第2章 2.2 第2课时 双曲线方程及性质的应用-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）

该高中数学课件聚焦双曲线方程及性质的应用，涵盖双曲线系方程、离心率及渐近线的求解，通过复习双曲线标准方程及性质导入，以例题为载体逐步呈现双曲线系设法、离心率求法（直接法、齐次式法）、渐近线求法，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点是以“问题探究—例题解析—感悟提升—跟踪训练”为主线，结合数学思维（推理、运算）和数学语言（符号表达）。如例2通过渐近线与直线垂直关系推导离心率，体现用数学眼光发现关系，用数学思维推理求解。系统总结方法，学生能提升解题能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

第2课时　双曲线方程 及性质的应用 内 容 索 引 新知学习 探究 1 1 课堂巩固 自测 2 新知学习 探究 第一部分 3 应用点一　双曲线系 [例1] 求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)以直线2x±3y＝0为渐近线，过点(1，2)； 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 感悟提升 返回导航 感悟提升 返回导航 B 前者的顶点和焦点在x轴上，后者的顶点和焦点在y轴上，故A，C不正确； 返回导航 A 返回导航 D 返回导航 返回导航 2 返回导航 返回导航 感悟提升 返回导航 A 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 A 返回导航 返回导航 返回导航 感悟提升 返回导航 D 返回导航 返回导航 y＝±x 返回导航 返回导航 课堂巩固 自测 第二部分 29 D 返回导航 AC 返回导航 返回导航 返回导航 y＝±2x 返回导航 返回导航 课堂小结 1．已学习：双曲线的离心率与渐近线方程的求法． 2．须贯通：灵活求解曲线的离心率与渐近线方程． 3．应注意：设双曲线方程未考虑到参数的取值范围致错． 返回导航 (2)已知F1(－c，0)，F2(c，0)为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，点P为C虚轴的一个端点，∠F1PF2＝120°，则C的渐近线方程为_________． y＝±x $