第3章 2.2 第2课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-30
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦空间向量数量积运算及应用，从平面向量过渡到空间向量，通过基础题搭建学习支架，逐步深入几何体中的模长、夹角计算及综合证明，构建完整知识脉络。
其亮点在于分层设计（基础、能力、素养），题目类型多样且解析规范，以数学思维培养推理与运算能力，如通过单位向量夹角题提升空间观念，用精确数学语言表述过程。助力学生巩固基础、提升应用能力，为教师提供分层教学资源。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
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课后达标检测
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2．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则a＝e1＋e2与b＝e1－2e2的夹角是( )
A．60° B．120°
C．30° D．90°
B
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7．已知|a|＝13，|b|＝19，|a＋b|＝24，则|a－b|＝__________．
解析：因为|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝132＋2a·b＋192＝242，所以2a·b＝46，所以|a－b|2＝a2－2a·b＋b2＝530－46＝484，所以|a－b|＝22.
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B 能力提升
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C 素养拓展
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课后达标检测
解析：由＝＝＝，正方体如图所示，根据向量数量积的几何意义有·＝||2＝1，·＝||2＝1，·＝－||2＝－1，·＝||2＝，综上，满足·m＝1的m可以是，.
±b
±2
方法二：由向量数量积的几何意义知，·＝·＝1，
同理知·＝1，所以所求集合中的元素个数是1.
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