第四章 整式的加减 单元练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第四章整式的加减单元卷，90分钟100分，覆盖整式概念、运算及应用，梯度设计适配单元复习，渗透抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式判断、同类项（1-4）、运算辨析（5-7）|基础概念辨析，强化符号意识| |填空题|6/18|多项式次数（2）、规律探究（6）、实际列式（5）|结合抽象与推理，培养创新意识| |解答题|5/52|化简求值（2）、出租车行程（4）、门票计费（5）|分层设计，实际问题体现模型意识与应用能力|

人教版 七上数学 第四章 整式的加减 单元练习卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于整式的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 单项式的系数和次数分别是（　　） A．，3　　B．，3　　C．，4　　D．，4 3. 多项式的各项分别是（　　） A．，，1　　B．，，1　　C．，，　　D．，， 4. 下列各组单项式中，属于同类项的是（　　） A．与　　B．与　　C．与　　D．与 5. 下列计算正确的是（　　） A．　　B．　　 C．　 　D． 6. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7. 化简的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 若代数式的值为7，则代数式的值为（　　） A．0　　B．2　　C．4　　D．6 9. 某商品原价为元，先提价，再降价，现价是（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 10. 下面是小林做的4道整式加减题：①；②；③；④。他做对了几道？（　　） A．1道　　B．2道　　C．3道　　D．4道 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是__________。 2. 多项式的次数是__________，常数项是__________。 3. 如果单项式与是同类项，那么__________。 4. 若一个多项式是二次多项式，且各项系数的和为-1，写出一个符合条件的多项式：__________。 5. 已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流速度是a千米/时，则轮船顺水航行3小时比逆水航行2小时多行驶__________千米。 6. 观察下列单项式：，，，，…按此规律，可以得到第n个单项式是__________。 三、解答题（共5题，共52分） 1. 化简下列各式（每小题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 2. 先化简，再求值（每小题6分，共12分） (1)，其中，。 (2)，其中，。 3. （8分）已知，。求： (1)；(2)。 4. （8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（单位：km）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1) 说出这辆出租车每次行驶的方向； (2) 经过4次行驶后，说出这辆出租车所在的位置（用x表示）； (3) 这辆出租车一共行驶了多少路程？（用x表示，结果化简） 5.（8分）某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 5元/人 4.5元/人 4元/人 某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去公园游玩，如果两个班都以班为单位分别购票，一共需要付486元。 （1）列整式表示两个班分别购票的总费用，分析甲、乙两个班的人数范围；（4分） （2）求出甲、乙两个班各有多少学生。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学 第四章 整式的加减 单元练习卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. B　　4. B　　5. D 6. A　　7. A　　8. C　　9. B　　10. A 二、填空题 1. 2. 5， 3. 5 4. 示例：（答案不唯一） 5. 6. 三、解答题 1. 化简结果如下： (1) 解：原式（2分） （2分） (2) 解：原式（1分） （2分） （1分） (3) 解：原式（2分） （2分） (4) 解：原式（2分） （2分） 2. 化简与求值： (1) 解：原式（4分） 当，时，代入得： （2分） (2) 解：原式（4分） 当，时，代入得： （2分） 3. 解： (1)（2分） （2分） (2)（2分） （2分） 4. 解： (1) 第一次：向东行驶x km；第二次：向西行驶x km；第三次：向东行驶km；第四次：向西行驶km。（2分） (2) 总路程位移： （3分） 因为（由第四次路程得），所以，经过4次行驶后，出租车在A地西侧km处。（1分） (3) 总路程为各次行驶路程的绝对值之和： （2分） 所以出租车一共行驶了km。 5.解：（1）设甲班人数为，则乙班人数为，由题知甲班人数多于乙班，因此，即，得，。（2分） 分情况讨论总费用： ① 当乙班人数，即时，总费用为： （元）（2分） ② 当乙班人数，即时，总费用为： （元），不符合总费用486元，舍去。（4分） $