第2章 2.2 第2课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦双曲线的渐近线、离心率、焦点等几何性质，通过基础达标、能力提升、素养拓展分层设计题目，结合幻灯片图形辅助，构建从概念理解到综合应用的学习支架，衔接课堂教学与课后巩固。
其亮点在于分层递进的题目设计与逻辑严密的解析过程，通过渐近线夹角计算（如第3题）培养学生数学抽象与推理能力（数学思维），结合抛物线最高点、圆与渐近线位置关系（如第14题）渗透模型意识（数学语言），帮助学生深化知识理解，教师可通过分层题目精准评估学情。
内容正文：
课后达标检测
1
A 基础达标
A
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课后达标检测
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A
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课后达标检测
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C
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[2，＋∞)
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B 能力提升
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课后达标检测
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椭圆焦点在x轴上，双曲线焦点在y轴上，故B错误；
椭圆的离心率小于1，双曲线离心率大于1，故C错误；
椭圆无渐近线，故D错误．故选A．
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课后达标检测
15
(2)若双曲线M的两个焦点分别为F1，F2，点P为M上的一点，且|PF1|＝|PF2|＋10，求双曲线M的方程．(7分)
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C 素养拓展
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课后达标检测
对于C，显然P，Q异于A，B，不妨设P(x1，y1)，Q(x1，－y1)，
因为点P，Q都在双曲线C上，
且A(－，0)，B(，0)，
所以直线AP与BQ的斜率之积为
kAP·kBQ＝·＝＝－，故C正确；
－y2＝1
13．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线在第二象限的交点为A，在△AF1F2中，|F1A|＝|F1F2|，
∠AF2F1＝30°，则双曲线C的离心率是________．
解：证明：由题意得，k1，k2一定存在且k2≠±1，F(2，0)，x0≥1且x0≠2，
kPF＝k1＝，kPA1＝k2＝，
则＝＝，
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