第3章 课时9～10小结与思考-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时9~10小结与思考 二基础练习 1.(2024·秋·江山市期末)表示“a的3倍与2的和”，下列代数式正确的是 () A.3a+2 B.3(a+3) C.3a-2 D.2(a+3) 2.(2024·青海)计算12x一20x的结果是 ) A.8x B.-8x C.-8 D.z2 3.(2025·济宁模拟)若单项式一2xmy和x3yn+3是同类项，则(m十n)2o25的值为 A.1 B.-1 C.52025 D.32025 4.如图是一数值转换机，若输入的x为8，则输出的结果为 输入x 5.(2025·江西模拟)单项式弩的系数是 -2 6.(2025·连云港)计算：5a一3a= ×(-3) 7.龙眼的单价为α元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉 输出 共需 元 8.(2023·吉林模拟)观察下列单项式：一a,3a2,一5a3,7a4,一9a5,…,按此规律，第6个单项式 是 9.(2024·秋·沿河县期中)化简：3x2一7xy十2一4x2十+9xy. 10.如图所示： (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当a=10,b=4时，π取值为3.14，求涂色部分的面积. 1.()先化简，再求值：6(x2-2x)+21+3z-2x)-2x2,其中x=7 ·69· (2)先化简，再求值：(3x2y一xy2)-3(x2y一2xy2),其中x=3,y=一2. 零能力训练 12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 l(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加 ) A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a++8)cm 13.长方形的一边等于5x+8y,另一边比它小2x一4y,则此长方形另一边的长等于() A.3x-12y B.3x-4y C.3x+4y D.3x+12y 14.如图，是一个数值转换机的示意图，若输出的结果是6，则输入的数等于 () 输入x了+1一取绝对值一输出 A.5 B.5或-7 C.7或-7 D.5或-5 15.(2023·常德)若a2+3a一4=0，则2a2+6a-3= () A.5 B.1 C.-1 D.0 16.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy一4，结果是3xy+2y2一5，则这个多项式为 17.在计算A一(5x2一3x一6)时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了“十”号，得到的运算结 果是一2x2+3x一4，则多项式A是 18.已知m2-mn=2,mn-n2=5,则3m2+2mn-5n2= 19.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂色， 依此规律，第n个图案中有 个涂色的小正方形.（用含有n的代数式表示）》 第1个 第2个 第3个 ·70· 20.化简： (1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a); (2)(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b); (3)-8m2-[4m-2m2-（3m-m2-7)-8]. 21.(2023·秋·社旗县期末)如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形 停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为(3a+b)米，宽比长少(a一2b)米， (1)用含a,b的代数式表示护栏的总长度； (2)若a=30,b=5,每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用. 停车场 22.(2024·秋·武陟县期末)在学习了整式的加减后，老师布置了一道课堂练习题： 选择a的一个值，求代数式6a3+(a2-3a-4a3)-(a2-a+2a3)+2a+2025的值. 甲同学说：“当a=0时，原式=2025.” 乙同学说：“当a=一1时，原式=2025.” 丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的值均为2025.” 判断这三位同学的说法是否正确，并说明理由. ·71· 壁拓展提升 23.填写下表，并观察表中两个代数式的值的变化情况 -3 -2 -1 0 2 3 1 x-1D -2(r+1) (1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？ (2②)当代数式2(。-1)的值为5时，代数式-红十1D的值是多少？ 24.在某次作业中有这样一道题：已知代数式5a+3b的值为一4，求代数式2(a+b)+4(2a+b) 的值 小明的解题过程如下： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=一4两边同乘2，得10a+6b=一8，故 原代数式的值为一8. 仿照小明的解题方法，解答下面的问题： (1)若a2+a=0,则a2十a+2024= (2)已知a2+2ab=3oh-6=-4,求a2+号ab+0的值 ·72·2a+2b=2a+b+c=2a-a+2-a=2. 课时8整式的加减(5) 1.C2.D3.A4.B5.a2-26.x2-5x-87.(1)设求挡住的二次三项式为A,由A-3x=x2-5x+ 1,A=x2-5.x+1+3x=x2-2x+1,所以挡住的二次三项式为x2-2x+1.(2)当x=-2时，A=(-2)2-2X (-2)+1=4+4+1=9.8(1)-13x2-5z+5(2)8x2-5z+19.m2+m-210.(分a+1) 11.(1)因为m=3x2-3,n=2x2+4x-6,所以2m-3n=2(3x2-3)-3(2x2+4x-6)=6x2-6-6x2-12x+ 18=-12x+12;(2)由2m-3n=-12x+12,得-12x+12=0,x=1,所以当x=1时，2m-3n=0.12.(1) 剩余纸板的周长：2(a2+ab+1+a2-2ab)=2a2+2ab+2十2a2-4ab=4a2-2ab+2;(2)把a=3,b=1代入 得：C=4×32-2×3×1+2=32.13.(1)依据题意得：2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)=(10a+8b+2)cm. 答：三角形的周长为(10a十8b+2)cm.(2)依据题意得，(15a+12b+4)-(10a+8b+2)=(5a+4b+2)cm. 答：剩余的铁丝长度为(5a+4b十2)cm.(3)由题意可得：5a+4b=28,所以三角形的周长为10a十8b+2= 2(5a十4b)十2=2×28十2=58.故答案为：58.14.(1)<(2)当b>0时，a<a+b,当b=0时，a=a十b,当 b<0时，a>a十b；(3)A-B=a2-3a-9-(-3a-10)=a2+1,因为任何数的平方都大于等于0，即a2≥0，所 以a2+1>0,所以A>B. 课时9~10小结与思考 1.A2.B3.A4.-185.号6.2a7.(2a+3动)81a9.原式=(3-40x2+(-7+9)y+2= -x+2ay+210.Dh-空（②1481.(1）原式=-6x+8,当x=号时，原式=-6×合+2=-3计 2=-1(2)原式=5.xy2,当x=3,y=-2时，原式=5×3×(-2)2=6012.B13.D14.B15.A 16.y2-117.-7x2+6x+218.3119.(4n+1)20.(1)-a+4b+9c(2)-4a2b-3ab2 (3)-7m2-m+121.(1)停车场的宽为：3a+b-(a-2b)=(2a十3b)米，护栏的长度为：3a+b+2(2a+3b)= (7a十7b)米.(2)当a=30,b=5时，(7a十7b)×80=7×(30十5)×80=19600（元），故建此停车场所需护栏的费 用是19600元.22.6a3+(a2-3a-4a3)-(a2-a+2a3)+2a+2025=6a3+a2-3a-4a3-a2+a-2a3+ 2a+2025=2025;所以当a=0时，原式=2025，甲同学说法正确；当a=-1时，原式=2025，乙同学说法正确；当 4为任何-个有里数时，原式的值均为2025，丙同学说法正确，23-2，-号，-1，一合0，合，1170， -合-1，一多，-2(1)随x的增大，号z-1D增大，-号(+1)减小（2)-6241①2024(2)因为 ab-62=-4,所以2b-号6=-2.因为42+2ab=3,所以a2+2ab-(分b-b'）=3-(-2),所以a2+ ab+62=5 3 第3章测试卷 1D2.A3.D4C5B6B7D&B930103,-81.(①-2m(2)-z-司 12.-413.cd-ab14.-115.(1)4,7,10,13,16(2)(3n+1)16.(10+2x),5017.(1)-2b (②)5x+118原式=6ab-2a6-ab-5a26=a2b-3ab,当a=26=号时，原式-（侵）》‘×号-3×号× (侣）°-立日=219.50-a-的20.①如下图： x-2 3 x+2 ·8·