第3章代数式章末训练2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 章末同步练聚焦代数式，以"概念巩固-运算深化-综合应用"分层设计，覆盖核心知识点，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式书写、单项式/多项式概念、同类项|直接考查定义辨析，如选择1代数式规范、填空11单项式系数次数，强化抽象能力| |提升层|整式化简、不含项问题、化简求值|结合符号运算与推理，如选择8不含项求k值、解答18先化简再求值，发展运算能力| |拓展层|图形面积表示、规律探究、实际问题建模|联系几何直观与生活情境，如选择10棋子规律、解答21课本叠放高度，体现模型意识|

第3章代数式章末训练2026-2027学年苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 2．下列说法中： ①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为②是单项式 ③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为错误的有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列选项中的单项式，与是同类项的是（　　） A． B． C．3ab D． 5.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 6.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 7．减去等于的多项式是（    ） A． B． C． D． 8．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 二、填空题 11．单项式－x3y的系数是 ，次数是 ． 12．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数 ． 13．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 14.当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ． 15．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为　 　． 16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高 cm， 个杯子叠起来高55cm． 三、解答题 17．化简： （1） （2） 18.先化简，再求值：．其中． 19.已知多项式． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 20.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　 　； （2）求出该题的标准答案． 21．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章代数式章末训练2026-2027学年苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 【答案】A 2．下列说法中： ①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为②是单项式 ③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为错误的有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 3．多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．下列选项中的单项式，与是同类项的是（　　） A． B． C．3ab D． 【答案】B 5.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 【答案】D 6.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 7．减去等于的多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 【答案】A 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 10.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 【答案】B 二、填空题 11．单项式－x3y的系数是 ，次数是 ． 【答案】 -1 4 12．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数 ． 【答案】 13．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 14.当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ． 【答案】 15．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为　 　． 【答案】-4 16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高 cm， 个杯子叠起来高55cm． 【答案】 37 16 三、解答题 17．化简： （1） （2） 【答案】解：（1） （2） 18.先化简，再求值：．其中． 【答案】解：原式 当时， 原式 ． 19.已知多项式． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 【答案】（1）解： ， ， ， ， 原式 ； （2）解：∵的值与的值无关， ∴中，，即，解得． 20.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　 　； （2）求出该题的标准答案． 【答案】解：（1）设■的值为a． 则3（3x2+4xy）﹣a（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣2ax2﹣3axy+a ＝（9﹣2a）x2+（12﹣3a）xy+a． 由于结果不含有y， 所以12﹣3a＝0． 所以a＝4． 故答案为：4． （2）3（3x2+4xy）﹣4（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣8x2﹣12xy+4 ＝x2+4． 所以该题的标准答案为：x2+4． 21．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】(1)，80(2)(3) 【详解】（1）解：每本课本的厚度为， 课桌的高度为：． 故答案为：，80． （2）解：这一摞课本的顶部距离地面的高度为． 故答案为：． （3）解：当时，． 答：课本的顶部距离地面的高度是． 学科网（北京）股份有限公司 $