1.集合与常用逻辑用语-【三新金卷】2027年高三数学一轮复习周测阶梯卷

2027高考总复习·周测阶梯卷·数学 答案、解析及评分标准（一一二十） 题号 1 2 3 4 6 7 8 答案 C A A D D B AB BD 1.【答案C 【解析】因为sin吾=sin(a+吾)=一sin吾=一7，os要=cos(2x一晋）=cos吾=名，tam要=an(+子) 1am-1,即樂合A=3分1，且集合B={--日1所以AnB={一合1 2.【答案】A 【解析】由x=0→sin2x=sin0=0,则“x=0”是“sin2.x=0”的充分条件；又当x=π时，sin2x=sin2π=0，可知 sin2x=0→x=0,故“x=0”不是“sin2x=0”的必要条件，综上可知，“x=0”是“sin2x=0”的充分不必要条件. 3.【答案】A 【解析】由会≥1→（合）广≥1一答≥1→6≥0→6≥到a,再1≥a1成立，故充分性成立：取=一2a=1,侧 1b≥a成立，但会>1不成立，放必要性不成立.因此，“≥1”是“b≥a的充分不必要条件 4.【答案】D 【解析】由y=x2-2x十a一3的图象与y轴正半轴相交，则yx=o=a-3>0,即a>3,所以a>3是a>m的必要 不充分条件，则m>3. 5.【答案】D 【解析】根据新定义，数集A,B,定义A十B={xx=a十6，a∈A,b∈B,A÷B==分a∈A,b∈B集合A ={1,2},(A十A)={2,3,4},(A+A)÷A=(1,2,3,4,1.5},则可知所有元素的和为11.5， 6.【答案】B 【解析】由题意，n(n十2m十1)=22023×5202，若n为偶数，n+2m+1为奇数，若n=22023,则n+2m十1=5202→m 52-?-1乙，以此类推，n=20X5,n=2×5,…n=2X5,共2023个，每个n对应一个m∈ 2 Z;同理，若n为奇数，n十2m十1为偶数，此时n=5°、51、…、5222，共2023个n,每个n对应一个m∈Z.于是，共有 4046个n,每一个n对应一个m满足题意. 7.【答案】AB 高考总复习·周测阶梯卷·数学（一）·答案P1J 【解析】由集合的无序性知A=B,A正确；一个数的平方为非负数，B正确；x2十1≥1，C错误；由集合的直子集的 概念可知NM,D错误. 8.【答案】BD 【解析】A.命题“Vx∈R,x>一1”的否定是“]x∈R,x2≤-1”，A错误；B.命题“3x∈(-3，十∞)，x2≤9”的否 定是“Hx∈(-3，十∞)，x>9”,B正确；C.|x>|y不能推出x>y,x>y也不能推出|x>y,所以“|x> |y”是“x>y”的既不充分也不必要条件，C错误；D.关于x的方程x2一2x+m=0有一正一负根，则 △=4-4m>0 ,解得m<0,则“m<0”是“关于x的方程x2一2x十=0有一正一负根”的充要条件，D正确. (x1x2=m<0 9.【答案】3x∈(1，十∞)，x0≤0. 【解析】由全称命题的否定为特称命题知，原命题的否定为3x。∈(1，十∞)，x。≤0. 10【答案】子 2a-1=2, la=9 Γ4 【解析】因为集合A={2√a-1,一3}，B={b+1,2},A=B,所以 解得 从而a+b=-7 -41 (b+1=-3, b=-4, 11.【解析】(1)因为集合A={x1≤x<4},B={x2<x<7},所以AUB={x1≤x<7}; (2)CRA={xx<1或x≥4}，所以(CRA)∩B={x|4≤x<7}. 12.【解析】(1)解：8=32-1,9=52-42，.8∈A,9∈A, 假设10=m2-n2,m,n∈Z, 则(m+n)(m-n)=10,且m+n>m-n>0, (m+|n=10lm+n=5 .10=1×10=2×5,. 或 |m-n=1 |m-n=2 显然均无整数解，.10￠A, .8∈A,9∈A,10度A. (2)证明：.集合B={xx=2k十1，k∈Z}, 则恒有2k+1=(k+1)2一k2,∴.2k+1∈A, .即一切奇数都属于A,故B是A的子集. 又8∈A,8在B, ∴.B是A的真子集. 高考总复习·周测阶梯卷·数学（一）·答案P2J2027高考总复习·周测阶梯卷·数学（一） 1.集合与常用逻辑用语 班级 姓名 考号 得分 本试卷满分100分，考试时间45分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题7分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2026·全国I卷)尼知集合A-(sm50s受an经，B-{-,-1,则AnB A. B{- c{1 9 2.设x∈R,则“x=0”是“sin2x=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a,6为非零实数.则名>≥1”是“b≥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若“函数y=x2一2x十a一3的图象与y轴正半轴相交”是“a>m”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 A.m<2 B.m>2 C.m>1 D.m>3 5.对于数集A,B,定义A+B-{xx-a十b,a∈A,b∈B,A÷B-{xx-号，a∈A,b∈B,若集合A=1,2,则集 合(A十A)÷A中所有元素之和为 0 A.2 B号 C. n号 高考总复习·周测阶梯 6.若集合A=(m,n) +2mn十”=10202，m∈Z,n∈N*},则集合A的元素个数为 2 A.4044 B.4046 C.20212 D.20222 二、选择题：本题共2小题，每小题7分，共14分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 7分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 7.下列命题为真命题的是 A.若集合A={1,2,3},B={1,3,2},则A=B B.Hx∈R,x2≥0 C.3x∈R,x2+1=0 D.若集合M={-1,0,1},N={0,1},则MN 8.下列说法正确的是 A.命题“Hx∈R,x2>-1”的否定是“了x∈R,x2<-1” B.命题“3x∈(-3，十o∞)，x2≤9”的否定是“Hx∈(-3，十∞)，x2>9” C.“|x>|y”是“x>y”的必要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2一2x十m=0有一正一负根”的充要条件 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题：本题共2小题，每小题7分，共14分。 9.命题“Hx∈(1，十∞)，x>0”的否定为 10.已知集合A={2a-1,-3},B={b+1,2},若A=B,则a十b= 卷·数学（一）P1一1 四、解答题：本题共2小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11.(15分) 已知集合A={x|1≤x<4},B={x2<x<7}. (1)求AUB; (2)求(CRA)∩B. 12.(15分) 已知集合A={xx=m2-n2,m,n∈Z}. (1)判断8,9,10是否属于集合A: (2)集合B={xx=2k+1,k∈Z},证明：B是A的真子集. 高考总复习·周测阶梯卷·数学（一）P1一2