第2章 4.2 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
|
36页
|
11人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的定义、方程、性质及直线与曲线位置关系，通过基础达标、能力提升、素养拓展三层题目，构建从概念理解到综合应用的递进式学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计与通性通法解析，如中点弦问题用点差法推导斜率，培养数学思维中的推理能力，解答题综合应用韦达定理与弦长公式，发展数学语言的符号表达。学生能巩固基础提升能力，教师可借助分层练习实现精准教学。
内容正文：
课后达标检测
1
A 基础达标
D
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3．过双曲线x2－y2＝4的右焦点F作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A，B两点，则弦长|AB|＝( )
A．4 B．6
C．8 D．10
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
AD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3x＋4y－13＝0
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
9．已知抛物线y2＝8x，过动点M(a，0)，且斜率为1的直线l与抛物线交于不同的两点A，B，若|AB|≤8，则实数a的取值范围是______________．
(－2，－1]
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)设斜率为且过F2的直线l与椭圆C交于P，Q两点，求弦长|PQ|.(9分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
B 能力提升
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
BC
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
对于C，由椭圆定义知，|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，所以|PF1|·|PF2|＝|PF1|·(4－|PF1|)＝－|PF1|2＋4|PF1|＝－(|PF1|－2)2＋4.
因为|PF1|min＝a－c＝1，|PF1|max＝a＋c＝3，所以当|PF1|＝2时，(|PF1|·|PF2|)max＝4；
当|PF1|＝1或3时，(|PF1|·|PF2|)min＝3，所以|PF1|·|PF2|的取值范围为[3，4]，C正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
对于D，由椭圆定义知，|PF1|＝4－|PF2|，
所以|PF1|＋|PH|＝4＋|PH|－|PF2|≤4＋|F2H|(当且仅当P，F2，H三点共线时取等号，即P位于图中P′处时取等号)，又|F2H|＝1，所以|PF1|＋|PH|≤5，即|PF1|＋|PH|的最大值为5，D错误．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
C 素养拓展
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(2)若过定点F(1，0)的两条相互垂直的直线lAC，lBD交曲线Γ于A，C，B，D四点，求四边形ABCD面积的最小值．(10分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
8．已知抛物线y＝x2的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且＝4，O为坐标原点，则△OAB的面积为____________．
解：因为F2(1，0)，直线l过F2且斜率为，所以直线l：y＝(x－1)，
联立得5x2－8x＝0(*)，
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
解：圆F：(x－1)2＋y2＝的圆心为F(1，0)，半径r＝，直线l：x＝－与圆F相离，且在圆F左侧，设圆心Q的坐标为(x，y)，动圆Q的半径为R，由动圆Q与直线l：x＝－相切，得R＝x＋，由两圆外切，得＝R＋r，即＝x＋1，化简得y2＝4x，所以圆心Q的轨迹Γ的方程为y2＝4x.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。