2.1 反比例函数 同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册
2026-09-09
|
4份
|
15页
|
94人阅读
|
0人下载
摘要:
**基本信息**
本初中数学同步练习采用甲、乙双卷防抄袭设计,兼顾分层作业与题型练习功能,主体题目巩固基础知识点,少量差异题实现适度提升,适配新授课知识巩固需求,培养运算能力与推理意识。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础层|单一知识点|主体题目保持一致,对应基础考点,强化概念理解与基础运算|
|提升层|综合应用|少量差异题通过数据调整、选项变化,考查推理意识与灵活应用能力|
内容正文:
九年级上 2.1 反比例函数的概念 同步作业·答案与解析
本次防抄袭差异题题号
甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同(解题方法相同、答案不同),其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准:
第 11 题、第 19 题
第一部分 答案速查版(批改用)
甲、乙卷答案或解法不同者只列一次;不同者行首标「异」并以两栏并排(左甲/右乙)呈现,乙栏标红.(空答案题显示「详见解析」)
1.B.
2.B.
3.B.
4.B.
5.D.y
6.B.
7.A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天)
8.D.平行四边的面积一定,它的底和高
9.B.
10.C.1
【异】11.
【甲】
t
【乙】
t
12.D.三角形的面积是6,三角形的一条边长与这条边上的高
13.B.
14.C.6
15.A.y=2025x﹣1
16.B.﹣1
17.(1)由题意,得x,即y是反比例函数; (2)由单价乘以油量等于总价,得 y=6.75x,即y=6.75x是正比例函数,不是反比例函数; (3)由路程与时间的关系,得 t,即t是反比例函数.
18.②⑤
【异】19.
【甲】
【乙】
20.25,9
第二部分 分步详解(讲评用)
第 1 题 基础层
【解答】
A. B. C.y= D.
A、是正比例函数,故此选项不符合题意;
B、是反比例函数,故此选项符合题意;
C、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
D、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
答:B.
第 2 题 基础层
【解答】
A. B. C.y= D.
A、是正比例函数,故此选项不符合题意;
B、是反比例函数,故此选项符合题意;
C、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
D、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
答:B.
第 3 题 基础层
【解答】
A.y=x B.
C.y=﹣2x+1 D.
反比例函数的形式为逐项分析判断如下:
A.y=x是正比例函数,不符合定义,不符合题意;
B.可化为形式,其中k=﹣2≠0,符合定义,符合题意;
C.y=﹣2x+1是一次函数,不符合定义,不符合题意;
D.是正比例函数,不符合定义,不符合题意;
第 4 题 基础层
【解答】
A.y=4x B. C.y=x+1 D.y=
A、y=4x,是正比例函数,不符合题意;
B、,是反比例函数,符合题意;
C、y=x+1,是一次函数,不符合题意;
D、y=,不是反比例函数,不符合题意,
答:B.
第 5 题 基础层
【解答】
A.y=2x+1 B.y
C.y=2+x+1 D.y
A、y=2x+1是一次函数,故此选项不符合题意;
B、是正比例函数,故此选项不符合题意;
C、y=2+x+1不是反比例函数,故此选项不符合题意;
D、是反比例函数,故此选项符合题意;
答:D.y
第 6 题 基础层
【解答】
A. B. C. D.
A、是正比例函数,故此选项不符合题意;
B、是反比例函数,故此选项符合题意;
C、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
D、不是反比例函数,故此选项不符合题意;
答:B.
第 7 题 基础层
【解答】
A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天)
B.一种商品的单价为a(元/件),购买的件数x(件)与所花费的钱数y(元)
C.小明应完成的作业量a一定,他已完成的作业量x和未完成的作业量y
D.长方形的长a不变时,它的宽x与长方形的周长y
A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天)是反比例关系,故符合题意;
B.一种商品的单价为a(元/件),购买的件数x(件)与所花费的钱数y(元)不是反比例关系,故不符合题意;
C.小明应完成的作业量a一定,他已完成的作业量x和未完成的作业量y不是反比例关系,故不符合题意;
D.长方形的长a不变时,它的宽x与长方形的周长y不是反比例关系,故不符合题意;
第 8 题 基础层
【解答】
A.读一本书,已读的页数与未读的页数
B.小明的年龄和妈妈的年龄
C.班级的出勤率一定,出勤人数和总人数
D.平行四边的面积一定,它的底和高
A、已经读了的页数+未读的页数=这本书的总页数(一定),和一定,所以已经读了的页数与未读的页数不成比例;
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定,所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例;
C、出勤人数:总人数=出勤率(一定),商一定,所以出勤人数和总人数成正比例;
D、平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定),乘积一定,所以平行四边形的底和高成反比例.
答:D.平行四边的面积一定,它的底和高
第 9 题 基础层
【解答】
A.y=3 B. C.xy=5 D.
A、y=3可变形为,符合(k=3≠0)的形式,是反比例函数,不符合题意;
B、符合正比例函数y=kx()的形式,不是反比例函数,符合题意;
C、xy=5两边除以x(x≠0)得,符合反比例函数的形式,是反比例函数,不符合题意;
D、可变形为,符合()的形式,是反比例函数,不符合题意.
答:B.
第 10 题 基础层
【解答】
A.2 B.﹣1 C.1 D.0
由题意得:m﹣2=﹣1,
解得:m=1,
答:C.1
第 11 题 基础层
【解答】
【甲卷】
题干:小玲家购买了一张面值600元的天然气使用卡,这些天然气所够使用的天数t与小玲家平均每天使用天然气的钱数m(元)之间的函数关系式为 ___ .
∵tm=600,
∴t.
【乙卷】
题干:小玲家购买了一张面值800元的天然气使用卡,这些天然气所够使用的天数与小玲家平均每天使用天然气的钱数(元)之间的函数关系式为 ___ .
总面值 800 元不变,平均每天使用 元,则可用天数为 总面值÷日均费用,
即 .
答:t
第 12 题 提升层
【解答】
A.班级队列操表演,每排站8人,全班的总人数与排数
B.购买铅笔和钢笔一共花了20元,铅笔的费用与钢笔的费用
C.张华制作小红花的效率一定,她制作的小红花总朵数与制作时间
D.三角形的面积是6,三角形的一条边长与这条边上的高
若两个量的积是常数,则这两个量成反比例;若两个量的比值是常数,则两个量成正比例,则:
A、总人数÷排数=8,比值一定,故全班的总人数与排数成正比例.
B、铅笔费用+钢笔费用=20,和是常数,故铅笔的费用与钢笔的费用不成反比例.
C、总朵数÷时间=效率,效率一定,即比值一定,故她制作的小红花总朵数与制作时间成正比例.
D、∵面积底×高=6,
∴底×高=12,
其乘积一定,故三角形的一条边长与这条边上的高成反比例.
答:D.三角形的面积是6,三角形的一条边长与这条边上的高
第 13 题 提升层
【解答】
A. B. C. D.
A、x和y不成反比例关系,不符合题意;
B、即xy=1,x和y成反比例关系,符合题意;
C、即,x和y成正比例关系,不符合题意;
D、x和y不成反比例关系,不符合题意;
答:B.
第 14 题 提升层
x
2
3
y
a
4
【解答】
A.2 B.4 C.6 D.8
∵x和y成反比例关系,
∴设(k≠0),
由表格中数值可知:x=3,y=4,
∴,
∴k=12,
∴该反比例函数的表达式为:,
∴当x=2时,6,
∴a=6.
答:C.6
第 15 题 提升层
【解答】
A.y=2025x﹣1 B.xy=2025
C. D.
A.y=2025x﹣1是一次函数,不是反比例函数,故该选项符合题意;
B.xy=2025,是反比例函数,故该选项不符合题意;
C.y是反比例函数,故该选项不符合题意;
D.y是反比例函数,故该选项不符合题意.
第 16 题 提升层
【解答】
A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣1或1
根据题意可得,m﹣1≠0且m=﹣1,
解得m=﹣1,
答:B.﹣1
第 17 题 提升层
【解答】
(1)由题意,得x,即y是反比例函数;
(2)由单价乘以油量等于总价,得
y=6.75x,即y=6.75x是正比例函数,不是反比例函数;
(3)由路程与时间的关系,得
t,即t是反比例函数.
第 18 题 提升层
【解答】
①y=2x﹣1;不是反比例函数;
②y;是反比例函数;
③y=﹣6x;不是反比例函数;
④y;不是反比例函数
⑤y,是反比例函数;
答:②⑤
第 19 题 提升层
【解答】
【甲卷】
题干:某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墙体为背面,总面积为28,并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为xm,另一边长为ym的矩形(如图所示),依题意可得y关于x的函数关系式为 ___ (不必写明自变量x的取值范围).
根据题意,得4x•y=28,
故,
【乙卷】
题干:某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墙体为背面,总面积为36,并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为m,另一边长为m的矩形(如图所示),依题意可得关于的函数关系式为 ___ (不必写明自变量的取值范围).
四个小蔬菜基地面积相等,每个小蔬菜基地面积为 ,
又每个小蔬菜基地为矩形,长 、宽 ,故 ,即 .
第 20 题 提升层
物质
水
豆油
酒精
水银
凝固点(℃)
0
﹣18
﹣117
﹣39
【解答】
15×5÷3=25,
15×3÷5=9,
因此如果x与y成正比例关系,表格中应填25;如果x与y成反比例关系,表格中应填9.
答:25,9
第 1 页 共 1 页
学科网(北京)股份有限公司
$
防抄袭同步作业 · 通用说明文档
初中数学 · 授课教师参考
一、资料整体介绍
本资料是面向初中数学课堂的同步作业,专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能.
整套资料由四份文件组成:本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析(详见板块四).
甲、乙两卷主体题目完全一致,仅在极少数题目上设置差异【换题目数据,调整选项位置等细微差异】,既保留常规作业形态,又让抄袭无处遁形.
二、防抄袭设计说明
以下仅说明成品特性,便于教师快速了解资料结构:
1 双卷结构:资料分为甲、乙两套学生卷,并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案,批改时各取所需.
2 少量差异题:随机选取少量题目制作差异试题,其余题目在甲、乙两卷中保持一致,最大程度减轻教师的批改与讲评负担.
三、教师使用指导
· 发卷:甲、乙两卷随机发放即可;学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版.
· 批改:绝大多数题目两卷答案相同,可照常批改;少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示,核对该生所答卷面的答案.
· 讲评:直接使用《答案解析》中的分步解析版,甲、乙两卷通用,无需分别准备.
四、配套文件说明
本套资料共包含以下 4 份文件,均可单独打印与分发:
文件
说明
通用说明文档
防抄袭设计说明与教师使用指引(即本文件)
甲卷
学生练习卷
乙卷
学生练习卷
答案解析
教师用:速抄版答案 + 分步解析版,首页标注差异题
学科网(北京)股份有限公司
$九年级上 2.1 反比例函数的概念 同步作业
九年级上 2.1 反比例函数的概念 同步作业
班级_____ 姓名_____ 学号_____
基础练习 · 分层题型目录
题型一 反比例函数的概念·识别反比例函数 1–6
题型二 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量 7–8
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数 9
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数 10
题型五 反比例函数的概念·实际问题列解析式 11
提升练习 · 分层题型目录
题型一 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量 12–13
题型二 反比例函数的概念·由表格求未知数 14
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数 15
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数 16
题型五 反比例函数的概念·列解析式并判断是否为反比例函数 17
题型六 反比例函数的概念·识别反比例函数 18
题型七 反比例函数的概念·实际问题列解析式 19
题型八 反比例函数的概念·由表格判定比例关系 20
基础练习
题型一 反比例函数的概念·识别反比例函数
1.【来源:2025•彰武县期末】下列函数中,是反比例函数的是( ___ )
A. B. C.y= D.
2.【来源:2025•平舆县期末】下列函数中是反比例函数的是( ___ )
A. B. C.y= D.
3.【来源:2025•临泉县期末】下列函数是反比例函数的是( ___ )
A.y=x B.
C.y=﹣2x+1 D.
4.【来源:2025•汶上县期末】下列函数中,y是x的反比例函数的为( ___ )
A.y=4x B. C.y=x+1 D.y=
5.【来源:2025•滨海新区模拟】下面四个关系式中,y是x的反比例函数的是( ___ )
A.y=2x+1 B.y
C.y=2+x+1 D.y
6.【来源:2025•丽江模拟】下列y关于x的函数中,是反比例函数的是( ___ )
A. B. C. D.
题型二 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量
7.【来源:2026•龙口市期末】下列问题中的两个量x、y成反比例的是( ___ )
A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天)
B.一种商品的单价为a(元/件),购买的件数x(件)与所花费的钱数y(元)
C.小明应完成的作业量a一定,他已完成的作业量x和未完成的作业量y
D.长方形的长a不变时,它的宽x与长方形的周长y
8.【来源:2025•铁东区校级期中】下面几组相关联的量中,成反比例关系的是( ___ )
A.读一本书,已读的页数与未读的页数
B.小明的年龄和妈妈的年龄
C.班级的出勤率一定,出勤人数和总人数
D.平行四边的面积一定,它的底和高
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数
9.【来源:2025•斗门区期末】下列不是y关于x的反比例函数的是( ___ )
A.y=3 B. C.xy=5 D.
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数
10.【来源:2025•滨城区校级月考】如果函数y=是反比例函数,那么m的值是( ___ )
A.2 B.﹣1 C.1 D.0
题型五 反比例函数的概念·实际问题列解析式
11.【来源:2026•大连模拟】小玲家购买了一张面值800元的天然气使用卡,这些天然气所够使用的天数与小玲家平均每天使用天然气的钱数(元)之间的函数关系式为 ___ .
提升练习
题型一 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量
12.【来源:2025•泸县校级期末】下列各选项中的两个量,成反比例关系的是( ___ )
A.班级队列操表演,每排站8人,全班的总人数与排数
B.购买铅笔和钢笔一共花了20元,铅笔的费用与钢笔的费用
C.张华制作小红花的效率一定,她制作的小红花总朵数与制作时间
D.三角形的面积是6,三角形的一条边长与这条边上的高
13.【来源:2025•天津期中】下面四个关系式中,x和y成反比例关系的是( ___ )
A. B. C. D.
题型二 反比例函数的概念·由表格求未知数
14.【来源:2024•玉州区期末】若x和y成反比例关系,当x的值分别为2,3时,y的值如表所示,则表中a的值是( ___ )
x
2
3
y
a
4
A.2 B.4 C.6 D.8
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数
15.【来源:2025•凤庆县模拟】下列函数不是反比例函数的是( ___ )
A.y=2025x﹣1 B.xy=2025
C. D.
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数
16.【来源:2024•临沂月考】已知y=(m﹣1)是反比例函数,则m的值为( ___ )
A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣1或1
题型五 反比例函数的概念·列解析式并判断是否为反比例函数
17.写出下列各题中的函数关系式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场的粮食总产量为1500t,该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式;(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的价格为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式;(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式.
题型六 反比例函数的概念·识别反比例函数
18.【来源:2025•宿豫区月考】下列函数:①y=2x﹣1;②y;③y=﹣6x;④y;⑤y.其中y是x的反比例函数的有 ___ (填序号).
题型七 反比例函数的概念·实际问题列解析式
19.【来源:2024•长沙期中】某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墙体为背面,总面积为36,并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为m,另一边长为m的矩形(如图所示),依题意可得关于的函数关系式为 ___ (不必写明自变量的取值范围).
题型八 反比例函数的概念·由表格判定比例关系
20.【来源:2024•福州开学】如表,如果x与y成正比例关系,那么表格中“?”处应填 ___ ,如果x与y成反比例关系,那么表格中“?”处应填 ___ .
物质
水
豆油
酒精
水银
凝固点(℃)
0
﹣18
﹣117
﹣39
学科网(北京)股份有限公司
$九年级上 2.1 反比例函数的概念 同步作业
九年级上 2.1 反比例函数的概念 同步作业
班级_____ 姓名_____ 学号_____
基础练习 · 分层题型目录
题型一 反比例函数的概念·识别反比例函数 1–6
题型二 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量 7–8
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数 9
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数 10
题型五 反比例函数的概念·实际问题列解析式 11
提升练习 · 分层题型目录
题型一 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量 12–13
题型二 反比例函数的概念·由表格求未知数 14
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数 15
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数 16
题型五 反比例函数的概念·列解析式并判断是否为反比例函数 17
题型六 反比例函数的概念·识别反比例函数 18
题型七 反比例函数的概念·实际问题列解析式 19
题型八 反比例函数的概念·由表格判定比例关系 20
基础练习
题型一 反比例函数的概念·识别反比例函数
1.【来源:2025•彰武县期末】下列函数中,是反比例函数的是( ___ )
A. B. C.y= D.
2.【来源:2025•平舆县期末】下列函数中是反比例函数的是( ___ )
A. B. C.y= D.
3.【来源:2025•临泉县期末】下列函数是反比例函数的是( ___ )
A.y=x B.
C.y=﹣2x+1 D.
4.【来源:2025•汶上县期末】下列函数中,y是x的反比例函数的为( ___ )
A.y=4x B. C.y=x+1 D.y=
5.【来源:2025•滨海新区模拟】下面四个关系式中,y是x的反比例函数的是( ___ )
A.y=2x+1 B.y
C.y=2+x+1 D.y
6.【来源:2025•丽江模拟】下列y关于x的函数中,是反比例函数的是( ___ )
A. B. C. D.
题型二 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量
7.【来源:2026•龙口市期末】下列问题中的两个量x、y成反比例的是( ___ )
A.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,平均每天使用的时间x(时)与它的可使用天数y(天)
B.一种商品的单价为a(元/件),购买的件数x(件)与所花费的钱数y(元)
C.小明应完成的作业量a一定,他已完成的作业量x和未完成的作业量y
D.长方形的长a不变时,它的宽x与长方形的周长y
8.【来源:2025•铁东区校级期中】下面几组相关联的量中,成反比例关系的是( ___ )
A.读一本书,已读的页数与未读的页数
B.小明的年龄和妈妈的年龄
C.班级的出勤率一定,出勤人数和总人数
D.平行四边的面积一定,它的底和高
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数
9.【来源:2025•斗门区期末】下列不是y关于x的反比例函数的是( ___ )
A.y=3 B. C.xy=5 D.
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数
10.【来源:2025•滨城区校级月考】如果函数y=是反比例函数,那么m的值是( ___ )
A.2 B.﹣1 C.1 D.0
题型五 反比例函数的概念·实际问题列解析式
11.【来源:2026•大连模拟】小玲家购买了一张面值600元的天然气使用卡,这些天然气所够使用的天数t与小玲家平均每天使用天然气的钱数m(元)之间的函数关系式为 ___ .
提升练习
题型一 反比例函数的概念·识别成反比例关系的量
12.【来源:2025•泸县校级期末】下列各选项中的两个量,成反比例关系的是( ___ )
A.班级队列操表演,每排站8人,全班的总人数与排数
B.购买铅笔和钢笔一共花了20元,铅笔的费用与钢笔的费用
C.张华制作小红花的效率一定,她制作的小红花总朵数与制作时间
D.三角形的面积是6,三角形的一条边长与这条边上的高
13.【来源:2025•天津期中】下面四个关系式中,x和y成反比例关系的是( ___ )
A. B. C. D.
题型二 反比例函数的概念·由表格求未知数
14.【来源:2024•玉州区期末】若x和y成反比例关系,当x的值分别为2,3时,y的值如表所示,则表中a的值是( ___ )
x
2
3
y
a
4
A.2 B.4 C.6 D.8
题型三 反比例函数的概念·判定非反比例函数
15.【来源:2025•凤庆县模拟】下列函数不是反比例函数的是( ___ )
A.y=2025x﹣1 B.xy=2025
C. D.
题型四 反比例函数的概念·由定义求参数
16.【来源:2024•临沂月考】已知y=(m﹣1)是反比例函数,则m的值为( ___ )
A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣1或1
题型五 反比例函数的概念·列解析式并判断是否为反比例函数
17.写出下列各题中的函数关系式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场的粮食总产量为1500t,该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式;(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的价格为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式;(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式.
题型六 反比例函数的概念·识别反比例函数
18.【来源:2025•宿豫区月考】下列函数:①y=2x﹣1;②y;③y=﹣6x;④y;⑤y.其中y是x的反比例函数的有 ___ (填序号).
题型七 反比例函数的概念·实际问题列解析式
19.【来源:2024•长沙期中】某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墙体为背面,总面积为28,并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为xm,另一边长为ym的矩形(如图所示),依题意可得y关于x的函数关系式为 ___ (不必写明自变量x的取值范围).
题型八 反比例函数的概念·由表格判定比例关系
20.【来源:2024•福州开学】如表,如果x与y成正比例关系,那么表格中“?”处应填 ___ ,如果x与y成反比例关系,那么表格中“?”处应填 ___ .
物质
水
豆油
酒精
水银
凝固点(℃)
0
﹣18
﹣117
﹣39
学科网(北京)股份有限公司
$
资源预览图
1
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。