第2章 1.1 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦椭圆的定义、标准方程及几何性质，通过基础题（如焦距计算、轨迹方程推导）导入，逐步过渡到焦点三角形、参数范围等综合问题，搭建从概念理解到应用拓展的学习支架。
其亮点在于分层设计（基础、能力、素养），以数学思维（如逻辑推理、分类讨论）和数学眼光（如折痕围椭圆的实际情境）为核心，通过第6题分类求焦点三角形面积、第15题圆折叠探究椭圆等实例，培养学生严谨思维与应用意识。学生能提升解题能力，教师可实现分层教学与效果检测。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
B
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课后达标检测
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课后达标检测
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D
解析：由题意得a＝5，b＝4，由椭圆定义可知，
|AF1|＋|AF2|＝|BF1|＋|BF2|＝2a＝10，
所以△ABF1的周长为|AF1|＋|AB|＋|BF1|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF2|＋|BF1|＝20.故选D．
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课后达标检测
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10．(15分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)a＋c＝4，a－c＝2；(3分)
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课后达标检测
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(2)焦点坐标为(0，－4)，(0，4)，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10；(4分)
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(4)c＝4，且经过点P(0，2).(4分)
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B 能力提升
C
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解：若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k＋5>3－k>0，解得－1<k<3，
即k的取值范围为(－1，3).
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课后达标检测
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(2)若方程表示焦距为2的椭圆，求k的值．(9分)
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课后达标检测
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(3)设P是该椭圆上的一个动点，求△PBF1的周长的最大值．(5分)
解：因为|PF1|＋|PB|＝4－|PF2|＋|PB|≤4＋|BF2|，所以|PF1|＋|PB|＋|BF1|≤4＋|BF2|＋|BF1|＝8，所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，△PBF1的周长最大，最大值为8.
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C 素养拓展
A
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课后达标检测
7．已知椭圆的焦点在y轴上，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为________________．
＋x2＝1
15．已知圆C：(x－2)2＋y2＝64，F(－2，0)为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕l，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为
( )
A．＋＝1 B．＋y2＝1
C．＋＝1 D．＋＝1
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