1.6.2 有理数加法的运算律&1.7有理数的减法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

D.-|-5引=-5，故错误.故选D. (4)原式=-(8.75+3.25)=-12. 10.解：(1)原式=3+4=7： 5.C6.B7.-35m (2)原式=4.3-1.7=2.6： 8.(1)-2+7(2)-5+(-7) (3)原式=3.5×0.2=0.7： 9.C10.B11.-3 0式子-名 12.(-2)+(-3)=-5(答案不唯一）13.-4 14.5或-5或1或-1【解析】因为1a|=3,1b1=2,所以0 11.3或-33或-312.D =±3，b=±2，所以当a=-3,b=-2时，4+b=-3+(-2)= 13.A -5,当a=-3,b=2时，a+b=-3+2=-1,当a=3,b=-2 【易错提醒】在实际问题中求关于绝对值的问题时，要对 时，a+b=3+(-2)=1,当a=3,b=2时，a+b=3+2=5.综 答案进行检验，看是否符合实际情况 上所述，a+b的值为5或-5或1或-1. 14.0.0415.-0.1-0.2 【方法点拨】本题考查的是有理数的加法，熟练掌握有理 16.解：(1)四号球，10川=0正好等于标准的重量，五号球 数的加法法则和绝对值的定义是解本的关健， 1-0.081=0.08,比标准球轻0.08克，二号球.1+0.11 15.-1【解析】因为a,b互为相反数，所以a+b=0,则原 =0.1.比标准球重0.1克： 式=-2027+2026+a+b=-1. (2)一号球1-0.51=0.5不合格，二号球1+0.11=0.1， 16.8或-2 优等品，三号球10.21=0.2，合格，四号球101=0，优等 17.解：(1)-21-1 品，五号球1-0.081=0.08，优等品，六号球1-0.151= (2)若以C为原点，则点A、B所对应的数为-3、-1，则 0.15.合格品. P=(-3)+0+(-1)=-4. 高效同步练习1,5有理数的大小比较 18.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+6=6(km),答：接送完第5 1.(1)>(2)>(3)< 批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处 2.解：因为1-41=4,1-11=1,1-0.81=0.8,1-2001=200， (2)(5+2+1-41+1-31+6)×0.3=20×0.3=6(升)，答： 在这个过程中共耗油6升 1-41=4,1-6.251=625,200>6.25>45>4>1> 5 (3)[8+(5-3)×1.8]+8+[8+(4-3)×1.8]+8+[8+(6 08.所以-20c-625<-4写<-4k-1K-08 3)×1,8]=50.8(元)，答：在这个过程中该驾驶员共收 到车费50.8元. 3.D4.C5.A6.B 高效同步练习1.6.2有理数加法的运算律 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所 1.C2.A 以，点B所对应的数的绝对值最小，故选B」 3.解：(1)原式=[(+12)+(+18)]+[(-13)+(-7)]=30+ 8.C9.A10.A11.A12.B (-20)=10: 13.A【解析】lal=-a,1b1=b,∴.a≤0，b≥0,1a< (2)原式=[(-2.39)+(-7.61)]+[(+5.57)+ Ib1,∴.表示数a的点到原点的距离比b到原，点的距离 (-0.57)]=-10+5=-5. 小，故选A。 4.回到了【解析】由题意，得(+7)+(-6)+8+(-10)+13 14.C【解析】a>0,b<0,aI<1b1,如图， +(-8)+(-4)=0,所以回到了球门线的位置. a0古→-<0,-b>a, 5.-1.2 -a>b,.-b>a>-a>b.故选C. 6.解：8×400+(-4.5)+(+5)+0+(+5)+0+0+(+2)+(-5) 15.A =3202.5(g),即这8袋被检牡丹鲜花饼的总净含量是 16.-1(答策不唯一) 3202.5g 1(多套不唯-) 18.解：(1)如图，0为原点，点B所表示的数是4， 8.12【解析】方法一：由避意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2 +(-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+ (-3)+(-7)]=35+(-23)=12(人)， (2)2或6【解析】，点B所表示的数是4，点C与点 B的距离为2个单位长度，.点C表示的数为：4-2=2 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+ 或4+2=6，即点C表示的数为：2或6： [4+1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)]=22+0+0 +(-10)=12(人) (3)1-1.51=1.5,-(+1.6)=-1.6,在数轴上表示，如 9.4 图所示；2上10H1525 高效同步练习1.7有理数的减法 A 0 1.A2.A 由数轴可知：4-2-(+1.6)1-15引<2.55 3.解：(1)原式=-16+(-9)=-25： 高效同步练习1.6.1有理数的加法法则 1.B2.D3.B 4.解：(1)原式=-10： (3)原武（子0 3-1 (2)原式=-(7+5)=-12： (4)原式=0+(-11)=-11. (3)原式=10-5=5： 4.D 70 网步练习，精炼高效输考点七单绿数学上册 5.A【解析】根据题意，B地的海拔高度是-53-30=-83 (米).故选A （30x(-=0:(-5x35 3 6.2或14【解析】因为1x1=8,1y1=6,所以x=±8，y=±6. 4.D 又因为x>y,所以x=8,y=6或x=8,y=-6.当x=8,y=6 5.解：水位升高记为正，水位下降记为负，3×4=12(cm) 时，x-y=8-6=2:当x=8,y=-6时，x-y=8-(-6)=14. -5×4=-20(cm).即4天后，甲水库水位上升12cm,乙 7.69 水库水位下降20em. 8.解：(1)数轴上两点之间的距离等于这两点对应的数差 6.C7.B 的绝对值 8.解：(1)取出-6和-4，积最大为(-6)×(-4)=24： (2)1x-11(3)-2 (2)取出-6.3.5，积最小为(-6)×3×5=-90. (4)如图.因为x在-2与3之间移动，所以x-3≤0.x+2 高效同步练习1.9,2有理数乘法的运算律 ≥0，所以1x-3引+川x+21=-x+3+x+2=5.所以当表示数x 1.B2.A 的点在-2与3之间移动时，可以发现1x-31+1x+21的值 总是一个周定的值，这个值是5. 3解：(1)原式=[(-名)x(-马)]x(-15)×=-3: 4-克十012含4寸 高效同步练习1,8.1加减法统一成加法 （2)原式=×-12)+（名x(-12+×(-12)=-3+ 1.C【解析】-3+(-5)-(-9)+(-6)=-3-5+9-6.故 2-6=-7. 选C, 4.D5.B6.C 2.A3.D 7.解：(1)原式=-5×6×3×2=-180： 4.解：(1)原式=-61-71-9+3=-132-9+3=-141+3= (2)原武=-2x3x9x2.3 -138: 4^1032 (2)原式=-7+8-2+12+3=1-2+12+3=-1+12+3=11+3 =14: 8D【得折1A(-名)×15x(-1宁》=名号x15=15, (3)原式=-0.125+25.75-8.875-25.75=25.625 8.875-25.75=16.75-25.75=-9. 1↓1)=4-3-12=-1，C.(-9)×5x(-4)×0 B.12×(34 5.A6.-5 =0.故选D. 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）. 高效同步练习1,10有理数的除法 答：星期六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元， 、1.D2.B3.A4.B5C6,B7.-820 0 该周是盈，盈利1460元. 高效同步练习1,8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 8.B 13 1.1 3 7、 4114 1C2.-144-33*23 9.解：(1)原式=(-了)(-2)×(-5)×3=25 3.解：(1)原式=(15+4+7)+(-6-8-20)=26+(-34)= 7 4 9、1 4 -8: (2)原式=(-5)x(-g)×行×(-4)×7=-(5× (2)原式=(-0.5)+(3+(-7分+2.75=-05+ 37275=(-05-1宁(3275-86 1.39 (3)原式=13x(-3)×(-了)= 5 -2: 高效同步练习1,1有理数的乘方 (3)原式=(-27)+(+38)+(-33)+(+12)+(+49)=-27 1.A2.D3.-11 +38-33+12+49=(-27-33)+(38+12+49)=-60+99 4.B【解析1A根据有理数的来方，()=号39 =39. 1644 4.D【解析】设买马的钱为“-”，卖马的钱为“+”，则根据 题意可得-600+700-800+900=200.所以在这桩马的交 所以(3)243：C-4=256,(-4)+=256,所以-4 易中，他赚了200元.故选D. (-4):D.32=9,2=8,所以3≠2'.故选B. 5.解：(1)省略加号和括号转化加法的交换律和结 合律 5C【解析】因为第一次第去绳子的子，所以制余术 3 434(-2122 (2原式=-21号3号 1 3+3)+(+34 国为第二次劳去利下绳子的子，所以第二火劳去后料下 4)=-21+3=-18 的绳子张度是写1-号》=(（米）.周为第三次剪 高效同步练习1.9.1有理数的乘法法则 1.A2.B 去制下凭子的号，所以第三次育去后制下的绳子长度是 3解：(1)(-8)x+2=-16:（2号=-： (宁x(1-子)=（宁（来），以此类粮，第100次剪完 同步练习，精炼高效航考点☑BH七羊绿数学上册 71高效同步练习1.6.2有理数加法的运算律 知识点①有理数加法的运算律 省洛阳市的特产，又称百花糕、牡丹糕.下面 1.(3分)7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ 是质检员抽查的8袋牡丹鲜花饼，净含量为 [(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( ) 400g,其中超过标准质量克数记作正数，不足 A.加法交换律 B.加法结合律 标准质量克数记作负数，检查结果记录如下： C.加法交换律与结合律 D.以上均不对 编号12345678 2.(3分)计算：16+(-25)+23) 差值/g-4.5+50+500+2-5 请问：这8袋被检牡丹鲜花饼的总净含量是 A.15 B.-15 C.3 D.-3 多少？ 3.(8分)计算： (1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18): (2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57). 易错点不能灵活使用加法的运算律而致错 7.中考新超跨：练论开道(3分)在计算乃 (一弓》)+■时，■中可以填人的使该题能用简 知识点②有理数加法运算律的应用 便方法进行计算的数值为 4.生活情境·折返跑(3分)为了备战校园足球 8.一题多解(3分)某公交车原坐有22人，经 联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出 过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下 发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单 车为负)：(-8，+4)，(-5，+6)，(-3，+2)， 位：米)为：+7，-6，+8，-10，+13，-8，-4，守门 (-7,+1),则车上还有 人 员最后 (选填“回到了”或“没回 9.科技发展情境·可擦笔(3分)随着科 到”)球门线的位置， 技的快速发展，各种各样的文具走进 5.「教材练习2变式](3分)某水库一天早上的 我们的学习中，其中“可擦笔”深受同 水位是-3.2m(注：警戒线水位记为0m),由 学们喜爱，但用这种笔写的字遇热就会消失。 于天降大雨，到中午时水位升高了5m,午夜 小乐同学用可擦笔写完作业后不慎将热水杯 时又降低了3m,则午夜时该水库的水位是 放在了作业本上，如图所示，此时字迹消失部 m. 分的整数之和为 6.文化情境·特色产品(6分)牡丹鲜花饼是用 -3.5 4 4.1 牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，它是河南 15分钟同步练司，精练高效抓考点BH七年最数学上册 13 高效同步练习1.7有理数的减法 知识点①有理数的减法法则 7.跨学科试题·历史(3分)众所周知，公元纪年 1.(3分)比-4小1的数是( 中没有公元零年.历史的长河就像一条“缺零 A.-5 B.-1 C.1 D.5 数轴”一样.比如汉武帝刘彻出生于公元前 2.学习情境·课堂学习(3分)有理数的减法法 156年，公元前156年就可以用“缺零数轴”中 则是：减去一个数，等于加上这个数的相反 的-156表示：公元前87年去世，则汉武帝享 数.老师让四位同学用字母表示法则，四位同 年 岁 学中表示完全正确的是() 8.数学思想·类比思想(9分)（北京模拟改编）】 A.小颖：a-b=a+(-b)B.小明：a-b=a-b 【教材呈现】 C.小红：a-b=a+b D.小宁：a-b=a+-b 华师版七年级上册数学教材有一道题目： 3.(8分)计算： 求出下列每对数在数轴上的对应，点之间的 2 3 (1)-16-9: (2)-3（-3) 距离： (1)3与-2.2：(2)4.75与2.25： 3)-4与-4.5：(4)-33与2 3 3 (4)0-11. 你能发现所得的距离与这两个数的差有什 么关系吗？ 【归纳概括】 (1)请将你的发现用文字语言叙述如下： 【注意】进行有理数的减法，当减数是负数时，不要 (2)数轴上表示数x与1的两点之间的距离 混淆减号与减数前的符号。 可用符号语言记作 知识点②有理数减法的实际应用 (3)x+21的含义是数轴上表示数x与 4.生活情境·温差(3分)徐志摩的《泰山日出》 的两点之间的距离： 一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰 【解决问题】 山.山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为 (4)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的 -1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温 点在-2与3之间移动时，可以发现1x-31+|x 差是() +2的值总是一个固定的值，这个值是多少？ A.-6℃B.-8℃C.6℃ D.8℃ 5.生活情境·海拔高度(3分)已知A地的海拔 高度为-53米，而B地比A地低30米，则B 地的海拔高度为() A.-83米B.-23米C.30米D.23米 6.数学思想·分类讨论(3分)已知1x1=8,1y1= 6,且x>y,则x-y的值为 14 15分钟同步练司，精练高效抓考点BH七年最数学上册