4.1～4.2 周测练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第四章整式的加减周测同步练，聚焦概念理解与运算应用，分层设计梯度清晰，助力巩固从单一知识点到综合问题解决的能力，体现数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单项式/多项式概念、同类项识别、简单运算|选择题1-6直接考查定义辨析，填空题1-3强化符号意识，夯实抽象能力| |中档|去括号法则、化简求值、代数推理|解答题1-3综合运算训练，填空题4结合已知条件求代数式值，提升运算能力| |提升|实际问题建模、分段计费应用|解答题5购票问题需分类讨论，选择题9商品调价考查模型意识，培养问题解决能力|

人教版 七上数学 第四章 整式的加减 4.1~4.2 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于单项式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．，3　　B．，3　　C．，4　　D．，4 3. 下列说法中正确的是（ ） A．多项式的次数是2 B．不是单项式 C．单项式的系数是 D．多项式是三次三项式 4. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A．与　　B．与　　C．与　　D．与 5. 下列计算正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 下列去括号正确的是（ ） A．　　B． C．　　 D． 7. 如果多项式化简后不含项，那么的值为（ ） A．0　　B．1　　C．-7　　D．7 8. 已知，，则的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9. 某商品原价为元，先提价，再降价，现价是（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 10. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 多项式是______次______项式，最高次项的系数是__________。 2. 已知单项式与是同类项，那么__________。 3. 一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，则这个三位数表示为__________。 4. 已知，则代数式的值为__________。 5. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律第个单项式是__________。 三、解答题（共5题，共50分） 1. 计算：（每小题6分，共12分） （1）　　（6分） （2）　　（6分） 2. 先化简，再求值（8分）： ，其中，。 3. 已知某多项式与的差是，求这个多项式（10分）。 4. 已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少岁（10分）。 5. 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 5元/人 4.5元/人 4元/人 某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去公园游玩，如果两个班都以班为单位分别购票，一共需要付486元。 （1）列整式表示两个班分别购票的总费用，分析甲、乙两个班的人数范围；（6分） （2）求出甲、乙两个班各有多少学生。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学第四章周测练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. C　　4. C　　5. D　　6. B　　7. C　　8. B　　9. B　　10. A 二、填空题 1. 六；四；（每个空对应分值分别为2分、1分、1分，总分4分） 2. 7 3. 4. 5. 三、解答题 1. （1）解：原式（3分） （6分） （2）解：原式（3分） （6分） 2.解：原式（2分） （4分） 将，代入得：（6分） 原式（8分） 3.解：设这个多项式为，由题意得： （3分） 移项得：（6分） 合并同类项：（8分） （10分） 所以这个多项式为。 4.解：由题意得：小明年龄为岁，（1分） 小红年龄为：岁，（3分） 小华年龄为：岁，（6分） 三人年龄之和为： （8分） （9分） 答：这三名同学的年龄之和是岁。（10分） 5.解：（1）设甲班人数为，则乙班人数为，由题知甲班人数多于乙班，因此，即，得，。（2分） 分情况讨论总费用： ① 当乙班人数，即时，总费用为： （元）（3分） ② 当乙班人数，即时，总费用为： （元），不符合总费用486元，舍去。（4分） ③ 当甲班人数，乙班人数时，总费用为： （元）（5分） 因此甲班人数范围为，乙班人数范围为，符合题意。（6分） （2）代入总费用，解得： ，（2分） 乙班人数为（人），（3分） 验证：，符合题意。 答：甲班有58人，乙班有45人。（4分） $