黑龙江绥化市望奎县五中等校联考 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题 题 号 三 四 五 六 总分 得分 (时间：120分钟 总分：120分得分： 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.√I的平方根是 A.±3 B.3 C.±9 D.9 2.如果2.37≈1333,23.7≈2.872，那么2370约等于 A.0.1333 B.13.33 C.0.2872 D.28.72 3.在平面直角坐标系中，点M(1,一1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这一对同位角的角平分线 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.不能确定 5.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A,了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考察人们保护海洋的意识 D.检查用于发射卫星的运载火箭的各个零部件 r>a 6.如果不等式组 x<2 恰有3个整数解，那么a的取值范围是 ( A.a≤-1 B.a<-1 C.一2≤a<-1 D.-2<a≤-1 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.方程2x一7y=9的一组解中，x,y互为相反数，这一组解是 8.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分， 他至少答对 道 9.如图，已知：a∥b,AB⊥BC,点B在直线b上，若∠1=55°，则∠2= YA 第9题图 第10题图 第11题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 10.如图，已知在平面直角坐标系中，点A(一3,2)，点B(3,4),点C(x,y).若AC∥x轴，则线段 BC长度的最小值为 11.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16cm,那么四边形 ABFD的周长是 cm. 12.若(m+1)2+|n+√2|=0，则点P(m,n)在第 象限。 13.某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花 费4200元.设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为 14.若把点A(一5m,2m一1)向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标 为 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：-31-16+×=8+(-2 3x-2y=-1,① 16.解方程组： x+3y=7.② 不等式：2？千二-1，并把解集表示在数轴上 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18,如图，一个由4条线段构成的“鱼"形图案，其中∠1=50，∠2=50，∠3=130°，找出图中的平 ： 行线，写出∠ACB的度数，并说明理由. 解：OA∥BC,OB∥AC 理由：∠1=50°，∠2=50°， 0Q2 .∠1=∠2，（等量代换） B .OB∥AC.( 第18题图 .∠3+∠ACB=180°，( ∴.∠ACB= ∠2=50°，∠3=130°， ∴∠2+∠3=180°， ∴、川 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)， (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请写出 △ABC'的三个顶点坐标； A (3)求△ABC的面积. 第19题图 20.某校为了表彰“新时代好少年”决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知笔记本单价是 9元，文具盒的单价是4元，若购买两种奖品的数量总共30个，购买费用不低于140元，且不 高于150元，求学校有哪几种购买方案. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21、已知关于x,y的方程组 一y=3, 的解满足不等式x十y<3,求实数a的取值花围。 2x+y=6a 22.某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A,B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地 面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图 A,B两球反弹高度统计图 反弹高度/cm 球 +B球 50-----+-----+----- 40-+-----+-了- 30----- 20以 0 0 20 40 60 80 100 起始高度/cm 第22题图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)当起始高度为80cm时，A球的反弹高度是起始高度的 %,B球的反弹高度是起 始高度的 %; (2)根据(1)比较两个球反弹高度的情况，估计 球弹性大（选填“A”或“B”),理由是 (3)下列的推断合理的是 .（只填序号) ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加； ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的慈练 工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗，也能独立 进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆 电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人·使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一 年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.在△ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E,点F是线段DE延长线上一点，连接 FC,∠BCF+∠ADE=180°. (1)如图1，求证：CF∥AB; (2)如图2，连接BE,若∠ABE=40°，∠ACF=60°，求∠BEC的度数. 图1 图2 第24题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图1，将三角尺ABC与三角尺ADE摆放在一起，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC= ∠D=90°.如图2，固定三角尺ABC,将三角尺ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角 ∠CAE=a(0°<a<180°). (1)当a= 时，AE⊥BC;当a= 时，AD⊥BC. (2)在旋转过程中，观察∠BAE,∠CAD角度的变化， ①若∠BAE一∠CAD=45°，则a的取值范围是 ②若∠BAE十∠CAD=45°，则a的取值范围是 ③若∠CAD-∠BAE=45°，则a的取值范围是 (3)当△ADE旋转时，若它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出a的所有 取值、 D 图1 图2 第25题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 26.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点，若a,b,c满足关系式：|a一21 +(b-3)2+√c-4=0. (1)a= ,b= (2)求四边形AOBC的面积； (3)若存在点P(,-✉，使△AOP的面积为四边形A0BC面积的2倍，请直接写出点P 的坐标 第26题图 CS扫描全能王 3亿人程在用的日周A即P