1.6.2 有理数加法的运算律法则 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练通过A、B、C三层设计，实现从基础运算到综合应用的梯度进阶，强化有理数加法运算律的理解与灵活运用，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|加法交换律、结合律的直接应用|单选、填空、解答题结合，巩固运算规则，培养基本运算能力| |B能力提升|运算律的灵活运用及实际情境应用|含程序计算、数轴整数求和，提升推理意识与问题解决能力| |C综合与实践|运算律的拓展创新应用|通过拆项法例题，引导探究复杂运算技巧，发展创新意识|

1.6.2 有理数加法的运算律法则 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加法，根据加法交换律和结合律解答即可． 【详解】解： ， 故选：B． 2．下列对加法运算律的运用正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】解：、，故错误，不符合题意； 、，故正确，符合题意； 、，故错误，不符合题意； 、，故错误，不符合题意． 故选：． 3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数加法交换律，注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．根据有理数加法交换律逐项判断即可． 【详解】解：A、，原变形错误，不符合题意； B、，原变形错误，不符合题意； C、 ，原变形错误，不符合题意； D、 ，原变形正确，符合题意； 故选：D ． 4．嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解． 【详解】解：∵原式为， 若，则先计算， 再计算，过程简便； 其他选项分母均不同，无法直接简化计算； ∴■中应填； 故选D． 5．下列各式中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查加法交换律，熟练掌握加法交换律是解题的关键． 根据加法交换律直接进行排除选项即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不符合题意； 故选C． 6．下列运算结果正确的个数为（   ） ①；     ②； ③；           ④． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的加法，根据有理数的加法法则逐一计算即可判断． 【详解】解：①，此小题计算正确； ②，此小题计算正确； ③，此小题计算正确； ④，此小题计算正确． 综上，四个运算均正确， 故选：A． 二、填空题 7．根据加法运算律填空： (1)________； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)， (3)， 【分析】本题考查加法交换律和加法结合律的应用． （1）利用加法交换律求解； （2）利用加法结合律求解； （3）利用加法交换律和结合律求解． 【详解】（1）解：根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变， 因此，， 故答案为； （2）根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 为了计算简便，将负数结合：， 故答案为，； （3）观察发现，与相加得，与相加得， 因此， 故答案为,． 8．小明在做利用“加法运算律”的计算题：■时，不小心把墨水打翻，将接下来的步骤污染了，请你补全污染的部分：_____． 【答案】 【分析】该题考查了有理数的加法运算律，根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题 9．计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 10．根据加法的运算律进行简便运算， (1)将图中过程补充完整： __________……步骤一 ……步骤二 …………………………步骤三 ………………………………步骤四 (2)如图中过程，“步骤一”运用了____________（填序号），“步骤二”运用了____________（填序号） ①加法结合律；②加法交换律 (3)仿照图中的方法，简便计算：． 【答案】(1)， (2)②，① (3) 【分析】本题考查有理数加法运算及加法运算律． （1）根据图中过程结合有理数加法运算法则补充即可； （2）根据有理数加法运算律解答即可； （3）先将分数化为小数，再利用有理数加法法则及运算律计算即可． 【详解】（1）解： ……步骤一 ……步骤二 …………………………步骤三 ………………………………步骤四； （2）解：根据有理数加法运算律可得：“步骤一”运用了②加法交换律，“步骤二”运用了①加法结合律； （3）解：原式 ． 【B能力提升】 1．下列各式中正确利用了加法运算律的是(  ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】A．，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项不正确，不符合题意； C．，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键． 2．计算的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加法，加法运算律，原式结合后，相加即可得到结果，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解： ， 故选：A． 3．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 【答案】 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：依题意，输出结果为：， 故答案为： 【点睛】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则和加法运算律是解题的关键． 4．在数轴上-6.1和5.9之间的所有整数之和是__________ 【答案】-6 【分析】根据数轴的知识，找出符合在-6.1和5.9之间的整数，再根据相反数的性质求和即可. 【详解】由数轴知识可得： 在数轴上-6.1和5.9之间的所有整数有：-6、±5、±4、±3、±2、±1、0， ∵±5、±4、±3、±2、±1它们都互为相反数， ∴它们的和为0， ∴在数轴上-6.1和5.9之间的所有整数之和是-6+0+0=-6， 故答案为-6. 【点睛】本题考查数轴、整数的概念及相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题关键. 5．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)5 (2)-2 【分析】本题考查有理数的加法，掌握算理是解决问题的关键． （1）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． （2）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）原式， ， ． 【C综合与实践】 1．阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据提供的方法，拆项计算即可； （2）根据提供的方法，拆项计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6.2 有理数加法的运算律法则 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 2．下列对加法运算律的运用正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 6．下列运算结果正确的个数为（   ） ①；     ②； ③；           ④． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 7．根据加法运算律填空： (1)________； (2)； (3)． 8．小明在做利用“加法运算律”的计算题：■时，不小心把墨水打翻，将接下来的步骤污染了，请你补全污染的部分：_____． 三、解答题 9．计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 10．根据加法的运算律进行简便运算， (1)将图中过程补充完整： __________……步骤一 ……步骤二 …………………………步骤三 ………………………………步骤四 (2)如图中过程，“步骤一”运用了____________（填序号），“步骤二”运用了____________（填序号） ①加法结合律；②加法交换律 (3)仿照图中的方法，简便计算：． 【B能力提升】 1．下列各式中正确利用了加法运算律的是(  ) A． B． C． D． 2．计算的值等于（   ） A． B． C． D． 3．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 4．在数轴上-6.1和5.9之间的所有整数之和是__________ 5．计算： (1)． (2)． 【C综合与实践】 1．阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $