第2章 3.2 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦抛物线的定义、标准方程及综合应用，从基础定义出发，通过基础达标、能力提升、素养拓展三层题目，构建从单点知识到向量、旋转、椭圆综合问题的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计与素养导向，通过抛物线定义求距离（如点到准线距离）培养数学眼光，向量关系推导坐标（如\(\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}\)求点坐标）发展数学思维，椭圆与抛物线综合题提升数学语言表达。助力学生分层巩固知识，教师有效检测教学效果。
内容正文：
课后达标检测
1
A 基础达标
1．顶点在坐标原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是( )
A．x2＝16y B．x2＝8y
C．x2＝±8y D．x2＝±16y
D
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课后达标检测
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课后达标检测
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C
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A
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课后达标检测
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5．已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，A为C上的一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则|AF|＝( )
A．16 B．12
C．10 D．8
B
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课后达标检测
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7．抛物线x2＋32y＝0的顶点坐标为________．
解析：抛物线x2＋32y＝0，
即x2＝－32y，顶点坐标为(0，0).
(0，0)
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课后达标检测
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8．已知抛物线y2＝2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则p＝________．
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课后达标检测
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10．(13分)已知A为抛物线C：y2＝4x上的一个动点，F为C的焦点．
(1)当|AF|＝2时，求点A的坐标；(6分)
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课后达标检测
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(2)若点B的坐标为(4，0)，求|AB|的最小值．(7分)
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B 能力提升
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课后达标检测
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(2)若点N与M关于点F对称，求S△OMN.(7分)
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C 素养拓展
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课后达标检测
12．(多选)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，A为y轴上一点，且|AF|＝6，线段AF与抛物线C相交于点B，＝，则下列结论正确的有
( )
A．直线AF的方程为4x＋y－8＝0
B．以线段BF为直径的圆与y轴相切
C．p＝4
D．|OA|＝8
14．(15分)已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从C1，C2上分别取两个点，坐标如表所示：
x
1
2
y
2
0
2
(1)求C1和C2的标准方程；(7分)
15．已知抛物线C：y2＝16x的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线与C交于点P(12，8)，Q为l上一动点，则△PQF周长的最小值为__________．
16(＋1)
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