黑龙江哈尔滨市德强学校2026-2027学年上学期七年级数学开学自我检测试题

德强中学2026-2027学年度上学期七年级数学开学测试0904 一、选择题（30分） 1．下列四个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．正数大于0 B．0大于负数 C．正数一定大于负数 D．两个数绝对值大的反而小 3．六五折写成百分数是（ ） A．65% B．6.5% C．0.65 D．650% 4．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ） A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.3 5．的值为（ ） A． B． C． D． 6．数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中，与-4的和是正数的是（ ） A．5 B．0 C．2D ．-3 8．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为，山顶平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，根据有理数、、表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的有（ ）个 （1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 （2）没有最小的整数 （3）正有理数，负有理数和零统称为有理数 （4）数轴上的点只表示有理数 （5）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（30分） 11．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元． 12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是_________． 13．一个圆柱的底面半径是，高是，与它的体积是_________（保留） 14．若、互为相反数，则的值为_________． 15．化简：_________． 16．若，则_________． 17．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，-8米，20米，这个热气球此时停留在_________米 18．根据所给的程序（如图）计算：当输入的数为时，输出的结果是_________． 19．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 20．已知数轴上两点、对应的数分别为3、9，在数轴上有另外一点，当点到、两点的距离之差为3时，则点表示的数是_________． 三、解答题 21．计算（9分） （1） （2）  （3） 22．解方程（共9分） （1） （2） （3）（解比例方程） 23．将这根水管表面（内外）刷漆，求刷油漆的面积和这根水管的体积（单位：米）（6分） 24．简便运算（9分） （1） （2） （3） 25．（7分）定义一种新的运算，例如 按照这种运算的规定，请回答下列问题． （1）_____________（直接写出得数） （2）若满足，求的值（写出解题过程）． 26．（10分）出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？ （2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？ 27．（10分）阅读材料解决问题 （1）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．若在数轴上，点，表示的数分别为-2，20， 则根据上面的材料可知_________线段的中点表示的数为_________（直接写出结果）； （2）数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： （3）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ①_______； ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $