14.2.5 判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法 同步作业 2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.2.5  判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法

课内基础

1.如图，.

求证：.

证明：，

和都是直角三角形.

在和中，，

(________).

 

2.如图，，则判定的依据是（    ）

A.HL    B.ASA    C.SAS    D.SSS

 

3.如图，在四边形中，，垂足分别是.求证：

以下是排乱的证明过程：

①；

②(HL)；

③；

④在和Rt中，证明步骤正确的顺序是（    ）

A.③②④①    B.③①④②    C.①②③④    D.①③④②

 

4.如图所示，已知于点，若要根据“HL”判定，则还需添加的一个条件是________.

 

5.如图，已知，垂足分别为.求证：.

 

 

 

课后练习

一、基础练

1. 用“HL”判定直角三角形全等

1.如图，是内一点，且点到的距离相等，则

的理由是（    ）

A.HL    B.AAS    C.SSS    D.ASA

 

2.如图，已知点在一条直线上，，若添加一个条件后，能利用“”判定，则添加的条件可以是________(只需写一个，不添加辅助线).

 

3.如图，在中，为延长线上一点，点在边上，且.

(1) 求证：；

(2) 若，求的度数.

 

 

2. 直角三角形全等的灵活运用

4.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等.若，则的度数是（    ）