第1章 1.4 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦直线的斜率、倾斜角及平行垂直关系，通过具体问题导入，连接直线方程基础，构建从基础计算到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握解析几何核心知识。
其亮点是分层设计题目，结合坐标计算、三角形形状判断等实例，培养学生运算能力、推理意识和模型观念。如第6题用方程解决垂直问题，第15题折叠问题抽象对称关系，助力学生巩固基础提升应用能力，教师可用于分层教学评估。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
A
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B
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3．已知直线l1经过点A(－1，2)，B(－1，4)，直线l2经过点P(2，1)，Q(x，6)，且l1∥l2，则x＝( )
A．2 B．－2
C．4 D．1
解析：由A，B两点的坐标知l1的斜率不存在，又l1∥l2，所以l2的斜率也不存在，所以x＝2.
A
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D
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5．已知平面内两条直线l1，l2的斜率是方程x2－px－2＝0的两个根，则
( )
A．l1⊥l2
B．l1∥l2
C．l1与l2相交但不垂直
D．l1与l2的位置关系不确定
C
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解析：设直线l1，l2的斜率为k1，k2，则k1k2＝－2，因为k1k2≠－1，所以l1，l2不垂直，A错误；
因为l1，l2不平行，也不垂直，所以l1，l2相交但不垂直，C正确，D错误．
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6．(多选)已知点A(－2，－5)，B(6，6)，点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标可以是( )
A．(0，－6) B．(0，－7)
C．(0，6) D．(0，7)
AD
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10．(13分)已知直线l1经过A(3，m)，B(m－1，2)，直线l2经过C(1，2)，D(－2，m＋2).
(1)若l1∥l2，求m的值；(6分)
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(2)若l1⊥l2，求m的值．(7分)
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ABD
B 能力提升
11．(多选)设平面内四点P(－4，2)，Q(6，－4)，R(12，6)，S(2，12)，则下面四个结论正确的是( )
A．PQ∥SR B．PQ⊥PS
C．PS∥QS D．PR⊥QS
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因为kPQ·kPS＝－1，可知PQ⊥PS，故B正确；
因为kPS≠kQS，可知PS与QS不平行，故C错误；
因为kPR·kQS＝－1，可知PR⊥QS，故D正确．
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12．(多选)(2026·西安月考)已知点M(1，3)，N(6，－2)，点P在x轴上，若△MNP为直角三角形，则点P的坐标可能是( )
A．(0，0) B．(2，0)
C．(7，0) D．(8，0)
ACD
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13．(13分)(2026·商洛期中)已知直线l经过点M(1，m)，N(－1，2).
(1)若直线l1的斜率为1，且l∥l1，求实数m的值；(6分)
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(2)若直线l2的一个方向向量的坐标为(－1，2)，且l⊥l2，求实数m的值．(7分)
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14．(15分)已知△ABC的顶点A(1，3)，B(2，7)，C(－3，4)，点F为BC的中点．
(1)求直线AF的斜率；(7分)
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(2)判断△ABC的形状；(8分)
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C 素养拓展
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