5.2 解一元一次方程（第5课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过“三阶分层+反思闭环”设计，以解一元一次方程步骤综合为核心，从基础操作到综合应用再到拓展探究，层层递进巩固运算能力与推理意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|解方程五步步骤、易错点判断|含去括号/移项/去分母专项填空，选择辨析典型错误，强化运算准确性| |能力提升|步骤灵活选择、纠错分析|综合解方程与过程纠错题，培养根据方程特点优化步骤的数学思维| |拓展探究|含参数方程、同解问题|通过方程解求参数值，发展模型观念与创新意识，衔接后续代数推理|

5.2.4 解一元一次方程——步骤综合（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略感吃力 □需要帮助 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1； ②根据方程的特点灵活选择解题步骤，不一定每一步都要用到； ③较复杂一元一次方程的解法：含多个分母、多个括号、多个含未知数的项； ④解方程时要注意：每一步都要正确，特别是符号处理； ⑤检验：将解代入原方程，检验左右两边是否相等。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①去分母时，漏乘不含分母的项； ②去括号时，括号前是负号，忘记改变括号内各项的符号； ③移项时忘记变号； ④合并同类项和系数化为1时计算错误。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 解一元一次方程的一般步骤是：________→________→________→________→________ 2. 方程2(x+1)=6，第一步应________ 3. 方程+1=3，第一步应________ 4. 方程3x+5=2x+8，第一步应________ 5. 解方程后要________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 解方程3(x-2)=2(x+1)时，去括号得______。 2. 方程5x-3=2x+6移项得______。 3. 方程=两边乘以6去分母得______。 4. 下列解方程过程正确的是（ ） A. 由2(x-1)=3，得2x-1=3 B. 由3x+5=2x-1，得3x-2x=-1-5 C. 由+1=3，得x+1=6 D. 由-2x=4，得x=2 5. 方程2(x-3)-3(x+1)=5的解是（ ） A. x=-14 B. x=14 C. x=-8 D. x=8 6. 方程-=1的解是（ ） A. x=-11 B. x=11 C. x=-5 D. x=5 7. 判断正误：解方程-3x=6时，系数化为1得x=-2。（ ） 解： 8. 判断正误：方程2x-(x-1)=3去括号得2x-x-1=3。（ ） 解： 9. 解方程：4(x-1)-2(x+3)=6 解： 10. 解方程：-=1 解： 11. 解方程：2[x-3(x-1)]=8 解： 12. 已知关于x的方程2(x-a)=3(x+a)的解为x=5，求a的值。 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 解下列方程：（1）2(x+1)=6 （2）+1=3 （3）2(x-1)-3(x+2)=1 （4）x++x-=1 2. 小明在解方程+=1时，去分母得到3x+2x=1，这个过程对吗？如果不对，请指出错误并改正。 3. 当x取何值时，代数式2(x+1)的值与3(x-1)的值相等？ ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知关于x的方程2(x+a)=3(x-1)的解是x=5，求a的值。 2. 若关于x的方程3(x-1)=2(x+a)与方程2x+a=10的解相同，求a的值。 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 本节课最大收获 最不确定的题目 需要老师讲解的内容 本节课易错点 改进措施 下次目标 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明买了3支铅笔和2本练习本，共花了10元。已知每支铅笔1元，设每本练习本x元。（1）列方程；（2）解方程；（3）检验。 2. 一个长方形的周长为24，长比宽多2。设宽为x。（1）列方程；（2）解方程；（3）求长方形的长和宽。 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 5.2.4 解一元一次方程——步骤综合（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 去分母, 去括号, 移项, 合并同类项, 系数化为1 2. 去括号 3. 去分母 4. 移项 5. 检验 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 3x-6=2x+2 2. 5x-2x=6+3 3. 2(2x-1)=3(x+2) 4. B 5. A 6. A 7. √ 8. ×（括号前是负号，应为2x-x+1=3） 9. x=8 10. x=7 11. x= 12. a=-1 ★★ 能力提升 1. (1)x=2 (2)x=4 (3)x=-9 (4)x=1 2. 不对，去分母时漏乘了右边的1；正确：3x+2x=6，x= 3. 2(x+1)=3(x-1)，x=5 ★★★ 拓展探究 1. 2(5+a)=3(5-1)，a=1 2. a= 五、学以致用 1. (1)3+2x=10 (2)x=3.5 (3)3+2×3.5=10，正确 2. (1)2(x+x+2)=24 (2)x=5 (3)宽5，长7 学科网（北京）股份有限公司 $