第四章 整式的加减 小结与复习 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学整式的加减单元复习卷，通过分层作业与反思性设计，覆盖单项式、多项式、同类项等核心知识点，适配自习课及家庭复习场景，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |基础随堂自检|5题|单项式系数次数、多项式项数次数、同类项合并|30秒速忆前置唤醒，聚焦易错点如系数符号| |分层自主作业|17题|整式判断、去括号化简、先化简再求值|基础巩固（12题）全员必做，能力提升（3题）选做，拓展探究（2题）挑战，梯度落实运算能力| |学以致用|2题|长方形周长面积、商品销售额计算|结合生活情境，培养模型意识与应用能力|

第四章 整式的加减 小结与复习 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略感吃力 □需要帮助 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①单项式：由数与字母的积组成的代数式，系数是数字因数，次数是所有字母指数的和； ②多项式：几个单项式的和，项是每个单项式，次数是次数最高项的次数，常数项是不含字母的项； ③整式：单项式与多项式统称整式； ④同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，合并同类项时系数相加，字母和指数不变； ⑤去括号：括号前是正号，去括号后符号不变；括号前是负号，去括号后符号改变； ⑥整式加减：先去括号，再合并同类项。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①单项式的系数包含前面的符号，次数是所有字母指数的和； ②多项式的项包括前面的符号，次数是次数最高项的次数； ③判断同类项时只看字母和指数，与系数和顺序无关； ④去括号时，括号前是负号，括号内各项都要变号； ⑤整式加减时，不是同类项不能合并。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 单项式-3x²y的系数是________，次数是________ 2. 多项式3x²-2x+1有________项，次数是________ 3. ________和________统称整式 4. 合并同类项：3x+2x=________ 5. 去括号：a-(b-c)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 单项式-2πx³y的系数是____，次数是____。 2. 多项式2x³-5x²+3x-1是____次____项式，常数项是____。 3. 判断正误：单项式的系数不包括前面的符号。（ ） 解： 4. 合并同类项：5a²b-3ab²+2a²b-ab² 解： 5. 下列各式中，属于整式的是（ ） A. B. x²+2x+1 C. √x D. x+ 6. 化简：3(2a-b)-2(a-3b) 解： 7. 判断正误：多项式的次数是所有项次数的和。（ ） 解： 8. 若单项式3x^m y²与-2x³ y^n是同类项，则m+n=____。 9. 先化简，再求值：(2x²-3x+1)-(x²+2x-3)，其中x=-1 解： 10. 下列计算正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. 5y²-3y²=2 C. 4x²y-3yx²=x²y D. 2x+3x²=5x³ 11. 一个长方形的长为(3a+2b)，宽比长短(a-b)，求这个长方形的宽。 解： 12. 已知A=2x²-3x+1，B=x²+2x-3，求2A-B。 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算下列各式：（1）(3x²-2x+1)+(2x²+3x-5) （2）(3x²-2x+1)-(2x²+3x-5) （3）2(3x²-2x+1)-3(2x²+3x-5) 2. 先化简，再求值：3(2a²b-ab²)-2(3a²b+2ab²)，其中a=1，b=-1。 3. 已知A=3x²-2xy+y²，B=x²+xy-2y²，求：（1）A+B；（2）A-2B。 ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式a³-2b²-(a³-3b²)的值。 2. 观察下列等式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025，…（1）请写出55²和65²的结果；（2）请用含n的代数式表示个位数字是5的数的平方的规律；（3）请利用规律计算：95²。 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 本节课最大收获 最不确定的题目 需要老师讲解的内容 本节课易错点 改进措施 下次目标 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一个长方形的长为(3a+2b)，宽为(2a-b)。（1）用多项式表示长方形的周长和面积；（2）化简周长的表达式；（3）当a=2，b=1时，求长方形的周长和面积。 2. 某商店一天销售A、B两种商品，A商品每件售价为(2a+3)元，销售了(a+2)件；B商品每件售价为(3a-1)元，销售了(2a-1)件。（1）用多项式表示这一天的总销售额；（2）化简；（3）当a=10时，这一天的总销售额是多少元？ 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 第四章 整式的加减 小结与复习参考答案 二、基础随堂自检 1. -3, 3 2. 3, 2 3. 单项式, 多项式 4. 5x 5. a-b+c 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. -2π，4 2. 三，四，-1 3. × 4. 7a²b-4ab² 5. B 6. 4a+3b 7. × 8. 5 9. 化简得x²-5x+4，值为10 10. C 11. 2a+3b 12. 3x²-8x+5 ★★ 能力提升 1. （1）5x²+x-4（2）x²-5x+6（3）-13x+17 2. 化简得-7ab²，当a=1,b=-1时-7 3. （1）4x²-xy-y²（2）x²-4xy+5y² ★★★ 拓展探究 1. a=-3，b=1，值为 2. （1）55²=3025，65²=4225（2）(10n+5)²=100n(n+1)+25（3）9025 五、学以致用 1. （1）周长10a+2b，面积6a²+ab-2b²（2）10a+2b（3）周长24，面积24 2. （1）8a²+2a+7（2）8a²+2a+7（3）827元 学科网（北京）股份有限公司 $