辽宁鞍山市第二中学2026-2027学年度第一学期期初九年级数学练习题

2026-2027学年度第一学期期初九年级数学练习题 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是() A.V18a B.V12a4 c.8 D.√24 2.(3分)《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定， 某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为3,3,3,4,4,5,6，则这组数据的众数是（) A.3 B.4 C.5 D.6 3.(3分)直角三角形的两条直角边的长分别为6,8，则其斜边上的高为() A.6 B.8 C.12 D.24 5 4.(3分)以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（) A.1,1,√2 B.5,8,10 c.V7,3,2D.7,24,25 5.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°，BC=4,BE=3, 则平行四边形ABCD的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 6.(3分)下列函数中，y是x的正比例函数的是（) A.y=1 B.y=x+l c.y=√x D.y=-2x 7.(3分)如图，在正方形ABCD中，分别以点A,D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接 DE,则∠ADE的度数为() D 第1页（共29页） A.30° B.45° C.609 D.65 8.(3分)如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A,B的坐标分别为(Q,0),(0,b), 则顶点D的坐标为() y B A 0 2 D A.(-b,a+b) B.(a-b,-a)C.(-a,a-b)D.(b-a,-a) 9.(3分)如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间 的函数关系如图2所示，则下列结论错误的是（ 4y(m) 70 50 40 2 234 6 81012x(min) 图1 图2 A.y是x的函数 B.摩天轮旋转一周所用的时间为6mim C.摩天轮旋转8min时，圆上这点离地面的高度是54m D.摩天轮的半径是35m 10.(3分)下列说法中： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形： ②对角线相等的四边形是矩形： ③有一组邻边相等的矩形是正方形： 笙)而（比0而） ④对角线互相垂直的四边形是菱形， 正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.(3分)体育测试前，甲、乙两名男同学进行跳远训练，两人在相同条件下每人跳10次，统计得两人 的平均成绩均为243米，方差分别为s吊=0.03·s号-0.1，则成绩比较稳定的是 (填“甲” 或“乙”). 13.(3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A折 叠至点E处，则GD的长为 E G H 14.(3分)如图表示弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(g)之间的关系，则弹簧不挂重物时的长 度是 y(cm) 20 12.5 05 20 x(kg) 15.(3分)如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，点E在AD边上，AE=1,点M、N在对角线BD 上，MN=2,连接AM、EN,则AM+EN的最小值是 白 E B 三.解答题（共8小题，满分75分） 笛3而（什n而） 16.(10分)按要求完成各题： 计算：V匣⑧侵 (2)已知：x=V5+2.yV5-2.求x2+3+y2的值. 17.(8分)尺规作图：如图，已知在△ABC中，∠B=78°，∠C=44°，请利用尺规在边AC边上求作 一点P,使得∠ABP=34°.（保留作图痕迹，不写作法） C 18.(8分)如图，在ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.连接 AC、BF. (1)求证：△ABE≌△FCE: (2）当A5受AD时，请判断四边形BFC的形状，并说明理由。 D B E 19.(8分)2025年春节是春节申遗成功后的第一个春节.某校为了增强学生对春节传统民俗文化的兴趣， 对全校同学进行了一次春节传统民俗文化知识问卷调查，问卷满分为5分，并抽取了部分同学的问卷， 将所得的分数（单位分）进行分类、统计，绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列 问题. (1)a=一，并补全条形统计图： (2)请求出抽取的这部分同学的问卷成绩的中位数和平均数： (3)若该校共有学生1200人，请估计问卷成绩优秀（大于或等于4分）的学生人数， +人数 20 2分 16 36% 12 1分 10 3分72 8 5分a% 4分 01 3 45分数 20.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=3cm.动点P从点A出发，沿折线AB-BC以1cmls 的速度向终点C运动.在运动过程中，连接DP.设点P的运动时间为t(s)(t>0),DP扫过的图形 面积为S（cm2). (1)求S关于t的函数解析式，并写出自变量1的取值范围. (2)当DP扫过的图形面积S(cmP)由矩形ABCD面积的二扩大到矩形ABCD面积的5时，点P运动 6 了多长时间？ P B B (备用图) 21.(8分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=+b(k≠0)的图象经过点（-2，-1)和（1,5). (1)求k,b的值： (2)当-2<x<1时，对于x的每一个值，函数y=r(m≠0)的值小于函数y=+b的值，直接写 出m的取值范围， 22.(12分)(1)问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合），将 线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BD和线段CE的数量关系是 位置关系是 (2)探索如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转，使点D 落在BC边上，试探索线段BD,CD,DE之间满足的等量关系，并证明结论： (3)应用如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=12,CD=4,求AD 的长， 第5页（共29页） E B B D 图① 图② 图③ 23.(13分)如图1，直线y=-生x+4与、y轴分别交于A,B两点，以AB为直角边在第一象限内作等 腰直角△ABC,∠BAC=90°，AB=AC. (1)C点坐标为 (2)如图2，点E为线段OB上的一个动点(E不与B,O重合)，连接AE,以AE为直角边作等腰直 角△AEF,∠EAF=90°，连接CF交x轴于G,求证：G是FC的中点： (3)如图3，将△ABC沿着x轴向左平移得到△A'B'C,直线A'B'与y轴交于点M,当以A、 B、M为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出点A'的坐标， B B E 图1 图2 图3