第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【金版新学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系

【素养目标】　1.知道匀变速直线运动的特点及分类。2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。3.知道匀变速直线运动v-t图像的特点。

知识点一　匀变速直线运动　速度与时间的关系

【情境导入】　2024年10月，辽宁舰、山东舰编队首次开展双航母编队演练，开展了实战背景下的作战训练，进一步提升航母编队体系作战能力。如果辽宁舰启动的过程看作是加速度不变的加速直线运动，结合加速度的定义式，其运动的速度与时间有什么关系？

提示：根据加速度的定义式a＝＝，进一步得出v－v0＝at，即v＝v0＋at。

【基础梳理】

1.匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

(2)v-t图像：一条倾斜的直线。

(3)分类

①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的运动。

②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的运动。

2.速度与时间的关系

(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。

(2)公式的含义

做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的初速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。

【师生互动】　若某大型客机加速滑行过程中的加速度为3 m/s2，起飞速度为324 km/h，返回着地时的速度为270 km/h，从静止到起飞及着地过程均视为匀变速直线运动。

任务1.从静止到起飞需要多长时间？

任务2.若着地时经过30 s减速到0，其加速度大小是多少？加速度的方向与初速度有何关系？

提示：任务1.以起飞时的速度为正方向，v1＝324 km/h＝90 m/s，由速度与时间的关系式有v1＝0＋a1t1，解得t1＝30 s。

任务2.以着地时的速度方向为正方向，v2＝270 km/h＝75 m/s，由速度与时间的关系式有0＝v2＋a2t2，解得a2＝－2.5 m/s2，即着地过程加速度的大小为2.5 m/s2，加速度方向与着地时的速度方向相反。

【探究归纳】

对匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at的理解

1.公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。

2.公式的矢量性

(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，解题时应首先选取正方向，然后将各已知量的正、负号连同数值一块代入公式计算。

(2)一般以初速度v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0。计算结果v＞0时，v与v0方向相同；v＜0时，v与v0方向相反。需要对计算结果进行说明。

3.两种特殊形式

(1)当v0＝0时，v＝at，即初速度为0的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。

(2)当a＝0时，v＝v0，即可以认为匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。

匀变速直线运动的理解

下列对做直线运动的物体的描述正确的是(　　)

A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动

B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动

C.加速度恒定(不为零)的直线运动，一定是匀变速直线运动

D.若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动

答案：C

解析：物体速度为负值，加速度也为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，只有加速度大小和方向都不变的直线运动，才一定是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动中，当速度减小到零后，速度的方向反向，变为反向的匀加速直线运动，D错误。故选C。

针对练.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)

A.匀变速直线运动的加速度恒定不变

B.若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动

C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等

D.速度与运动的时间成正比

答案：ABC

解析：匀变速直线运动的加速度a不变，A正确；若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动，B正确；由a＝可知，由于a不变，在相同时间间隔内Δv相