14.2 三角形全等的判定 第2课时 用“ASA”或“AAS”证三角形全等 练习题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.2　三角形全等的判定  第2课时　用“ASA”或“AAS”证三角形全等

 

一、单项选择题。

1．如图，BD平分∠ABC和∠ADC，则△ABD≌△CBD，依据是(     )

A．ASA    B．AAS    C．SAS    D．AAA

2．如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，若添加一个条件可使△ABE≌△ACD，则添加的这个条件不可以是(      )

A．∠B＝∠C    B．AD＝AE   C．∠ADC＝∠AEB    D．BE＝CD

3．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，BC＝5，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，可能得不到全等三角形纸片的是(      )

4．已知△ABC的三个内角、三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是(        )

A．甲和乙     B．乙和丙       C．只有乙       D．只有丙

5．如图，在△ABC和△CDE中，点B，D，C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是(       )

A．∠A＝∠DCE    B．AB∥DE    C．BC＝DE    D．AB＝CD

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为(－7，3)，点C的坐标为(－2，0)，则点B的坐标为(       )

A．(1，4)    B．(2，4)    C．(1，5)    D．(2，5)

 

二、填空题。

7．如图，AB与CD相交于点O，∠A＝∠B，AO＝BO，又因为__________＝___________，所以△AOC≌△BOD，其依据是“_________”．

8．如图，AC与BD交于点O，∠A＝∠C，请添加一个条件____________________________，使得△AOB≌△COD.

9．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三部分，现要去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带那片碎玻璃是_________．

10．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰

好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长20 cm，厚度为2 cm，则两摞书之间的距离DE为____cm.

11．如图，要测量池塘对岸相对的两点A，B的距离，小明先在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使CD＝BC，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在同一条直线上，这时测得ED的长就是AB的长．这里构造全等三角形的依据是_______.

12．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，试说明△ABC≌△DEF.

(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为____________________；

(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_____________；

(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_____________________.

 

三、解答题。

13．如图，B，C，F，E在同一条直线上，AC∥FD，AB∥DE，BC＝EF.求证：AB＝DE.