第三单元多位数乘两位数 解决问题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以多位数乘两位数为核心，通过22道典型题构建“计算-应用-拓展”三层方法体系，融合估算、归一、几何等知识逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1,2,18,19|直接乘法（总量=单量×数量）|从乘法意义到实际量计算| |估算与比较|4,8|估算比较（往小估/精确算）|计算准确性与问题决策结合| |几何与单位换算|3,7,9,13|几何公式（面积=边长²）+单位换算|乘法与空间观念、量感融合| |归一与归总|14,17|归一法（单量=总量÷份数）|从“每份数”到“多份数”的推理| |特殊问题|5,12,16|锯木规律（次数=段数-1）、错中求解（商的变化）、乘法分配律推理|运算规律与实际情境的迁移| |综合拓展|22|最优组合（数字排列求最大/小积）|乘法性质与策略优化结合|

第三单元多位数乘两位数（解决问题专项）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．每本数学书长26厘米，教室大约可以摆35本数学书，教室大约有多长？ 2．四年级同学共清扫广场多少平方米？ 6月5日是世界环境日，奋进路小学四年级234名同学参加了主题为“让地球充满生机”的环保活动。在本次活动中，平均每人清扫广场22平方米，清扫后的广场面貌焕然一新。 3．小明用步测法测量正方形地面，每步约50厘米，沿一条边走了14步。这条边的长度约是多少厘米？合多少米？这块正方形地面的面积约是多少平方米？ 4．某学校计划组织596名学生前往位于阳信县的山东渤海军区教导旅成立旧址展馆开展红色研学活动，计划租用大巴车统一出行，每辆大巴车最多可乘坐学生52人，租用12辆大巴车够不够？ 5．家具厂把一根粗细均匀的木头锯成5段需要80秒，如果将这根木头锯成20段，需要多少秒？ 6．音乐会开始前，李老师在超市购买零食，不小心把购物小票撕坏了。根据下面信息，计算李老师买了多少袋夹心饼干。 7．李叔叔需要一辆载重量1吨的卡车运输4台机器，其中有2台每台是450千克，另外2台每台是400千克。李叔叔可以一次运完吗？ 8．向阳小学组织586名学生在报告厅观看电影《一山之隔》，报告厅每排有32个座位，一共有21排。够坐吗？请说明理由。 9．《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位，在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5圈后，还剩2仞的麻绳没用。捆绑1圈大约需要多少厘米长的麻绳？ 10．益智玩具能够提高儿童的智力水平，通过玩益智游戏，儿童可以锻炼思维能力和认知能力，从而提高智商水平。中国古代就有益智类玩具，如：华容道和鲁班锁。买12个华容道的钱正好能买9个鲁班锁，一个鲁班锁多少元？ 11．航天测控车执行任务。 从基地到测控点的路程是1000米，上午8：00出发，每分钟行驶50米，行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟 (1)航天测控车5分钟后行驶了多少米？ (2)照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？ 12．小明在计算除法时，把被除数3600末尾的一个0漏写了，结果得到的商是90，正确的商应该是多少？ 13．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。 （1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？ （2）哪个方案比较便宜？ 14．筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 15．某乡村光伏电站有一块长方形的光伏板阵列，为了提升发电量，计划在保持阵列长度不变的情况下，拓宽宽度。原来阵列的宽是9米，扩建后宽增加到18米。扩建后的占地面积是多少平方米？ (1)画一画：请在下图中画出扩建后的示意图。 (2)算一算。 16．用“abc”表示一个三位数，已知“abc×24”的积比“abc×32”的积少936，你能根据运算的意义推理并计算出“abc”表示的这个三位数是多少吗？请把你的想法通过计算表示出来。 17．今年是国家提出“绿水青山就是金山银山”二十周年，为响应号召，香洲区红十字会志愿者计划组织种树活动。如果3天种树306棵，照这样计算，7天可以种树多少棵？ 18．亮亮一家要给亲友带海鲜干货当礼物。每袋干货价格25元，一共买了24袋。买这些海鲜干货一共要花多少元？ 19．阳光小学举行校园足球杯比赛，每班派出11名队员，全校28个班，一共多少名同学参加比赛？ 20．一个大型冰雕作品用冰量是小型冰雕的15倍，若小型冰雕用冰8立方米，那么建造5个大型冰雕作品需要多少立方米的冰？ 21．为进一步培养学生社会实践能力和综合素质，某校开展社会实践活动，组织部分师生前往科技馆参观学习。租了3辆大客车，平均每辆大客车坐了25名学生，一共有多少名学生前往科技馆参观学习？ 22．用2，3，4，5，6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？要使乘积最小，应该是哪两个数相乘？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元多位数乘两位数（解决问题专项）-2026-2027学年数学四年级上册人教版》参考答案 1．910厘米 【分析】求教室的长度，就是求35本数学书并排摆放的总长度，即35个26厘米的和，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：教室大约有910厘米长。 2．5148平方米 【分析】求四年级总共清扫的广场面积，用总人数乘平均每人清扫的面积计算即可。 【详解】（平方米） 答：四年级同学共清扫广场5148平方米。 3．700厘米；合7米；49平方米 【分析】步测求边长，用每步长度×步数算出正方形边长，再进行单位换算，最后用正方形面积＝边长×边长求出面积。 【详解】边长：50×14＝700（厘米） 700厘米＝7米 正方形面积：7×7＝49（平方米） 答：这条边的长度约是700厘米，合7米；这块正方形地面的面积约是49平方米。 4．够 【分析】把52看作50，再用50乘12估算出12辆大巴车坐的总人数，再和596进行比较即可解答。 【详解】把52看作50。 50×12＝600（人） 600＞596 答：租用12辆大巴车够。 5． 380秒 【分析】把一根木头锯成2段需要锯1次，把一根木头锯成3段需要锯2次，把一根木头锯成4段需要锯3次，把一根木头锯成5段需要锯4次……以此类推，可以得出：锯的次数＝段数－1 如： 先用“锯成5段需要的时间÷锯的次数”计算出锯一次木头需要的时间，再用“锯一次所需时间×锯的次数”即可求出锯成20段需要多少秒。 【详解】80÷（5－1） ＝80÷4 ＝20（秒） 20×（20－1） ＝20×19 ＝380（秒） 答：如果将这根木头锯成20段，需要380秒。 【点睛】解决这道题的关键在于找到锯的次数与段数之间的关系。 6． 23袋 【分析】根据题意，先算出坚果的金额，用坚果的单价×数量，然后总金额减去坚果的金额就是夹心饼干的金额，已知夹心饼干的单价和总金额求数量，即用总金额÷单价即可； 【详解】根据分析，解答如下： （756－35×17）÷7 ＝（756－595） ÷7 ＝161÷7 ＝23（袋） 答：李老师买了23袋夹心饼干。 7．不可以 【分析】根据题意，有2台每台是450千克，先用450×2求出这两台的重量，另外2台每台是400千克，再用400×2求出这两台的重量，相加即可求出4台机器的总重量，1吨＝1000千克，如果总重量大于1000千克则不可以一次运完，小于或等于则可以。 【详解】450×2＝900（千克） 400×2＝800（千克） 900＋800＝1700（千克） 1吨＝1000千克 1700千克＞1000千克 答：李叔叔不可以一次运完。 8． 够坐。报告厅总座位数为672个，大于586名学生的总人数，因此座位够坐。 【分析】判断座位够不够，需先求出报告厅的总座位数，再和学生总人数比大小，总座位数更多就够坐。 【详解】理由如下： （个） 所以，够坐。 9．648厘米 【分析】先算出捆绑5圈用去的麻绳的仞数，再将每仞的长度换算为厘米，进而求出用去的总长度，最后除以圈数得到单圈长度。 【详解】（20－2）×18 ＝18×18 ＝324（分米） 324分米＝3240厘米 3240÷5＝648（厘米） 答：捆绑1圈大约需要648厘米长的麻绳。 10．32元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个华容道的单价乘买的个数，求出购买华容道需要的总钱数，再用购买华容道需要的总钱数除以购买鲁班锁的个数，即可求出一个鲁班锁多少元。 【详解】24×12÷9 ＝288÷9 ＝32（元） 答：一个鲁班锁32元。 11．(1)250米 (2)不能 【分析】（1）路程＝速度×时间，已知速度和时间，直接套用公式就能算出结果； （2）结束时间－开始时间＝经过时间，先计算出8：00到8：20的总时长，减去暂停时间，算出实际能行驶的时间，再算出这段时间能走的总路程，最后和1000米的总路程对比，判断是否能到达。 【详解】（1）50×5＝250（米）。 答：航天测控车5分钟后行驶了250米。 （2）8时20分－8时＝20分钟 20－2＝18（分钟） 50×18＝900（米） 900＜1000 答：上午8：20不能到达测控点。 12．900 【分析】把被除数末尾的一个0漏写了，即商的末尾也少了一个0，给90乘10即为正确的商。 【详解】由分析可得： 90×10＝900 答：正确的商是900。 13．（1）方案一150块；方案二100块 （2）方案二 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出长方形地砖的面积；正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形地砖和卧室面积；卧室面积除以每块地砖的面积即可算出需要的块数。 （2）每块地砖的价钱乘需要的块数，可以算出两种方案各需要多少钱，再比较大小。 【详解】（1）3×3＝9（平方米） 9平方米＝900平方分米 3×2＝6（平方分米） 900÷6＝150（块） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝100（块） 答：方案一需要150块，方案二需要100块。 （2）10×150＝1500（元） 12×100＝1200（元） 1200元＜1500元 答：方案二比较便宜。 14．800米 【分析】根据题意，筑路队修路的速度保持不变。先用320÷4计算出每小时修路的米数，再用每小时修路的米数×10即可解题。 【详解】320÷4＝80（米） 80×10＝800（米） 答：这个筑路队10小时可以修路800米。 15．(1) (2)900平方米 【分析】（1）画图思路：原来的光伏板阵列是一个长方形，宽是9米。扩建后宽变为18米，18÷9＝2，长不变，宽延长到原来的2倍，即再画一个和原来光伏板阵列的宽相同的长方形，拼接在原来光伏板阵列的右侧，就是扩建后的光伏板阵列。 （2）原来光伏板阵列的宽是9米，扩建后宽增加到18米。计算出扩建后的宽是原来的倍数，长方形的面积计算方法是：面积＝长×宽，长不变，所以面积的变化只和宽的变化有关。根据积的变化规律，在乘法中，当一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘几。求出扩建后的面积。 【详解】（1）图略 （2）18÷9＝2 450×2＝900（平方米） 答：扩建后的占地面积是900平方米。 16． 117 【分析】根据乘法的意义，表示24个，表示32个，24个比32个少个，对应的数值差是936，用除法即可求出这个三位数。 【详解】abc×32－ abc×24＝936    abc＝936÷8 abc＝117 所以 “abc”表示的三位数是117。 17．714棵 【分析】用306除以3得到每天能种多少棵树，再乘上7即可知道7天可以种树的棵数。 【详解】306÷3×7 ＝102×7 ＝714（棵） 答：7天可以种树714棵。 18． 600元 【分析】根据总价＝单价×数量，这里每袋干货25元是单价，一共买24袋是数量，列出算式25×24，计算时可将24拆为4×6，利用25×4＝100简便计算。 【详解】 （元） 答：买这些海鲜干货一共要花600元。 19．308名 【分析】根据乘法的意义可算出全校一共多少名同学参加比赛，用每班派出的队员数11乘全校的班级数28即可。 【详解】11×28＝308（名） 答：一共308名同学参加比赛。 【点睛】此题考查了乘法的意义应用，弄清题意是解本题的关键。 20．600立方米 【分析】已知小型冰雕用冰8立方米，大型冰雕作品用冰量是小型冰雕的15倍，那么一个大型冰雕作品的用冰量为（立方米），那么5个大型冰雕作品需要的冰的体积为（）立方米。 【详解】 （立方米） 答：建造5个大型冰雕作品需要600立方米的冰。 21．75名 【分析】用租的大客车辆数乘每辆大客车坐的学生数就是一共的学生数。据此解答。 【详解】3×25＝75（名） 答：一共有75名学生前往科技馆参观学习。 22．63×542的积最大，积为34146；24×356的积最小，积为8544 【解析】略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $