1.1.1同步课件（1）课件2026--2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕三角形的定义、表示方法、内角和性质、按角分类及三边关系展开，以“生活中的三角形！”导入，通过定义学习、图形观察引出内角和与分类，再结合合作探究推导三边关系，构建从概念到性质的学习支架。 其亮点在于注重数学眼光与思维的培养，如“做一做”通过图形观察抽象三角形类型，发展几何直观；合作学习让学生动手测量计算，推理得出三边关系，强化推理意识。采用实例教学与练习结合，学生能提升探究能力与应用意识，教师可借助清晰流程高效教学。

生活中的三角形！ 1.1 认识三角形 定义 由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。 不在同一条直线上 首尾顺次相接 三角形的表示方法 A B Ｃ “三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”， 读做“三角形ABC”。 三角形的边： BC、AC、AB 三角形的内角：∠A、∠B、∠C a b c a b c A B C D 1、请说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。 做一做： 由该图形引出按角分类的三角形。 性质：三角形三个内角的和等于180度。 2、若 ∠A=40°，∠C=60° 求 ∠ABC的度数 按三角形内角的大小把三角形分为三类 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ （１）你能判断小颖和小明所拿的三角形的类型吗？试说明理由． ？？？ (2)你能判断小聪所拿的三角形的类型吗？试说明理由． 根据两点之间线段最短你能总结出三角形三边之间的关系吗？ 性质: 三角形任何两边的和大于第三边. A B 想一想，说一说：在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线? 如果小狗在C点呢？ C A B C 知识回顾：三角形三边的关系 合作学习： (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ (2)计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 三角形任何两边的和大于第三边. 三角形任何两边的差小于第三边. 例1、长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 只要满足较小的两条线段之和大于较长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 判断方法： （1）找出较长边。 （2）比较大小：较长边 较短两边之和 （3）判断能否组成三角形。 解:∵ 6+4>3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形 小于 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2 判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 练一练 由下列长度的三条线段 能组成三角形吗？请说 明理由。 （1）1cm, 2cm, 3.5cm. （2）4cm, 5cm, 9cm. （3）6cm, 8cm, 13cm. 要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别 为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条, 把它们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁 条长2.2m, 小明拿来的铁条长0.4m, 这两 根铁条合适吗? 考考你 长度为多少的铁条才合适? 两边之差<第三边<两边之和 三角形任何两边的差小于第三边 三角形任何两边的和大于第三边 A C B a c b ABC 把 的三个顶点A ,B ,C的对边BC , AC,AB分别记为a,b,c, c 的取值范围为: |a-b|<c<a+b 例 3 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？ 解：设第三条边长为acm，则 9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12 知识回顾 1. 什么叫做三角形? 2. 三角形怎么表示? 3. 三角形有哪些性质? 怎样判断已知长度的三条线段 能否组成三角形? $