第2章 1 课时2 一元二次方程的解及其估算-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“一元二次方程的解及其估算”，通过实际问题（如长方形铁片面积计算）导入，衔接方程定义，以判断解、代入求参数等题目为支架，帮助学生构建从概念到应用的知识脉络。 其亮点是分层设计基础与拓展练习，结合表格数据分析（如x=5.12-5.15时代数式值变化）和实际问题建模，培养数学思维（推理、运算能力）与数学语言（模型意识）。学生通过实例提升应用能力，教师可借分层练习实现精准教学，提升效率。

九年级数学 （上册）北师版 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 课时2　一元二次方程的解及其估算 D C C x2－1＝0(答案不唯一) C C INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/知识点1.tif" \* MERGEFORMAT 一元二次方程的解　　 下列方程中有一个解为－1的是( ) A．2x2－x＝0 B．3x2＋2x－5＝0 C．x2－5x＋4＝0 D．2x2－3x－5＝0 若关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0有一个根为x＝2，则m的值为( ) A．－6 B．－3 C．6 D．3 (湖南郴州期末)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和a－b＋c＝0，则方程的根是( ) A．1，0 B．－1，0 C．1，－1 D．无法确定 (河南洛阳期末)写出一个一元二次方程，使它有一个根为1，则这个方程可以为____________________________． 已知m是一元二次方程3x2－5x－7＝0的一个根，求12＋10m－6m2的值． 解：∵m是一元二次方程3x2－5x－7＝0的一个根， ∴3m2－5m－7＝0，即3m2－5m＝7， ∴12＋10m－6m2＝12－2(3m2－5m)＝12－14＝－2. INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/知识点2.tif" \* MERGEFORMAT 估算一元二次方程的近似解　　 (江苏连云港期中)观察下面表格中关于x的代数式ax2＋bx＋c的值与x的对应值： x 5.12 5.13 5.14 5.15 ax2＋bx＋c －0.04 －0.02 0.01 0.03 则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解最接近于下面的( ) A．5.12 B．5.13 C．5.14 D．5.15 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表： eq \x(输入x)→ eq \x(＋8)→ eq \x(平方)→ eq \x(－826)→ eq \x(输出) x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围是( ) A．20.5<x<20 B．20.6<x<20.7 C．20.7<x<20.8 D．20.8<x<20.9 要剪一块面积为150 cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5 cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为x cm，则宽为(x－5)cm， 列方程为x(x－5)＝150，即x2－5x－150＝0. 请根据所列方程，回答以下问题： (1)x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由； (2)完成下表： x 10 11 12 13 14 15 16 17 … x2－5x－150 … (3)你知道铁片的长是多少吗？ 解：(1)x不可能小于5. 理由：若x<5，则x－5<0，不合题意． x不可能等于10. 理由：若x＝10，则x2－5x－150＝－100，不合题意． (2)填表如下： x 10 11 12 13 14 15 16 17 … x2－5x－150 －100 －84 －66 －46 －24 0 26 54 … (3)铁片的长是15 cm. $