第1章 1.6.2 有理数加法的运算律-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

1.6.2有理数加法的运算律 01基础达标 (3(-1)+(-3)+(+2)+(-): 知识点一 有理数加法的运算律 1.计算3}+(-2)+5圣+(-8)的运算 律用得最为恰当的是 (④(-8.0+12+()+(-0.3)+2 A.[3+(-2)门+[5+(-82)门 B(3}+5)+[(-2)+(-8号月 c.[3+(-8)]+[(-22)+5 知识点二运算律的应用 D.[(-2)+53]+[3+(-82)门 5.小穆9月份的微信交易记录如图所示.若他的 微信钱包里原有98元，则9月4日小穆的微 2.下列变形，运用加法运算律正确的是 信钱包里还剩 元 A.3+(-2)=2+3 2024年9月 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 购物 -13.50 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 9月4日19：51 +10.00 D后+(1D+(+8)=(g+)+(+) 红包（来自XX) 9月2日18：37 红包（来自XX) +0.21 3.在括号内填写运算依据： 9月1日11：02 (+16)+(-25)+24+(-35) 6.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称 =(+16)+24+(-25)+(-35)( 重记录如下：+1.2，-0.4，十1,0，一1.1，-0. 5,十0.3，十0.5，-0.6，一0.9（超过记为正，不 =[(+16)+24]+[(-25)+(-35)]( ) 足记为负).问这10袋大米总计超过多少千克 或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少 =40+(-60) =-20. 千克？ 4.计算： (1)(-2)+(+5)+(+6)+(-8)+(-4)+ (+3): (2)(+3)+(-6)+(-7)+(+5)+(+7): 12 02能力提升 11.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走 向的大道上进行的，若规定向东为正，向西为 7.如果|a+1.2+|b-1|=0,那么a十(-1)+ 负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米） (-1.8)+b的值为 +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15, A.-1 B.+1 C.+3 D.-3 +16,-18. 8.如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步 (1)将最后一名乘客送到目的地后，小李距下 数目标为8000步.该APP用目标线上方或下 午出车点多远？ 方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步 (2)若汽车耗油为0.1升/千米，这天下午耗 数，如14日，小明少于目标数的步数为500 油多少升？ 步，则从13日到16日这四天中小明一共走的 步数为 2000 1262 1038 14日 目标数：8000步) 13日 15日16日 500 A.27200 B.32000 C.35800 D.36800 9.计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2009+ (-2010)+2011+(-2012)+2013+ (-2014)= 10.用简便方法计算下列各题： (1)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+ (+3.45)+(-7.5); 03思维拓展 12.小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将一1,2， -3,4,-5,6,一7,8分别填入图中的圆圈 (2)(-2)+13.5+(-11号)+(-22)： 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都 相等，他已经将一1,4,6，一7,8这五个数填 入了圆圈，则图中a十b的值为 () (3)32+(-8日)+(+22)+(-1) A.-6B.-3 C.-4 D.-1温馨提示：请做完后再看答案！ 方法技巧专题数轴的四大功能 1.D2.73.34.B 《正文》参考答案 5.-3.43.4 第1章有理数 7.D8.-3,-2,-1,0 6.数轴略；当点C在点A的左边 1.1 有理数的引入 9.B>E>D>A>C,冠军是B队. 时，点C表示的数是一4，点B表 1.1.1正数和负数 10.(1)-3<-1.5<2<3.5; 示的数是4；当点C在点A的右 1.D2.A (2)分别为-3.5，-5,0,1.5，用 边时，点C表示的数是O,点B表 3.(1)-20(2)-2(3)-70m “<”连接为：-5<-3.5<0< 示的数也是0.综上，当点C表示 4.A5.D 1.5; 的数为一4时，点B表示的数为 1 4;当点C表示的数为0时，点B 6.21,3,+2020,+6,+0.1 (3)没有改变.说明数轴上表示 的数右边的数总比左边的数大 表示的数也为0. 5 3,-6.3,-i2,-10 1.3相反数 7.A 7.B8.19 1.D2.B3.C 8.图略；-2<-2.5< -2 <0 9.不合格 4.0的相反数是0，一2.5的相反数 -(-1)<1-3. 10.(1)+10分；(2)70分； 是2.5，-3的相反数是3，+5的 9.A (3)82分. 相反数是一5,1号的相反数是 10.(1)-a,b,-c;(2)略； 11.5月4日8：00 (3)c<-b<a<-a<b<-c. 1.1.2有理数 -1号4.5的相反数是-4.5在 1.5有理数的大小比较 1.C2.B3.C 数轴上表示略 1.A2.C 4~5.略 5.C6.C7.5-55 3.(1)<;(2)<;(3)>;(4)>. 6.(1)有，如：-0.5； 8.C9.D10.5和-5 (2)有，如一2； 11.-99 号>是 (3)有，如-1,0,1： 12.(1)B;(2)C;(3)略. (2)-|-3.5<-[-(-2.5)]. (4)没有. 13.(1)图略： 5.C6.D 7.略 (2)-a>b. 7.11±5，±4，±3，±2，±1,0； 8.(1)+9,-10,-11,-2021, 1.4绝对值 ±4，±5 2022; 1.相等；2；2024，-2024；2024， 8.±23 1 (2)-9,10,-11,-2021,2022 -2024 9.略 8 1.2数轴 2.A3.A4.A5.D6.A 10.(1)号=号= 1.2.1数轴 7.12727.2:30:④8号 1.C2.A3.C4.D5.略 6.B7.D8.10 8.(1)5;12;7;15;0.(2)非负数 9.(1)图略；(2)500m. 【变式】D 10.(1)A、B、C、D四点分别表示-3， 9.(1)绝对值是4的数有两个，它们 2 -1,0,3; 分别是4和一4. (2)A、D两点分别表示一20， (2)绝对值是0的数只有一个，是 (2).a△2=2，∴.a<2, 40； 0. .满足条件的所有整数a为0、 (3)原点是点C右边的第一个 (3)不存在绝对值是一5的数，因为 ±1. 点，B、C两点分别表示一6，一3. 一个数的绝对值为非负数 1.6有理数的加法 1.2.2在数轴上比较数的大小 10.(1)±8；(2)±8；(3)±8 1.6.1有理数的加法法则 1.A 11.A12.B13.D14.①② 1.B2.C3.A 2.2,-3,3.5,-1.5C 15.1原式=￥：(2)原式=-5. 4.D-4:(21. .图路；-2号<-1<0<1号<3. 4.D 16.124:212:8)号：409. 5.B6.-70 7.(1)2;(2)-11. 5.(1)<;(2)>;(3)<. 17.(1)第一只，第二只，第三只.(2) 8.B9.C10.D11.-3 第三只. 12.由a=5,1b=3得a=±5，b 6.+6,20,-4.5,-5 18.(1)3;0;(2)-2;1;(3)4;0 ±3，.a<b,所以a=-5,b=3,或 37 a=-5,b=-3. 15.(1)①21-7； 1.9.2有理数乘法的运算律 当a=-5,b=3时，a十b=-2; ②0.8- 1 7 2:③7 1.D2.D 当a=-5,b=-3时，a+b=-8; 18 (2B.(309 3.(1)1;(2)-72;(3)0;(4) 综上所述，a十b的值是一2或-8. 51 1.6.2有理数加法的运算律 4.C5.C 1.B2.B 1.8有理数的加减混合运算 6.(1)-8.24;(2)-20. 1.8.1加减法统一成加法 3.加法交换律；加法结合律 7.C8.B9.B10.-48 1.C2.A 4.(1)0;(2)2; 11.<>12.8 (3)-1;(4)-5. 3.负1、正3、负5、正7的和；负1加 3减5加7 5.94.71 18.1)-8.9:(2)6:(3)-4.97: 4.C5.A 6.这10袋大米总计不足0.5千克， (4)-314. 10袋大米的总重量是499.5千 6.(1)22.8;(2)2.8:(3)- 61 4 14.(1)小杨的解法较好. 克. 7.D8.A9.110.-1 7.D8.C (2190×(-9) 11.小红的结果小，为胜者 9.-1007 12.B =(20-8)×(-9) 10.(1)-0.1;(2)-3; 1.8.2加法运算律在加减 （3)-3是. 混合运算中的应用 =20×(-9)- ×(-9) 1.D2.C 11.(1)(+15)+(-3)+(+14)+ 3.(1)-16;(2)-2.2;(3)-1. -10+ =-1792 (-11)+(+10)+(-12)+ (+4)+(-15)+(+16)+(- 4.14:(2)-8号 15.0:2)- 100 18)=[(+15)+(-15)]+[(+ 5.(1)15-(-10)=15+10=25(分 1.10有理数的除法 14)+(-3)+(-11)]+(+10) 钟). 1.A2.D3.A4.D5.D +(-12)+(+4)+(+16)+ (2)5-2-4+13-10+15-9+30 (-18)=0, 6.B ×7=8+210=218(分钟). 答：最后一名乘客送到目的地， 7.(1)-3:(2)-8;(3)- 6.-5 8 该司机仍在下午的出发点： 1.9有理数的乘法 8.C (2)1+15|+|-3|+|+14|+ 1.9.1有理数的乘法法则 1-111+1+10+1-12+|+ 1.C2.C3.B4.D 9.1)-12:(2)号：(30. 4|+|-151+1+16|+|-18 5.1)4,8;(2)+,2: 10.C11.C12.D =118(千米) (3)-,-35;(4)0. 13.-6;514.-6或-7 一共耗油：118×0.1=11.8（升） 6.①②③ 答：这天下午汽车共耗油11.8 升. 7.(1)2;(2)-7 1 15.1972)8(3)号. 12.B (3)1;(4)0.08. 16.1)-号÷(-7）=号×7 1.7有理数的减法 8.(1)18:(2)12. 1.(1)B(2)D(3)A2.D 9.B10.A11.B 兰 3.(1)5;(2)(-5):(3)(-4). 12.1513.162 4.(1)-11;(2)0.5; 2)4÷(-32)=-(号× (3)-7:(4)15. 14.10.03:26:3)-是 7 5.甲丙255235 15.①a=2,b=-5时，3a-b=11. 6.117.0.3 ②a=-2,b=5时，3a-b=-11. 17.(1)-135 8.D9.C10.A 16.(1)-2×5-1×10+0×3+1× (2)公比为(-20)÷10=-2， 11.-2 1+2×5+3×6=9千克， 所以第一项为10÷(-2)=一5， 12.2或-8【变式1】-1或1 即这30袋大米共多出9千克； 第四项为(-20)×（一2）=40. 【变式2】-2或-12. (2)30袋大米的总质量是：50× 方法技巧专题巧用运算律简 13.(1)乙数为-2015；(2)-3. 30+9=1509千克，大米单价是 化有理数运算 14.-132 每千克5.5元，故总费用为1509 ×5.5=8299.5元. 1.-92器 3.3 39