分段计费解决问题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦生活场景中的分段计费问题，通过7类典型题型构建从基础分段计算到复杂方案选择的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行车计费|5题|含起步价、超程计费及不足按整计算|以分段计费核心原理为统领，从单一分段到多段叠加，从正向计算到逆向求解，结合生活场景培养模型意识与应用能力| |阶梯水费|4题|分档计价，含正向计算与用量反推| |阶梯电费|3题|多档电量计费，结合电表读数| |停车收费|3题|限时基础费+超时计费，含时间取整| |拍照合影|3题|基础印数+加印计费| |快递·邮寄·通话·上网|4题|首重/首时基础费+超额计费| |挑战题|3题|方案选择与费用分摊，综合应用|

分段计费解决问题（专项训练）（7个类型） 题型一 行车计费（出租车·网约车） 1. A 市出租车起步价 10 元（3 千米以内），超过 3 千米后每千米加收 1.2 元。在 A 市乘出租车行驶 10 千米，应付车费多少元？ 2. 某地出租车收费标准：2 千米以内（含 2 千米）7 元；超过 2 千米的部分，每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小王乘出租车回家共行驶 9.5 千米，应付多少元？ 3. 出租车起步价 6 元（2.5 千米以内，含 2.5 千米），超过 2.5 千米后每增加 500 米加收 1 元（不足 500 米按 500 米计算）。小花家离学校 4300 米，她坐出租车回家应付多少元？ 4. 某市出租车起步价 7 元（3 千米以内，含 3 千米），超过 3 千米的部分每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小明身上共有 25 元，他最多能乘出租车行驶多少千米？ 5. 某网约车计价方式：3 千米及以内收 6 元；超过 3 千米至 15 千米的部分，每千米 1.6 元；超过 15 千米的部分，每千米 2.4 元；总路程超过 3 千米时，每次另加收 1 元燃油附加费（不足 1 千米按 1 千米计算）。玲玲乘该车行驶 13.5 千米，下车时应付多少元？ 题型二 阶梯水费 1. 某市自来水公司按月分段计费：12 吨以内（含 12 吨）每吨 2.5 元；超过 12 吨的部分每吨 3.8 元。小明家上月用水 19 吨，应缴水费多少元？ 2. 某市实行"阶梯水价"：每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 3.4 元；超过 15 吨的部分每吨 5.5 元。 （1）小红家上月用水 14 吨，应交水费多少元？ （2）小华家上月用水 20 吨，应交水费多少元？ 3. 某市水费标准：月用水 10 吨及以内部分每吨 2 元；超过 10 吨不超过 20 吨的部分每吨 2.5 元；超过 20 吨的部分每吨 3 元。小明家上月用水 21.5 吨，应交水费多少元？ 4. 自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水不超过 8 立方米（含 8 立方米）每立方米 2.5 元，超出部分每立方米 4 元。张大爷家上月缴水费 40 元，他家上月用水多少立方米？ 题型三 阶梯电费 1. 某市电力公司规定：每月用电不超过 100 千瓦时（含 100 千瓦时），每千瓦时 0.52 元；超过 100 千瓦时的部分，每千瓦时 0.6 元。小红家 12 月份缴电费 68.2 元，她家 12 月用电多少千瓦时？ 2. 居民用电阶梯收费：第一档 1～180 千瓦时（含）每千瓦时 0.6 元；第二档 181～350 千瓦时（含）每千瓦时 0.65 元；第三档 350 千瓦时以上每千瓦时 0.9 元。小强家上月用电 230 千瓦时，电费是多少元？ 3. 某地电费标准：每月用电 200 千瓦时（含）以内每千瓦时 0.55 元；超过 200 千瓦时的部分每千瓦时多加 0.10 元。小强家电表 1 月 1 日读数为 1235 千瓦时，2 月 1 日读数为 1292 千瓦时，他家 1 月份应付电费多少元？ 题型四 停车收费 1. 某停车场收费标准：不超过 2 小时收 4 元；超过 2 小时的部分每小时 2 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。李老师的车停了 3 小时 25 分，应付停车费多少元？ 2. 某商场停车场收费标准：首小时内（含 1 小时）5 元；首小时后每小时 2 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。赵阿姨连续停车 4 小时 40 分钟，需缴多少元停车费？ 3. 某地下停车场：1 小时以内（含 1 小时）收 3 元；超过 1 小时的部分，每小时收 5 元。李叔叔停车共付费 13 元，他停了多少小时？ 题型五 拍照合影 1. 新年联欢会上，16 个跳舞的同学合影。洗照片收费：16.5 元洗 3 张，之后每加洗一张 1.5 元。若跳舞的同学每人一张，共需付多少钱？ 2. 五年级一班 48 个同学集体合影，定价 24.5 元（含 4 张相片），加印每张 2.3 元。全班每人一张，另外送给班主任和 5 位科任老师每人一张，一共要付多少元？ 3. 五(1)班 40 名师生参加研学活动后合影留念。价格表：定价 27.5 元（含 5 张照片），加印一张 2.5 元。若每人都要一张照片，一共要付多少钱？ 题型六 快递·邮寄·通话·上网 1. 某快递公司收费标准：首重 1 千克 12 元；超过 1 千克的部分，每千克加收 3.5 元（不足 1 千克按 1 千克计算）。安安给北京的好朋友寄一套绘本，称重 2.3 千克，应付多少快递费？ 2. 邮局邮寄信函（本埠）收费标准：100 克及以内，每 20 克 0.8 元（不足 20 克按 20 克计算）；100 克以上的部分，每增加 100 克加收 1.2 元（不足 100 克按 100 克计算）。小亮寄一封 135 克的本埠信函，应付邮费多少元？ 3. 某通信公司市话收费标准：前 3 分钟（含 3 分钟）0.2 元；超过 3 分钟的部分，每分钟 0.19 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算）。爸爸一次通话 7 分 15 秒，这次通话的费用是多少元？ 4. 张叔叔家的上网收费标准：每月缴费 30 元可上网 50 小时，超过 50 小时的部分每小时收费 1.2 元。张叔叔 12 月份上网 90 小时，需缴纳多少元上网费？ 题型七 挑战题（方案选择与分摊） 1. 王老师有一份 4 页的资料，需要印 70 份。现有两种印法：复印每页 0.20 元；速印前 100 页每页 0.15 元，超过 100 页的部分每页 0.10 元，另付制版费 10 元（200 页起印）。选择哪种印法更省钱？省多少钱？ 2. 某移动公司有两种手机卡。A 卡：月租 30 元，通话每分钟 0.3 元；B 卡：无月租，通话每分钟 0.6 元。 （1）李阿姨每月通话约 80 分钟，选哪种卡划算？ （2）王阿姨每月通话约 200 分钟，选哪种卡划算？ 3. 轩轩和宇宇合租，两人约定合租期间的水费平摊。该市水费标准：月用水 10 吨及以下（含 10 吨）每吨 1.8 元；10 吨到 20 吨（含 20 吨）的部分每吨 2.5 元；20 吨以上每吨 4 元。7 月 1 日至 7 月 20 日两人同住，共用水 14 吨；7 月 20 日轩轩退租，宇宇一人住到 7 月 31 日，全月总用水 19 吨。两人各应承担多少元水费？ 学科网（北京）股份有限公司 $分段计费解决问题（专项训练）（7个类型) 题型一行车计费（出租车·网约车） 1.A市出租车起步价10元(3千米以内)，超过3千米后每千米 加收1.2元。在A市乘出租车行驶10千米，应付车费多少元？ 2.某地出租车收费标准：2千米以内（含2千米）7元；超过2 千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小王 乘出租车回家共行驶9.5千米，应付多少元？ 3.出租车起步价6元(2.5千米以内，含2.5千米)，超过2.5 千米后每增加500米加收1元（不足500米按500米计算）。小 花家离学校4300米，她坐出租车回家应付多少元？ 4.某市出租车起步价7元(3千米以内，含3千米)，超过3 千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明身 上共有25元，他最多能乘出租车行驶多少千米？ 5.某网约车计价方式：3千米及以内收6元：超过3千米至15 千米的部分，每千米1.6元；超过15千米的部分，每千米2.4 元；总路程超过3千米时，每次另加收1元燃油附加费（不足1 千米按1千米计算)。玲玲乘该车行驶13.5千米，下车时应付多 少元？ 题型二阶梯水费 1.某市自来水公司按月分段计费：12吨以内（含12吨）每吨2. 5元；超过12吨的部分每吨3.8元。小明家上月用水19吨，应 缴水费多少元？ 2.某市实行"阶梯水价”：每月用水15吨以内（含15吨）每吨3. 4元；超过15吨的部分每吨5.5元。 (1)小红家上月用水14吨，应交水费多少元？ (2)小华家上月用水20吨，应交水费多少元？ 3.某市水费标准：月用水10吨及以内部分每吨2元：超过10 吨不超过20吨的部分每吨2.5元；超过20吨的部分每吨3元。 小明家上月用水21.5吨，应交水费多少元？ 4.自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水不超过8立方米（含 8立方米)每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。张大爷家上 月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？ 题型三阶梯电费 1.某市电力公司规定：每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦 时)，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6 元。小红家12月份缴电费68.2元，她家12月用电多少千瓦时？ 2.居民用电阶梯收费：第一档1~180千瓦时（含)每千瓦时0.6 元；第二档181~350千瓦时（含）每千瓦时0.65元；第三档35 0千瓦时以上每千瓦时0.9元。小强家上月用电230千瓦时，电费 是多少元？ 3.某地电费标准：每月用电200千瓦时（含）以内每千瓦时0.55 元；超过200千瓦时的部分每千瓦时多加0.10元。小强家电表1 月1日读数为1235千瓦时，2月1日读数为1292千瓦时，他家 1月份应付电费多少元？ 题型四停车收费 1.某停车场收费标准：不超过2小时收4元；超过2小时的部分 每小时2元（不足1小时按1小时计算）。李老师的车停了3 小时25分，应付停车费多少元？ 2.某商场停车场收费标准：首小时内（含1小时）5元：首小时后 每小时2元（不足1小时按1小时计算）。赵阿姨连续停车4 小时40分钟，需缴多少元停车费？ 3.某地下停车场：1小时以内（含1小时）收3元；超过1小时 的部分，每小时收5元。李叔叔停车共付费13元，他停了多少小 时？ 题型五拍照合影 1.新年联欢会上，16个跳舞的同学合影。洗照片收费：16.5元洗 3张，之后每加洗一张1.5元。若跳舞的同学每人一张，共需付多 少钱？ 2.五年级一班48个同学集体合影，定价24.5元（含4张相片）， 加印每张2.3元。全班每人一张，另外送给班主任和5位科任老师 每人一张，一共要付多少元？ 3.五(1)班40名师生参加研学活动后合影留念。价格表：定价27. 5元（含5张照片），加印一张2.5元。若每人都要一张照片，一 共要付多少钱？ 题型六快递·邮寄·通话·上网 1.某快递公司收费标准：首重1千克12元；超过1千克的部分， 每千克加收3.5元（不足1千克按1千克计算）。安安给北京的 好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，应付多少快递费？ 2.邮局邮寄信函（本埠)收费标准：100克及以内，每20克0.8 元（不足20克按20克计算）；100克以上的部分，每增加100 克加收1.2元（不足100克按100克计算）。小亮寄一封135 克的本埠信函，应付邮费多少元？ 3.某通信公司市话收费标准：前3分钟（含3分钟）0.2元；超 过3分钟的部分，每分钟0.19元（不足1分钟按1分钟计算）。 爸爸一次通话7分15秒，这次通话的费用是多少元？ 4.张叔叔家的上网收费标准：每月缴费30元可上网50小时，超 过50小时的部分每小时收费1.2元。张叔叔12月份上网90小 时，需缴纳多少元上网费？ 题型七挑战题（方案选择与分摊） 1.王老师有一份4页的资料，需要印0份。现有两种印法：复印 每页0.20元；速印前100页每页0.15元，超过100页的部分每 页0.10元，另付制版费10元(200页起印)。选择哪种印法更省 钱？省多少钱？ 2.某移动公司有两种手机卡。A卡：月租30元，通话每分钟0.3 元；B卡：无月租，通话每分钟0.6元。 (1)李阿姨每月通话约80分钟，选哪种卡划算？ (2)王阿姨每月通话约200分钟，选哪种卡划算？ 3.轩轩和宇宇合租，两人约定合租期间的水费平摊。该市水费标准： 月用水10吨及以下（含10吨）每吨1.8元：10吨到20吨（含 20吨)的部分每吨2.5元；20吨以上每吨4元。7月1日至 7月20日两人同住，共用水14吨；7月20日轩轩退租，宇宇一 人住到7月31日，全月总用水19吨。两人各应承担多少元水费？ 分段计费解决问题（专项训练）（7个类型） 题型一 行车计费（出租车·网约车） 1. A 市出租车起步价 10 元（3 千米以内），超过 3 千米后每千米加收 1.2 元。在 A 市乘出租车行驶 10 千米，应付车费多少元？ 分析：10 千米＞3 千米，分为两段：0‑3 千米收起步 10 元；超出部分：千米，按 1.2 元 / 千米收费。两段相加。 详解 超出距离： 超出费用： 总车费： 答案：18.4 元 2. 某地出租车收费标准：2 千米以内（含 2 千米）7 元；超过 2 千米的部分，每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小王乘出租车回家共行驶 9.5 千米，应付多少元？ 分析：9.5 千米，不足 1 千米按 1 千米算，看作 10 千米。0‑2 千米 7 元；超出：千米，1.5 元 / 千米。 详解 千米按千米计算 超出距离： 超出费用： 总车费： 答案：19 元 3. 出租车起步价 6 元（2.5 千米以内，含 2.5 千米），超过 2.5 千米后每增加 500 米加收 1 元（不足 500 米按 500 米计算）。小花家离学校 4300 米，她坐出租车回家应付多少元？ 分析：单位统一。2.5 千米 = 2500 米。总 4300 米，先算超出米数，再看有多少个 500 米，不足 500 米也要多算 1 个。 详解 超出米数： ，余下 300 米也要计一次，一共按 4 个 500 米。 超出费用： 总车费： 答案：10 元 4. 某市出租车起步价 7 元（3 千米以内，含 3 千米），超过 3 千米的部分每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小明身上共有 25 元，他最多能乘出租车行驶多少千米？ 分析：已知总钱求路程。先扣起步 7 元，剩下的钱用来算超出 3 千米的路程；再加基础 3 千米。 详解 除去起步价剩余： 超出部分可行驶： 总路程： 答案：15 千米 5. 某网约车计价方式：3 千米及以内收 6 元；超过 3 千米至 15 千米的部分，每千米 1.6 元；超过 15 千米的部分，每千米 2.4 元；总路程超过 3 千米时，每次另加收 1 元燃油附加费（不足 1 千米按 1 千米计算）。玲玲乘该车行驶 13.5 千米，下车时应付多少元？ 分析：13.5 千米按 14 千米算，，只用到前两段；路程＞3km，要加 1 元燃油费。 详解 千米按千米算。 第一段：0‑3km：6 元 第二段超出 3km 部分：，费用 燃油附加：1 元 合计： 答案：24.6 元 题型二 阶梯水费 1. 某市自来水公司按月分段计费：12 吨以内（含 12 吨）每吨 2.5 元；超过 12 吨的部分每吨 3.8 元。小明家上月用水 19 吨，应缴水费多少元？ 分析：19＞12。第一段 12 吨按 2.5；超出吨按 3.8。相加。 详解 12 吨水费： 超出吨数： 超出水费： 总水费： 答案：56.6 元 2. 某市实行"阶梯水价"：每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 3.4 元；超过 15 吨的部分每吨 5.5 元。 （1）小红家上月用水 14 吨，应交水费多少元？ （2）小华家上月用水 20 吨，应交水费多少元？ (1) 分析：14＜15，全部按 3.4 元 / 吨。 详解：，答案：47.6 元 (2) 分析：20＞15，15 吨按 3.4；超出吨按 5.5。 详解： ， 合计： 答案：78.5 元 3. 某市水费标准：月用水 10 吨及以内部分每吨 2 元；超过 10 吨不超过 20 吨的部分每吨 2.5 元；超过 20 吨的部分每吨 3 元。小明家上月用水 21.5 吨，应交水费多少元？ 分析：21.5 吨分三段：①0‑10 吨；②10‑20 吨共 10 吨；③超过 20 吨：吨。三段分别算求和。 详解 0‑10 吨： 10‑20 吨： 超过 20 吨：， 合计： 答案：49.5 元 4. 自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水不超过 8 立方米（含 8 立方米）每立方米 2.5 元，超出部分每立方米 4 元。张大爷家上月缴水费 40 元，他家上月用水多少立方米？ 分析：已知总水费求水量。先算 8 立方米最多多少钱；看 40 元超过这个数，剩下钱算超出水量。 详解 8 立方米水费： ，说明超过 8 立方米。 超出部分水费： 超出水量： 总用水量： 答案：13 立方米 题型三 阶梯电费 1. 某市电力公司规定：每月用电不超过 100 千瓦时（含 100 千瓦时），每千瓦时 0.52 元；超过 100 千瓦时的部分，每千瓦时 0.6 元。小红家 12 月份缴电费 68.2 元，她家 12 月用电多少千瓦时？ 分析：先算 100 千瓦时电费；对比总电费，判断是否超 100；剩余钱算超出电量。 详解 100 千瓦时电费： ，用电量超过 100。 超出部分电费： 超出电量： 总用电： 答案：127 千瓦时 2. 居民用电阶梯收费：第一档 1～180 千瓦时（含）每千瓦时 0.6 元；第二档 181～350 千瓦时（含）每千瓦时 0.65 元；第三档 350 千瓦时以上每千瓦时 0.9 元。小强家上月用电 230 千瓦时，电费是多少元？ 分析：230 在 181‑350 之间。第一段 0‑180 按 0.6；超出 180 部分千瓦时按 0.65。 详解 第一档： 第二档电量： 第二档费用： 总电费： 答案：140.5 元 3. 某地电费标准：每月用电 200 千瓦时（含）以内每千瓦时 0.55 元；超过 200 千瓦时的部分每千瓦时多加 0.10 元。小强家电表 1 月 1 日读数为 1235 千瓦时，2 月 1 日读数为 1292 千瓦时，他家 1 月份应付电费多少元？ 分析：先算 1 月用电量 = 月末读数‑月初读数；再阶梯计费。超过 200 部分单价：元。 详解 1 月用电量： ，全部按 0.55 元。 电费： 答案：31.35 元 题型四 停车收费 1. 某停车场收费标准：不超过 2 小时收 4 元；超过 2 小时的部分每小时 2 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。李老师的车停了 3 小时 25 分，应付停车费多少元？ 分析：3 小时 25 分，不足 1 小时按 1 小时算，计 4 小时。前 2 小时 4 元；超出小时。 详解 3 时 25 分按 4 小时算。 超出时间： 超出费用： 总停车费： 答案：8 元 2. 某商场停车场收费标准：首小时内（含 1 小时）5 元；首小时后每小时 2 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。赵阿姨连续停车 4 小时 40 分钟，需缴多少元停车费？ 分析：4 时 40 分按 5 小时；首 1 小时 5 元；后面小时按 2 元。 详解 4 时 40 分按 5 小时计算。 首小时：5 元 超出：， 合计： 答案：13 元 3. 某地下停车场：1 小时以内（含 1 小时）收 3 元；超过 1 小时的部分，每小时收 5 元。李叔叔停车共付费 13 元，他停了多少小时？ 分析：总费用 13 元，大于基础 3 元。减去基础，剩下算超出时间；再加 1 小时。 详解 超出 1 小时部分的钱： 超出时间： 总停车时长： 答案：3 小时 题型五 拍照合影 1. 新年联欢会上，16 个跳舞的同学合影。洗照片收费：16.5 元洗 3 张，之后每加洗一张 1.5 元。若跳舞的同学每人一张，共需付多少钱？ 分析：一共要 16 张；已有 3 张；加洗张。 详解 需要加洗： 加洗费用： 总钱： 答案：36 元 2. 五年级一班 48 个同学集体合影，定价 24.5 元（含 4 张相片），加印每张 2.3 元。全班每人一张，另外送给班主任和 5 位科任老师每人一张，一共要付多少元？ 分析：总人数：学生 48 + 班主任 1 + 科任 5 =54 张；已有 4 张，加洗。 详解 一共需要照片： 加印张数： 加印费用： 合计： 答案：139.5 元 3. 五(1)班 40 名师生参加研学活动后合影留念。价格表：定价 27.5 元（含 5 张照片），加印一张 2.5 元。若每人都要一张照片，一共要付多少钱？ 分析：需要 40 张；含 5 张；加洗。 详解 加印： 加印费用： 总费用： 答案：115 元 题型六 快递·邮寄·通话·上网 1. 某快递公司收费标准：首重 1 千克 12 元；超过 1 千克的部分，每千克加收 3.5 元（不足 1 千克按 1 千克计算）。安安给北京的好朋友寄一套绘本，称重 2.3 千克，应付多少快递费？ 分析：2.3 千克，超出部分千克，不足 1 按 1，看作 2 千克超出。 详解 千克，超出部分按 2 千克计费。 超出费用： 快递费： 答案：19 元 2. 邮局邮寄信函（本埠）收费标准：100 克及以内，每 20 克 0.8 元（不足 20 克按 20 克计算）；100 克以上的部分，每增加 100 克加收 1.2 元（不足 100 克按 100 克计算）。小亮寄一封 135 克的本埠信函，应付邮费多少元？ 分析：135 克分为：100 克部分；超出克，不足 100 按 100 克。 详解 ①100 克内：， ②超出：克，按 100 克算，加收 1.2 元 总邮费： 答案：5.2 元 3. 某通信公司市话收费标准：前 3 分钟（含 3 分钟）0.2 元；超过 3 分钟的部分，每分钟 0.19 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算）。爸爸一次通话 7 分 15 秒，这次通话的费用是多少元？ 分析：7 分 15 秒按 8 分钟；超出分钟。 详解 7 分 15 秒按 8 分钟算。 超出时间： 超出话费： 总话费： 答案：1.15 元 4. 张叔叔家的上网收费标准：每月缴费 30 元可上网 50 小时，超过 50 小时的部分每小时收费 1.2 元。张叔叔 12 月份上网 90 小时，需缴纳多少元上网费？ 分析：90＞50，基础 30 元对应 50 小时；超出小时。 详解 超出时长： 超出费用： 合计： 答案：78 元 题型七 挑战题（方案选择与分摊） 1. 王老师有一份 4 页的资料，需要印 70 份。现有两种印法：复印每页 0.20 元；速印前 100 页每页 0.15 元，超过 100 页的部分每页 0.10 元，另付制版费 10 元（200 页起印）。选择哪种印法更省钱？省多少钱？ 分析：先算总页数：4 页 ×70 份 = 280 页。 复印：全部 0.2 元 / 页。 速印条件：200 页起印，280 页满足。速印 = 制版费 + 前 100 页钱 + 超过 100 部分钱。两者对比。 详解 总页数： 方案①复印： 方案②速印（280≥200，可以速印）： 制版费 10 元 前 100 页： 超过 100 页部分：页， 速印合计： 对比：，选速印； 省： 答案：选速印更省钱，省 13 元 2. 某移动公司有两种手机卡。A 卡：月租 30 元，通话每分钟 0.3 元；B 卡：无月租，通话每分钟 0.6 元。 （1）李阿姨每月通话约 80 分钟，选哪种卡划算？ 分析：分别算出 80 分钟 A、B 卡费用，比较大小，钱少的划算。 详解： A 卡： B 卡： ，B 卡划算。答案：选 B 卡。 （2）王阿姨每月通话约 200 分钟，选哪种卡划算？ 详解 A 卡： B 卡： ，A 卡划算。答案：选 A 卡。 3. 轩轩和宇宇合租，两人约定合租期间的水费平摊。该市水费标准：月用水 10 吨及以下（含 10 吨）每吨 1.8 元；10 吨到 20 吨（含 20 吨）的部分每吨 2.5 元；20 吨以上每吨 4 元。7 月 1 日至 7 月 20 日两人同住，共用水 14 吨；7 月 20 日轩轩退租，宇宇一人住到 7 月 31 日，全月总用水 19 吨。两人各应承担多少元水费？ 合租期 14 吨的水费：1.8 × 10 + 2.5 × (14 − 10) = 18 + 10 = 28（元），两人平摊，每人 28 ÷ 2 = 14（元）。轩轩退租后宇宇一人用水 19 − 14 = 5（吨），费用 2.5 × 5 = 12.5（元）。轩轩承担 14 元；宇宇承担 14 + 12.5 = 26.5（元）。答：轩轩应承担 14 元，宇宇应承担 26.5 元。 学科网（北京）股份有限公司 $分段计费解决问题（专项训练）(7个类型) 题型一行车计费（出租车·网约车） 1.A市出租车起步价10元(3千米以内)，超过3千米后每千米 加收1.2元。在A市乘出租车行驶10千米，应付车费多少元？ 分析：10千米>3千米，分为两段：0-3千米收起步10元：超出 部分：10-3=7千米，按1.2元1千米收费。两段相加。 详解 超出距离：70-3=7水m) 超出费用：7×1.2=8.4元) 总车费：10+8.4=18.4元) 答案：18.4元 2.某地出租车收费标准：2千米以内（含2千米）7元：超过2 千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小王 乘出租车回家共行驶9.5千米，应付多少元？ 分析：9.5千米，不足1千米按1千米算，看作10千米。0-2 千米7元；超出：102=8千米，1.5元/千米。 详解 9.5千米按10千米计算 超出距离：70-2=8km) 超出费用：8×1.5=12元) 总车费：7+72=19元) 答案：19元 3.出租车起步价6元(2.5千米以内，含2.5千米)，超过2.5 千米后每增加500米加收1元（不足500米按500米计算）。小 花家离学校4300米，她坐出租车回家应付多少元？ 分析：单位统一。2.5千米=2500米。总4300米，先算超出米 数，再看有多少个500米，不足500米也要多算1个。 详解 2.5永m=2500m 超出米数：4300-2500=7800m 1800÷500=3.…300,余下300米也要计一次，一共按4个5 00米。 超出费用：4×1=4元) 总车费：6+4=10元) 答案：10元 4.某市出租车起步价7元(3千米以内，含3千米)，超过3 千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明身 上共有25元，他最多能乘出租车行驶多少千米？ 分析：已知总钱求路程。先扣起步7元，剩下的钱用来算超出3 千米的路程；再加基础3千米。 详解 除去起步价剩余：25-7=18元) 超出部分可行驶：18÷1.5=12km) 总路程：3+72=15km) 答案：15千米 5.某网约车计价方式：3千米及以内收6元；超过3千米至15 千米的部分，每千米1.6元；超过15千米的部分，每千米2.4 元；总路程超过3千米时，每次另加收1元燃油附加费（不足1 千米按1千米计算)。玲玲乘该车行驶13.5千米，下车时应付多 少元？ 分析：13.5千米按14千米算，3<14<15，只用到前两段：路程 >3km,要加1元燃油费。 详解 73.5千米按14千米算。 第一段：0-3km:6元 第二段超出3km部分：14-3=11km),费用11×1.6=17.6（元） 燃油附加：1元 合计：6+17.6+7=24.6元) 答案：24.6元 题型二阶梯水费 1.某市自来水公司按月分段计费：12吨以内（含12吨)每吨2. 5元；超过12吨的部分每吨3.8元。小明家上月用水19吨，应 缴水费多少元？ 分析：19>12。第-段12吨按2.5：超出7972=7吨按3.8。相 加。 详解 12吨水费：12×2.5=30元) 超出吨数：79-12=7吨) 超出水费：7×3.8=26.6元) 总水费：30+26.6=56.6元) 答案：56.6元 2.某市实行"阶梯水价”：每月用水15吨以内（含15吨）每吨3. 4元；超过15吨的部分每吨5.5元。 (1)小红家上月用水14吨，应交水费多少元？ (2)小华家上月用水20吨，应交水费多少元？ (1)分析：14<15，全部按3.4元/吨。 详解：14×3.4=47.6元)，答案：47.6元 (2)分析：20>15,15吨按3.4：超出2015=5吨按5.5。 详解： 75×3.4=51元) 20-15=5吨)，5×5.5=27.5元) 合计：51+27.5=78.5元) 答案：78.5元 3.某市水费标准：月用水10吨及以内部分每吨2元：超过10 吨不超过20吨的部分每吨2.5元；超过20吨的部分每吨3元。 小明家上月用水21.5吨，应交水费多少元？ 分析：21.5吨分三段：①0-10吨：②10-20吨共10吨：③超过 20吨：21.520=1.5吨。三段分别算求和。 详解 0-10吨：10×2=20元) 10-20吨：10×2.5=25元) 超过20吨：21.5-20=1.5吨)，1.5×3=4.5元) 合计：20+25+4.5=49.5元) 答案：49.5元 4.自来水公司实行阶梯水价：每户每月用水不超过8立方米（含 8立方米)每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。张大爷家上 月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？ 分析：已知总水费求水量。先算8立方米最多多少钱：看40元超 过这个数，剩下钱算超出水量。 详解 8立方米水费：8×2.5=20元) 40>20,说明超过8立方米。 超出部分水费：40-20=20元) 超出水量：20÷4=5m3) 总用水量：8+5=13m3) 答案：13立方米 题型三阶梯电费 1.某市电力公司规定：每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦 时)，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6 元。小红家12月份缴电费68.2元，她家12月用电多少千瓦时？ 分析：先算100千瓦时电费；对比总电费，判断是否超100：剩余 钱算超出电量。 详解 100千瓦时电费：100×0.52=52元) 68.2>52,用电量超过100。 超出部分电费：68.2-52=16.2元) 超出电量：16.2÷0.6=27千瓦时) 总用电：100+27=127仟瓦时) 答案：127千瓦时 2.居民用电阶梯收费：第一档1~180千瓦时（含）每千瓦时0.6 元；第二档181~350千瓦时（含）每千瓦时0.65元；第三档35 0千瓦时以上每千瓦时0.9元。小强家上月用电230千瓦时，电费 是多少元？ 分析：230在181-350之间。第-段0-180按0.6：超出180 部分230180=50千瓦时按0.65。 详解 第-档：780×0.6=108元) 第二档电量：230-180=50千瓦时) 第二档费用：50×0.65=32.5元) 总电费：108+32.5=140.5元) 答案：140.5元 3.某地电费标准：每月用电200千瓦时（含）以内每千瓦时0.55 元；超过200千瓦时的部分每千瓦时多加0.10元。小强家电表1 月1日读数为1235千瓦时，2月1日读数为1292千瓦时，他家 1月份应付电费多少元？ 分析：先算1月用电量=月末读数-月初读数：再阶梯计费。超过 200部分单价：0.55+0.10=0.65元。 详解 1月用电量：1292-1235=57千瓦时) 57<200,全部按0.55元。 电费：57×0.55=31.35元) 答案：31.35元 题型四停车收费 1.某停车场收费标准：不超过2小时收4元：超过2小时的部分 每小时2元（不足1小时按1小时计算)。李老师的车停了3 小时25分，应付停车费多少元？ 分析：3小时25分，不足1小时按1小时算，计4小时。前2 小时4元；超出42=2小时。 详解 3时25分按4小时算。 超出时间：4一2=2小时) 超出费用：2×2=4（元） 总停车费：4+4=8元) 答案：8元 2.某商场停车场收费标准：首小时内（含1小时)5元；首小时后 每小时2元（不足1小时按1小时计算)。赵阿姨连续停车4 小时40分钟，需缴多少元停车费？ 分析：4时40分按5小时：首1小时5元：后面51=4小时 按2元。 详解 4时40分按5小时计算。 首小时：5元 超出：5-1=4小时)，4×2=8元) 合计：5+8=13元) 答案：13元 3.某地下停车场：1小时以内（含1小时）收3元；超过1小时 的部分，每小时收5元。李叔叔停车共付费13元，他停了多少小 时？ 分析：总费用13元，大于基础3元。减去基础，剩下算超出时间： 再加1小时。 详解 超出1小时部分的钱：13-3=10元) 超出时间：70÷5=2小时) 总停车时长：1+2=3小时) 答案：3小时 题型五拍照合影 1.新年联欢会上，16个跳舞的同学合影。洗照片收费：16.5元洗 3张，之后每加洗一张1.5元。若跳舞的同学每人一张，共需付多 少钱？ 分析：一共要16张：已有3张：加洗163张。 详解 需要加洗：16-3=13张) 加洗费用：13×1.5=19.5元) 总钱：16.5+19.5=36元) 答案：36元 2.五年级一班48个同学集体合影，定价24.5元（含4张相片）， 加印每张2.3元。全班每人一张，另外送给班主任和5位科任老师 每人一张，一共要付多少元？ 分析：总人数：学生48+班主任1+科任5=54张；已有4 张，加洗544。 详解 共需要照片：48+7+5=54张) 加印张数：54-4=50张) 加印费用：50×2.3=115元) 合计：24.5+775=139.5元) 答案：139.5元 3.五(1)班40名师生参加研学活动后合影留念。价格表：定价27. 5元（含5张照片），加印一张2.5元。若每人都要一张照片，一 共要付多少钱？ 分析：需要40张，含5张，加洗405。 详解 加印：40-5=35张) 加印费用：35×2.5=87.5元) 总费用：275+87.5=115元) 答案：115元 题型六快递·邮寄·通话·上网 1.某快递公司收费标准：首重1千克12元；超过1千克的部分， 每千克加收3.5元（不足1千克按1千克计算）。安安给北京的 好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，应付多少快递费？ 分析：2.3千克，超出部分2.37=1.3千克，不足1按1，看作2 千克超出。 详解 2.3-1=1.3千克，超出部分按2千克计费。 超出费用：2×3.5=7元) 快递费：72+7=19元) 答案：19元 2.邮局邮寄信函（本埠）收费标准：100克及以内，每20克0.8 元（不足20克按20克计算）；100克以上的部分，每增加100 克加收1.2元（不足100克按100克计算）。小亮寄一封135 克的本埠信函，应付邮费多少元？ 分析：135克分为：100克部分：超出735700=35克，不足10 0按100克。 详解 ①100克内：100÷20=5,5×0.8=4（元） ②超出：735-700=35克，按100克算，加收1.2元 总邮费：4+1.2=5.2元) 答案：5.2元 3.某通信公司市话收费标准：前3分钟（含3分钟）0.2元；超 过3分钟的部分，每分钟0.19元（不足1分钟按1分钟计算）。 爸爸一次通话7分15秒，这次通话的费用是多少元？ 分析：7分15秒按8分钟：超出83=5分钟。 详解 7分15秒按8分钟算。 超出时间：8-3=5份钟) 超出话费：5×0.19=0.95元) 总话费：0.2+0.95=1.15元) 答案：1.15元 4.张叔叔家的上网收费标准：每月缴费30元可上网50小时，超 过50小时的部分每小时收费1.2元。张叔叔12月份上网90小 时，需缴纳多少元上网费？ 分析：90>50，基础30元对应50小时：超出9050=40小时。 详解 超出时长：90-50=40小时) 超出费用：40×7.2=48元) 合计：30+48=78元) 答案：78元 题型七挑战题（方案选择与分摊） 1.王老师有一份4页的资料，需要印70份。现有两种印法：复印 每页0.20元；速印前100页每页0.15元，超过100页的部分每 页0.10元，另付制版费10元(200页起印)。选择哪种印法更省 钱？省多少钱？ 分析：先算总页数：4页×70份=280页。 复印：全部0.2元/页。 速印条件：200页起印，280页满足。速印=制版费+前100 页钱+超过100部分钱。两者对比。 详解 总页数：4×70=280页) 方案①复印： 280×0.20=56元) 方案②速印(2802200，可以速印)： 制版费10元 前100页：100×0.15=15元) 超过100页部分：280-100=180页，180×0.10=18元) 速印合计：10+15+18=43元) 对比：43<56，选速印： 省：56-43=13元) 答案：选速印更省钱，省13元 2.某移动公司有两种手机卡。A卡：月租30元，通话每分钟0.3 元；B卡：无月租，通话每分钟0.6元。 (1)李阿姨每月通话约80分钟，选哪种卡划算？ 分析：分别算出80分钟A、B卡费用，比较大小，钱少的划算。 详解： A卡：30+80×0.3=30+24=54元) B卡：80×0.6=48元) 48<54,B卡划算。答案：选B卡。 (2)王阿姨每月通话约200分钟，选哪种卡划算？ 详解 A卡：30+200×0.3=30+60=90元) B卡：200×0.6=120元) 90<720,A卡划算。答案：选A卡。 3.轩轩和宇宇合租，两人约定合租期间的水费平摊。该市水费标准： 月用水10吨及以下（含10吨）每吨1.8元：10吨到20吨（含 20吨)的部分每吨2.5元：20吨以上每吨4元。7月1日至 7月20日两人同住，共用水14吨：7月20日轩轩退租，宇宇一 人住到7月31日，全月总用水19吨。两人各应承担多少元水费？ 合租期14吨的水费：1.8×10+2.5×(14-10)=18+10=28（元），两人平 摊，每人28÷2=14（元）。轩轩退租后宇宇一人用水19一14=5（吨），费用 2.5×5=12.5（元)。轩轩承担14元；宇宇承担14+12.5=26.5（元）。答： 轩轩应承担14元，宇宇应承担26.5元。