算得一共花了多少钱。 【详解】（枝） （组） （枝） （元） 答：一共花了61.8元。 6．2.4平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，代入对应数值进行乘法运算即可得到面积。 【详解】2.5×0.96＝2.4（平方米） 答：面积是2.4平方米。 7． 2.5元 【分析】先判断存放时长超过24小时，分两部分计费：24小时内收1元，超过24小时的部分按每12小时0.5元收费，不足12小时按12小时计算，算出超过部分的费用，再将两部分费用相加。 【详解】超过24小时的时长：（小时） ，，，不足12小时按12小时算，因此超过部分按3段计费。 超过24小时的费用：（元） 总费用：（元） 答：她取包裹时需要支付2.5元费用。 8．53.76千克 【分析】求560名学生一天减少的碳排放量，就是求560个0.096千克是多少千克，用乘法计算。 【详解】0.096×560＝53.76（千克） 答：一天就能减少53.76千克碳的排放。 9．(1)0.58米 (2)0.37米 【分析】（1）由图可知，桌面高度＝身高×0.4，代入数值计算，并根据“四舍五入”将计算结果保留两位小数； （2）由图可知，座面高度＝身高×0.25，代入数值计算，并根据“四舍五入”将计算结果保留两位小数； 【详解】（1）1.46×0.4＝0.584≈0.58（米） 答：桌面的高度大约是0.58米。 （2）1.46×0.25＝0.365≈0.37（米） 答：座面的高度大约是0.37米。 10．（1）75元 （2）20吨 【分析】（1）由于张叔叔家11月用水34吨，超过了12吨，12吨是每吨1.85元，超过12吨的部分是2.40元，根据单价×数量＝总价，用12×1.85求出12吨的价格，再用34减去12求出超出的吨数，用超出的吨数×2.4求出这些钱数，再和12吨的钱数相加即可。 （2）由于12×1.85＝22.2（元），41.4＞22.2，说明李叔叔家8月份的用水量超过12吨，用8月份的水费减去22.2元，求出超出12吨部分的钱数，再用超出12吨部分的钱数除以2.4即可求出超出12吨多少吨，再加上12吨即可。 【详解】（1）12×1.85＝22.2（元） 34－12＝22（吨） 22×2.4＝52.8（元） 52.8＋22.2＝75（元） 答：应缴水费75元。 （2）41.4＞22.2 41.4－22.2＝19.2（元） 19.2÷2.4＝8（吨） 8＋12＝20（吨） 答：李叔叔家8月份用水20吨。 11．米 【分析】同起点同方向奔跑，两者的间距等于路程差，用速度差乘奔跑时间即可求出。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：那此时它们相距62.4米。 12．40.2分米 【分析】先用1.5乘26，算出26个蝴蝶结用去的彩带长度，再加上剩下的长度，就能得到彩带原来的长度。 【详解】1.5×26＋1.2 ＝39＋1.2 ＝40.2（分米） 答：这根彩带原长40.2分米。 13．914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 14．55千米 【分析】先求出东海大桥全长的2倍，再减去少的10千米，即可得到港珠澳大桥的全长。 【详解】 （千米） 答：港珠澳大桥的全长是55千米。 15．够 【分析】先根据“单价数量总价”计算出买苹果花费的钱数，再用妈妈带的总钱数减去买苹果和饼干花费的钱数，求出剩下的钱数，最后将剩下的钱数与面包的价格进行比较，若剩下的钱数大于或等于面包价格，则够买，否则不够。 【详解】 （元） 答：剩下的钱够买面包。 16．不一定 【分析】按照得分＝有效分数总和×难度系数的规则分别计算两人得分，再结合两个影响得分的量判断难度系数与得分的关系。 【详解】26×3.4＝88.4 27×3.2＝86.4 88.4＞86.4 甲选手难度系数更大，得分也更高。但甲的有效分数总和26小于乙的27，说明得分同时受有效分数总和和难度系数的影响，因此难度系数大，得分不一定高。 答：难度系数大，得分不一定高。 17．15.3元；45.9元 【分析】先用原价减去每本便宜的钱数，得到降价后单本的价格；再用单本现价乘购买的数量，算出3本的总花费。 【详解】1本降价后的价格：（元） 3本的总花费：（元） 答：买1本降价后的故事书需要15.3元，买3本一共花了45.9元。 18．1.87千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用雷声的传播速度乘上笑笑从看到闪电到听到雷声的时间即可求解。 【详解】0.34×5.5＝1.87（千米） 答：笑笑离闪电的地方约有1.87千米。 19．(1)1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 (2) 92.4元 【分析】（1）把大米、肉的单价都往大估，如果购买大米、肉、蛋的总价小于100元，说明剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋； （2）单价×数量＝总价，分别计算大米、肉、鸡蛋的总价，再相加就是总共花费的钱。 【详解】（1）（元） （元） ，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 想法：1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 （2）（元） （元） （元） 答：妈妈购物一共花了92.4元。 20．177.5元 【分析】由题意可知：儿童票半价，笑笑往返一共需要2张儿童票，也就相当于1张成人票。爸爸妈妈单程需要2张成人票，往返需要（2×2）张成人票，他们家三口人往返总共需要（2×2＋1）张成人票，用成人票的数量乘票价，即可求出他们家三口人往返的总票价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 5×35.5＝177.5（元） 答：笑笑一家三口人往返的交通总费用是177.5元。 21．(1)16.2元 (2)36元 【分析】（1）先算出买的青菜质量：已知黄瓜是2.5kg，青菜质量是黄瓜的1.8倍，乘法计算即可。再根据青菜单价3.6元/kg，算青菜总价即可。 （2）先算出1kg西红柿和1kg西蓝花的单价和，再乘共同购买的3.6kg计算即可。 【详解】（1）2.5×1.8＝4.5（kg） 4.5×3.6＝16.2（元） 答：买青菜花了16.2元。 （2）4.5＋5.5＝10（元） 10×3.6＝36（元） 答：买了西红柿和西蓝花各3.6kg，一共需要36元。 22．(1)130.5元 (2)19.5元 (3)不够 【分析】（1）用单价乘数量分别求出两种奖品的花费，再相加。 （2）用带的钱减去第一问算出的一共花去的钱即可。 （3）先算45份棒棒糖需要多少钱，再和第二问中余下的钱比较大小。 【详解】（1）3.5×18＝63（元） 2.5×27＝67.5（元） 63＋67.5＝130.5（元） 答：买这两种奖品一共花去130.5元。 （2）150－130.5＝19.5（元） 答：应找回19.5元。 （3）45×0.5＝22.5（元） 19.5＜22.5 答：余下的钱不够买45份0.5元的棒棒糖。 23．够； 把48.5看作50，把12.8看作13。 牛肉：50×2＝100（元） 鱼：13×3＝39（元） 总共约：100＋39＝139 （元） 139＜150 即使把价格都往大估，总价也没超过150元，所以一定够。 【分析】分别对购买牛肉和鱼的花费进行估算，估算时，可将牛肉和鱼的单价看成与之接近的整数，再根据“总价＝单价×数量”计算出估算后各自的花费，再将估算后的花费相加，最后与李阿姨带的钱数比较，判断钱是否够。 【详解】略 24．0.035平方米 【分析】一块木板是长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】0.25×0.14＝0.035（平方米） 答：一块这种木板的面积是0.035平方米。 25．10.4元 【分析】由题意可知，王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，则该费用可以分为两部分，一部分为5千米的钱数，另一部分为超出5千米部分的钱数，即（7－5）×1.2＝2.4元，然后将两部分的钱数相加即可。 【详解】8＋（7－5）×1.2 ＝8＋2×1.2 ＝8＋2.4 ＝10.4（元） 答：一共需要付车费10.4元。 26． 485.76平方米 【分析】用大面积减小面积，把草地和小路整体看作大正方形，大正方形的边长比草地边长多2个小路的宽度，用大正方形面积减去草地面积，就能得到小路的面积。 【详解】大正方形的边长： （米） （平方米） 答：小路的面积是平方米。 27．按月订购；66元 【分析】先用每天订购所花钱数乘一个月的天数，求出按天订购一个月需要花费的钱，再和按月订购的钱数进行比较，即可判断哪种方式更合算；先算出相比另一种订购方式每个月节省的钱数，再乘12即可得到一年节省的总钱数。 【详解】4.3×30＝129（元） 123.5＜129 129－123.5＝5.5（元） 5.5×12＝66（元） 答：按月订购更合算，一年能节省66元。 28．112元 【分析】长方形面积公式：面积＝长×宽，以及总价计算公式：总价＝单价×面积。首先根据给定的长和宽计算出喷绘布的面积，注意小数乘法的计算规则；然后将计算出的面积乘以每平方米的单价，即可得到总费用。 【详解】 （元） 答：做这块展示布一共需要112元。 29． 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 30．1313.7938平方米 【分析】正方形面积＝边长×边长，整个四合院的面积＝正方形院子的面积×2。 【详解】25.63×25.63×2 ＝656.8969×2 ＝1313.7938（平方米） 答：整个四合院的面积是1313.7938平方米。 31．0.084千瓦时 我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 【分析】每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。 【详解】0.008×10.5＝0.084（千瓦时） 答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 32．元 【分析】根据“总价单价数量”的关系，用碧螺春的单价乘购买的数量求出总钱数，再观察小数部分的十分位数字判断是进位还是舍去。用四舍五入法将得数保留整数。 【详解】（元） 答：应付元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $