第2章 2.2 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦双曲线的标准方程、离心率、渐近线等几何性质及应用，通过基础方程转化（如第1题）导入，衔接椭圆知识（第9题），以定义辨析（第2题）、共渐近线问题（第3题）等搭建学习支架，形成从概念到综合应用的脉络。
其亮点是分层设计（A基础、B能力、C素养），通过实际情境题（如第14题巨响位置）培养数学语言表达现实世界的模型观念，多选及解答题（如第6题、第15题）强化数学思维的推理能力。解析详细，助力学生用数学眼光观察问题，教师可高效检测学情，学生分层提升解题能力。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
1．双曲线C：9x2－16y2＝144的实半轴长为( )
A．16 B．8
C．4 D．3
C
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课后达标检测
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解析：由0＜k＜9，得9－k＞0，16－k＞0，所以两双曲线的焦点均在x轴上，因为16＋(9－k)＝(16－k)＋9＝25－k＝c2，所以两双曲线的焦距相等，故C正确，
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ABC
B 能力提升
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解析：对于A，设双曲线的右焦点为F1，因为直线AB过原点，所以四边形AFBF1为平行四边形，所以|BF|＝|AF1|，所以|AF|－|BF|＝|AF|－|AF1|＝2a，故A正确；
对于B，因为AF⊥BF，所以四边形AFBF1为矩形，所以|AB|＝|FF1|＝2c，故B正确；
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(－12，0)
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14．(13分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两个观测点晚4 s．已知各观测点到该中心的距离是1 020 m．求该巨响发生处和接报中心的距离．(假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上)
解：如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向分别为
x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系．设A，B，C分
别是正西、正东、正北方向的观测点，则A(－1 020，0)，
B(1 020，0)，C(0，1 020).设P(x，y)为巨响发生处．
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C 素养拓展
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(2)若|PA|＝1，|PB|＝5，|PC|＝2，|PD|＝4，试求双曲线Г的方程．(8分)
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课后达标检测
－＝1
13．已知双曲线－y2＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，P为双曲线右支上一点，且满足|PF1|2－|PF2|2＝4，则△PF1F2的周长为__________．
2＋4
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