第1课时　小数乘整数（教学设计） -2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，以“风筝每只3.5元买3只”情境导入，引导学生联系整数乘法意义与小数加法经验，通过“元角分”单位换算和积的变化规律，将新知识转化为整数乘法，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料亮点在于“转化—计算—还原”探究过程，结合元角分情境与积的变化规律，培养数学思维的推理意识和运算能力，情境引入发展数学眼光的抽象能力（数感），错例辨析与方法总结提升数学语言的应用意识。助力学生理解算理掌握算法，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第二单元 小数乘法　第1课时　小数乘整数 课型 新授课 课时 第 1 课时（40 分钟） 教具 课件（风筝情境图）、小数乘法竖式演示 学法 转一转、算一算、说一说 评价 算法正确、能说清算理 【教学内容】 教材例 1 及“做一做”。以“风筝每只 3.5 元，买 3 只一共多少元”为情境，通过“元角分”单位换算和积的变化规律两种思路，探究小数乘整数的计算方法，理解“把小数乘整数转化为整数乘法”的算理，掌握“先按整数乘法算，再点小数点”的算法。 【教学目标】 1. 理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算。 2. 经历“转化—计算—还原”的探究过程，理解“积的小数位数与因数中的一位小数对应”的算理，发展推理能力。 3. 在解决实际问题中感受小数乘法与生活的联系。 【教学重、难点】 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点：理解算理，正确确定积的小数点位置。 【教学准备】 教师：课件（风筝情境、竖式演示）、磁性小黑板。 学生：练习本、竖式学习单。 【学情分析】 学生已掌握整数乘法的计算方法，理解了“积的变化规律”，能进行简单的小数加法。小数乘整数的关键是把“新知识”（小数乘整数）转化为“旧知识”（整数乘法），再根据因数的变化确定积。学生转化的意识和能力是本节课的着力点，需要借助具体情境（元角分）与积的变化规律来突破，帮助理解“按整数算、再点小数点”的算理。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入，理解意义 （约 5 分钟） 师：（课件出示）风筝每只 3.5 元，买 3 只一共多少元？你会列式吗？ 师：（追问）为什么用乘法计算？这个算式和以前学过的乘法有什么不同？ 师：（引导）3.5×3 表示什么意思？也就是求 3 个 3.5 是多少。今天我们就来学习小数乘整数。 预设：学生列式 3.5×3，或 3.5+3.5+3.5。 预设：学生说出买 3 只就是 3 个 3.5 相加，所以用乘法。 预设：学生发现这个乘法算式里有小数，和学过的整数乘法不同，产生探究兴趣。 从生活情境引入，帮助学生理解小数乘整数的意义（求几个相同小数的和用乘法），同时通过与整数乘法的对比，唤起认知冲突，激发探究需求。 二、自主尝试，初步转化 （约 10 分钟） 师：3.5×3 怎样算呢？请同学们先自己试一试，可以用你喜欢的方法，再在小组里交流你的想法。 师：（巡视）老师发现有的同学是用加法算的，有的同学想到了其他办法。谁来说说你是怎样算的？ 师：（追问）如果风筝的价格是一个不能方便用加法算的小数，比如 3.56 元，还用加法还方便吗？我们能不能找到更简便的方法？ 预设：学生用连加 3.5+3.5+3.5＝10.5 计算。 预设：学生想到把 3.5 元看成 35 角，35×3＝105 角，105 角＝10.5 元。 预设：学生在交流中体会到连加很麻烦，产生探究简便算法的需求。 放手让学生尝试多样化思路（连加、单位换算等），既肯定学生的已有经验，又通过“价格是两位小数”的追问制造认知冲突，引导学生寻找更简便、更具一般性的方法。 三、理解算理，提炼算法 （约 12 分钟） 师：我们来看一种好方法。3.5 元可以看成 35 角，35×3＝105 角，105 角就是 10.5 元。这样就把“小数乘整数”变成了“整数乘整数”。 师：（追问）为什么能把 3.5 看成 35 来算？看成了整数以后，积的结果要怎样还原？ 师：（引导结合积的变化规律）3.5×10＝35，35×3＝105，105÷10＝10.5。因为把 3.5 扩大了 10 倍，所以积也要缩小 10 倍。因数有几位小数，积就有几位小数。 师：（小结）小数乘整数，可以先把小数按整数来算，再看因数有几位小数，就在积里点出几位小数。 预设：学生理解把 3.5 元看成 35 角的转化思路。 预设：学生说清“把小数当整数算，积要相应缩小”的道理。 预设：学生结合积的变化规律理解“因数有几位小数，积就有几位小数”。 预设：学生在教师引导下归纳算法：先按整数乘法算，再点小数点。 借助“元角分”单位换算和积的变化规律，帮助学生理解转化的算理，明确“按整数算、再点小数点”的算法，沟通新旧知识的联系，发展推理能力。 四、巩固练习，掌握算法 （约 10 分钟） 师：请同学们用刚学到的方法完成“做一做”和练习二第 1 题，列竖式计算。 师：（巡视，展示典型错例）我们来看这位同学的竖式，他算对了吗？积的小数点应该点在哪里？为什么？ 师：（追问）如果积的末尾有 0，比如 3.6×5，算出的积末尾有 0，要不要化简？怎样化简？ 预设：学生独立列竖式计算，注意先按整数乘法算、再点小数点。 预设：学生辨析错例，说清积的小数点位置及理由。 预设：学生讨论积末尾有 0 的情况，明确要化简（如 3.6×5＝18.0，写成 18）。 通过独立练习和错例辨析，巩固“按整数算、再点小数点”的算法，突破“小数点定位”“末尾 0 化简”等易错点，提高计算正确率。 五、总结方法，拓展应用 （约 3 分钟） 师：通过今天的学习，你能说一说小数乘整数怎样算吗？ 师：（追问）为什么可以按整数乘法算？积的小数位数和什么有关？ 师：小结：小数乘整数，先按整数乘法算，再看因数有几位小数，就在积里点出几位小数，积末尾的 0 要化简。 预设：学生总结小数乘整数的计算方法。 预设：学生说出“按整数算、因数有几位小数积就有几位小数”的道理。 预设：学生明确末尾 0 化简，形成方法结构。 通过总结与追问，帮助学生梳理小数乘整数的算法与算理，形成方法结构，为下一课“小数乘小数”作铺垫。 【板书设计】 小数乘整数 3.5×3＝10.5 转化：3.5 → 35（×10） 35×3＝105，105÷10＝10.5 方法：先按整数乘法算 → 因数有几位小数，积就有几位小数 → 末尾 0 化简 【作业设计】 基础：完成“做一做”及练习二第 2、3 题，列竖式计算。 提升：用“积的变化规律”和“单位换算”两种方法算 3.5×4，并说给同桌听，说明积的小数点为什么这样点。 【教学反思】 （课后填写）关注：①学生能否说清“转化—还原”的算理；②积末尾有 0（如 3.6×5）时能否正确化简；③竖式中积的小数点位置是否规范；④是否理解“因数有几位小数，积就有几位小数”。 学科网（北京）股份有限公司 $