第1章 1.1 1.2 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步教参（北师大版）

1．(2026·西城期中)过点A(2，1)，B(4，5)的直线的斜率为(　　)

A．－2 B．－1

C．1 D．2

解析：选D．由题意知kAB＝＝＝2.

2．倾斜角为钝角的直线l一定经过(　　)

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第二、三象限

解析：选B．因为直线的倾斜角为钝角，所以斜率为负，由一次函数性质得直线l一定经过第二、四象限．

3．直线y＝－cos 45°的倾斜角为(　　)

A．0° B．90°

C．135° D．不存在

解析：选A．因为直线y＝－cos 45°＝－平行于x轴，所以倾斜角为0°.故选A．

4．若A(－1，－2)，B(4，8)，C(5，x)，且A，B，C三点共线，则x＝(　　)

A．－2 B．5

C．10 D．12

解析：选C．由题意，可知直线AB，AC的斜率存在并且相等，

即＝，解得x＝10.

5．点M(x，y)在函数y＝ex的图象上，当x∈[0，1)时，的值可能为(　　)

A．－1或－2 B．－1或－3

C．－2或－3 D．0

解析：选C．表示点M(x，y)与点A(1，－1)所在直线的斜率k，又M(x，y)是y＝ex在x∈[0，1)部分图象上的动点，

如图，当M接近B(1，e)时，k→－∞，当M为(0，1)时，k＝＝－2，则k∈(－∞，－2]，只有C满足．

6．(多选)若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为α，直线l绕点A顺时针旋转45°后得直线l1，则直线l1的倾斜角可能为(　　)

A．α＋45° B．135°＋α

C．α－45° D．135°－α

解析：选BC．当α≥45°时，直线l1的倾斜角为α－45°(如直线AC旋转至直线AD)；当0°≤α<45°时，直线l1的倾斜角为180°－(45°－α)＝135°＋α(如直线AD旋转至直线AB).故选BC．

7．若A(1，2)，B(3，m)，C(7，m＋2)三点能构成三角形，则实数m的取值范围是________．

解析：因为A，B，C三点能构成三角形，所以A，B，C三点不共线，所以kAB≠kAC，即≠，解得m≠3.

答案：{m|m≠3}

8．已知A(－1，2)，B(3，2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和－2，则点P的坐标是______________________________________________．