1.1 正数和负数（第 1 课时）—— 正数和负数的意义 （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学1.1正数和负数（第1课时）同步练，以分层设计为核心，通过“基础巩固-能力提升-拓展探究”三阶路径，融合概念辨析、实际应用与规律探究，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固（12题）|正数/负数定义、0的特殊性、相反意义的量基础应用|以选择/填空题为主，直击核心概念（如“0既不是正数也不是负数”判断），强化符号意识| |能力提升（5题）|实际情境中的正负数表示（如零件尺寸±0.05）、简单运算（平均成绩计算）|结合生活场景（药品保存温度），培养运算能力与模型意识| |拓展探究（4题）|数列规律（第n个数符号判断）、综合应用（海拔高度差计算）|通过开放题（改动数求原数）发展推理意识与创新意识|

1.1 正数和负数（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①正数：大于0的数叫做正数； ②负数：在正数前面加上负号"-"的数叫做负数； ③0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界； ④正数和负数表示具有相反意义的量。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 误认为带正号的数就是正数，带负号的数就是负数； ② 忽略0的特殊性，0既不是正数也不是负数； ③ 相反意义的量判断时，只看符号不看实际意义。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 下列各数中，正数有____个：-3, 0, +5, -, 3.14 2. 下列各数中，负数有____个：+2, -0.5, 0, -7, 3. 0既不是____，也不是____ 4. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作____ 5. 比0大的数叫做____，比0小的数叫做____ 6. 在-2, 0, +3.5, -中，非负数有____ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列说法正确的是（ ） A.正数就是带正号的数 B.0是正数 C.负数就是带负号的数 D.0既不是正数也不是负数 2. 在-5, 0, +3, -, 2.7中，正数有________________ 3. 在-5, 0, +3, -, 2.7中，负数有________________ 4. 如果向东走3m记作+3m，那么向西走5m记作________ 5. 如果水位上升2cm记作+2cm，那么水位下降3cm记作________ 6. 在-1, 0, +2.5, -, +100, -0.01中，正数有____个 7. 在-1, 0, +2.5, -, +100, -0.01中，负数有____个 8. 某药品保存温度是(20±2)℃，则在____℃～____℃范围内保存合适 9. 如果+20%表示增加20%，那么-6%表示________________ 10. 下列不是具有相反意义的量的是（ ） A.前进5m和后退5m B.节约3t和浪费5t C.身高增2cm和体重减2kg D.超5g和不足2g 11. 0是正数和负数的________ 12. 最小的自然数是________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 抽查10名同学数学成绩，以80分为基准，超出记正，不足记负，记录：+8,-3,+5,-1,0,+2,-4,+6,-2,+3。求平均成绩。 解： 2. 零件内径尺寸图纸标注30±0.05（mm），标准尺寸30mm，加工最大不超过____mm，最小不小于____mm。 解： 3. 观察规律：1, -2, 3, -4, 5, -6, ____, ____, ____（接着写3个数） 解： 4. 甲地海拔+30m，乙地海拔-20m，哪个地方高？高多少？ 解： 5. 蓄水池标准水位记为0m，正数表示高于标准水位。(1)0.08m和-0.2m各表示什么？(2)低于标准0.1m和高于标准0.23m怎样表示？ 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 一列数：-1, +2, -3, +4, -5, +6, … 第100个数是____，第2025个数是____ 解： 2. 5个数的平均数是20，把其中一个数改为40后平均数变为25，被改动的数原来是多少？ 解： 3. 海平面高度记为0m，高于海平面记正。海拔+100m的地方比海拔-50m的地方高多少米？ 解： 4. 将-3, 0, +5, -3.14, +2024, -, 3.14填入对应横线： 正数：________________ 负数：________________ 既不是正数也不是负数：________ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 妈妈在银行存入5000元记作+5000元，取出2000元应记作多少？ 解： 2. 某地一天最高气温+5℃，最低气温-3℃，这一天的温差是多少？ 解： 3. 物体上下移动，向上移动12m记作+12m，-8m表示什么？原地不动记作什么？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.1 正数和负数（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 2 2. 2 3. 正数，负数 4. -50元 5. 正数，负数 6. +3.5 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. D 2. +3, 2.7 3. -5, - 4. -5m 5. -3cm 6. 3 7. 3 8. 18, 22 9. 减少6% 10. C 11. 分界 12. 0 ★★ 能力提升 1. 82.4分（总分824） 2. 30.05, 29.95 3. 7, -8, 9 4. 甲地高，高50m 5. (1)高0.08m，低0.2m (2)-0.1m, +0.23m ★★★ 拓展探究 1. +100, -2025 2. 15（原总数100，现总数125，增加25，原数=40-25=15） 3. 150m 4. 正数：+5,+2024,3.14；负数：-3,-3.14,-；0 五、学以致用 1. -2000元 2. 8℃ 3. 向下移动8m，0m 学科网（北京）股份有限公司 $