第五单元专项03 圆的概念及特点（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦圆的概念与性质，通过概念辨析、几何组合及生活应用题型，构建从基础到应用的知识逻辑链，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|12题|围绕半径、直径、对称性等核心概念，结合辨析选择与基础填空|从圆的定义出发，通过正多边形旋转、对折找圆心等情境，深化对“圆上点到圆心距离相等”本质的理解| |几何应用|15题|长方形/正方形中画圆、剪圆片等组合计算，涉及图形转化与空间想象|以圆与直线图形的位置关系为核心，通过半径与长宽的数量关系推导，建立几何量计算的逻辑链条| |生活实践|5题|井盖设计、套圈游戏形状选择等实际问题，强调数学与生活的联系|从生活现象抽象出圆的性质应用，培养用数学眼光观察现实世界的意识，体现模型观念|

第五单元专项03 圆的概念及特点（典例专项训练） 一、选择题 1．在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）分米。 A．5 B．3 C．2.5 D．1.5 【答案】D 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，再用直径除以2，计算半径即可。 【解答】最大圆的直径等于长方形的宽，为3分米，3÷2＝1.5（分米）。 2．小丽用圆规画了两个大小相等的圆（如图），圆心分别为，。已知线段AB长12厘米，那么圆的直径是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】A 【分析】观察图形可知：线段AB包含3段圆的半径，用12厘米除以3计算出圆的半径，再乘2得出圆的直径即可。 【解答】12÷3×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 圆的直径是8厘米。 3．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸片上剪直径是3cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】求长方形上最多能剪的圆的个数，不能用长方形面积除以圆面积计算个数，需分别计算长方形长、宽方向最多能容纳的圆的数量（即包含的圆的直径的数量），再相乘得到总个数。 【解答】长方向可放圆的数量：12÷3＝4（个） 宽方向可放圆的数量：8÷3＝2（个）……2（cm） 剩余2cm不足以放下1个圆，宽方向最多放2个。 总数量：4×2＝8（个） 4．通常情况下，井盖都会设置成圆形，这主要是利用了下列哪个原理？（    ）。 A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．圆上的点到圆心的距离处处相等 D．圆周率是一个固定的数 【答案】C 【分析】圆形井盖设计的核心目的是防止井盖掉入井口，根据圆的基本特征，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，长度全部相等，无论井盖怎样旋转，井盖的直径始终相等，只要井盖直径大于井口直径，就不会掉落，据此匹配选项。 【解答】A．直径是半径2倍，只是圆的边长数量关系，和防掉落无关； B．圆是轴对称图形，对称轴数量多，不是做成圆形井盖的核心原因； C．圆上的点到圆心的距离处处相等，井盖任意转动，都不会掉进井里，是设计的核心原理； D．圆周率固定，用于计算周长、面积，和井盖设计安全无关。 5．在一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．10 B．15 C．20 D．30 【答案】C 【分析】要在长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽，且长＞宽，所以最大圆的直径等于长方形的宽。 【解答】已知长方形的宽是20厘米，所以最大圆的直径是20厘米。 6．一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出（    ）个完整的印章图案。 A．24 B．28 C．43 D．135 【答案】B 【分析】分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，再将长边和宽边能放的数量相乘，得到最多能印的圆形印章总数。 【解答】30÷4＝7（个）……2（厘米） 18÷4＝4（个）……2（厘米） 7×4＝28（个） 最多能印出28个完整的印章图案。 7．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 【答案】C 【分析】要判断直径9厘米的圆形物体，先明确各选项物体的大致直径范围是解题突破口。 如果对选项中物体的实际尺寸有认知，那么可以通过对比尺寸范围来筛选符合的选项。 可借助生活经验作为判断依据，逐一匹配各选项与9厘米直径的契合度。 注意： 需结合真实生活中的物体实际尺寸判断，避免凭主观想象臆测。没有相对应的物体比照时可以借助生活中常用的估算长度的单位：一指宽度（1.5~2厘米），一拃宽度（15~20厘米），一掌心的宽度（8~10厘米），一庹长度（约等于个人的身高），等等来对照参考。 注意区分直径和半径的概念，不要将半径数值误判为直径。 【解答】结合生活常识对各选项估算： A．一元硬币直径约2.5厘米，远小于9厘米，不符合； B．瞳孔直径仅几毫米，远小于9厘米，不符合； C．普通茶杯盖直径大约在8~10厘米之间，符合9厘米的描述； D．圆桌直径一般几十厘米到一米多，远大于9厘米，不符合。 8．某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2；据此求出圆形花坛的半径，在圆形花坛的外面铺一条2米的石子路，据此逐项分析，进行解答。 【解答】 A．， （14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 表示圆形花坛半径是6m，石子路的宽是2m，不符合题意； B．，表示圆形花坛半径是7m，石子路是1米宽，不符合题意； C．， 14÷2－2 ＝7－2 ＝5（m），表示圆形花坛半径与是5m，石子路宽是2m，不符合题意； D．，14÷2＝7（m），表示圆形花坛的半径是7米，石子路宽是2m，符合题意。 某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是。 故答案为：D 9．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（    ）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．3 【答案】C 【分析】因为长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若要画一个最大的圆，则圆的直径等于宽的长度4厘米。由于半径是直径的一半，故将直径除以2即可。 【解答】4÷2＝2（厘米） 则圆的半径应是2厘米。 故答案为：C 10．如图，奇思、笑笑、淘气、妙想玩“丢铁圈”的游戏，他们轮流将手中的铁圈丢向标记物，铁圈恰好套中标记物获胜，他们围成一个圆圈的理由是（    ）。 A．方便互相点赞 B．他们都想参与这个游戏 C．保证他们到标记物的距离相等 【答案】C 【分析】根据题意可知，奇思、笑笑、淘气、妙想轮流将手中的铁圈丢向标记物，他们将手中的铁圈丢到标记物的距离都相等，根据圆的特征可知，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等；所以他们围成一个圆圈的理由保证他们到标记物的距离相等，据此解答。 【解答】根据分析可知，如图，奇思、笑笑、淘气、妙想玩“丢铁圈”的游戏，他们轮流将手中的铁圈丢向标记物，铁圈恰好套中标记物获胜，他们围成一个圆圈的理由是保证他们到标记物的距离相等。 故答案为：C 11．张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（    ）图就能赢。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 A．有2条对称轴； B．有1条对称轴； C．有4条对称轴； D．有3条对称轴。 4＞3＞2＞1 故答案为：C 【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 12．如图中的四个圆直径均为a，图中四边形的周长是（    ）。 A．4a B．8a C．16a D．12.56a 【答案】B 【分析】 如图可知：圆的直径为a，则四边形的边长等于2条直径的长度之和，据此求出四边形的边长，再乘4即可求出图中四边形的周长。 【解答】（a＋a）×4 ＝2a×4 ＝8a 即图中四边形的周长是8a。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是找出圆的直径与边长之间的关系，再通过字母表示数，求出结果。 二、填空题 13．如图，将正多边形每次旋转前后中心点的位置和旋转点相连，可以得到一串等腰三角形，且顶角的度数就等于每次旋转的度数。写出不同正多边形旋转形成的等腰三角形顶角度数。 正三角形（ ）°  正方形（ ）°  正五边形（ ）° 正六边形（ ）° 【答案】120 90 72 60 【分析】利用正多边形的中心角公式：正n边形的中心角也就是每次旋转的度数为360°÷n，这个中心角就是旋转形成的等腰三角形的顶角度数。 【解答】正三角形的边数：n＝3，中心角为：360°÷3＝120°。 正方形的边数n＝4，中心角为：360°÷4＝90°。 正五边形的边数n＝5，中心角为：360°÷5＝72°。 正六边形的边数n＝6，中心角为：360°÷6＝60°。 14．看图填空。 （1）图甲是由（ ）个相同的半圆和（ ）个大圆组成的。 （2）图乙是由（ ）个相同的小圆和（ ）个大圆组成的。 【答案】（1）4 1 （2）8 1 【分析】（1）先识别最外围的轮廓确定大圆的数量，再观察内部相同的半圆图形，逐个计数即可。 （2）先识别最外围的轮廓确定大圆的数量，再观察内部直径相同的小圆，按照一定顺序逐个计数即可。 【解答】（1）观察图甲：在大圆互相垂直的两条半径上，分别以4条半径作为直径，各画出1个半圆，一共是4个完全相同的半圆，最外侧的轮廓是1个完整的大圆。 （2）观察图乙：大圆中有8个完全相同的小圆，最外侧的轮廓是1个完整的大圆。 15．下图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是（ ）厘米。 【答案】16 【分析】根据图示，3条直径的长度加上（8＋8）等于2条直径的长度加上（18＋12＋18）。把直径设为厘米，列方程求解，再除以2算出半径。 【解答】解：设半圆直径的长度是厘米。 半径：32÷2＝16（厘米） 半圆的半径是16厘米。 16．如图中，小圆直径是大圆的，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原点，它转了（ ）圈。 【答案】3 【分析】根据小圆内侧滚动特性，圈数应为（大圆半径－小圆半径）÷小圆半径。设小圆半径r，大圆半径4r，则圈数＝（4r－r）÷r＝3，据此解答。 【解答】设小圆半径r，大圆半径4r。 （4r－r）÷r ＝3r÷r ＝3（圈） 所以它转了3圈。 17．在一个长15分米、宽8分米的长方形布料上，剪半径为2分米的圆片、最多能剪（ ）个这样的圆片。 【答案】6 【分析】先求出圆的直径为2×2＝4（分米），再分别求出长和宽方向能剪的圆的个数，相乘得到结果。 【解答】直径：2×2＝4（分米） 长15分米方向：15÷4＝3（个）……3（分米） 宽8分米方向：8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 最多能剪6个这样的圆片。 18．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（ ）分米，半径为（ ）分米。 【答案】4 2 【分析】解答这道题需明确：在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知正方形的边长为4分米，则圆的直径为4分米。再根据半径＝直径÷2计算即可。据此解答。 【解答】根据分析： 因为正方形边长为4分米，所以圆的直径为4分米。 （分米） 所以圆的半径为2分米。 综上，在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为4分米，半径为2分米。 19．如图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是（ ）厘米。 【答案】10 【分析】据图可知，长方形中正好画了三个横向排列，相连且相同的圆，所以长方形的长等于圆的直径的3倍，长方形的宽等于圆的直径。已知长方形的周长是160厘米，设圆的直径为厘米，则长方形的宽为厘米，长为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程解答即可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2解答。 【解答】解：设圆的直径为厘米，则长方形的宽为d厘米，长为3d厘米。 所以圆的直径为20厘米。 （厘米） 所以，这些圆的半径是10厘米。 20．淘淘想找到一张圆形纸片的圆心，他连续对折了两次（如下图），最后确定两条折痕的交点就是圆心。淘淘这样找的道理是：（ ）。 【答案】两条折痕分别在圆的两条对称轴上，两条对称轴的交点是圆心 【分析】圆是一个轴对称图形，每一条对称轴都经过圆心，依据题意，两次对折的折痕在圆的两条对称轴上，圆的两条对称轴的交点是圆心。据此解答。 【解答】淘淘这样找的道理是：两条折痕分别在圆的两条对称轴上，两条对称轴的交点是圆心。 21．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成（ ）个半径是4厘米的圆形纸片。 【答案】10 【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，求出直径的长度，用除法求出长方形的长可以剪出多少个直径，长方形的宽可以剪出多少个直径，商是小数时用去尾法取整数，再求出它们的积，余下的纸片上可以剪出3个半径为4厘米的半圆，其中2个半圆拼成一个整圆，最后结果加1，据此解答。 【解答】 直径：4×2＝8（厘米） 30÷8≈3 25÷8≈3 3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，最多能剪出拼成10个半径是4厘米的圆形纸片。 【点睛】用画图分析的方法求出剩下的纸片上可以剪出3个半圆，其中2个半圆拼成一个整圆是解答题目的关键。 22．下图中，正方形的周长是（ ）、正方形的面积是（ ）。 【答案】 【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【解答】正方形的边长： 正方形的周长： 正方形的面积： 【点睛】解答本题的关键是弄清图中正方形的边长等于圆的直径。 23．如左图，在一块长方形纸板上正好截下3个一样大的圆，圆半径为10厘米，这个长方形纸板的面积为（ ）平方厘米。 【答案】1200 【分析】圆半径为10厘米，圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径是20厘米，长方形的长等于3条直径的长度，长方形的宽等于1条直径的长度，利用长方形面积公式解答即可。 【解答】（10×2）×3×（10×2） ＝20×3×20 ＝60×20 ＝1200（平方厘米） 【点睛】根据圆的直径计算出长方形的长和宽是解答本题的关键。 24．如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】72 【分析】由图可知，小正方形的对角线等于圆的直径也就是大正方形的边长，其中小正方形对角线的平方÷2＝小正方形的面积，据此解答。 【解答】由分析可知，小正方形对角线的平方＝36×2＝72（平方分米） 大正方形的面积＝边长×边长＝小正方形对角线的平方＝72（平方分米） 【点睛】通过中间的圆找出大小正方形之间的关系是解题关键。 三、解答题 25．妈妈想为家中的圆桌面铺上一片和桌面一样大的保护垫，她需要知道什么数据？ 【答案】圆桌的半径或直径。 【分析】圆桌桌面是圆形，要制作和它一样大的保护垫，就是要做一个与桌面大小相同的圆形。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，保护垫的圆心也就是圆桌的圆心，保护垫的半径也就是圆桌的半径，所以需要知道圆的半径，知道直径也能求出半径。 【解答】知道圆桌的半径，可以直接按这个半径制作圆形保护垫；知道直径，也可以用直径除以2求出半径。 答：需要知道圆桌的半径或直径。 26．如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为2.5厘米的圆后，剩余部分恰好是一个正方形。求原长方形的面积。 【答案】 150平方厘米 【分析】已知圆的半径是2.5厘米，直径＝半径×2，也就是厘米。 推导原长方形的宽：两个圆上下叠放，总高度就是2条直径的长度，也就是厘米。因为剩下的部分是正方形，正方形的边长相等，说明原长方形的宽就等于这个正方形的边长，也就是10厘米。 原长方形的长＝正方形的边长＋1条圆的直径，也就是厘米 计算长方形面积：长方形面积＝长×宽，即平方厘米。 【解答】原长方形的宽2.5×4＝10（厘米） 原长方形的长10＋2.5×2 ＝10＋5 ＝15（厘米） 原长方形的面积15×10＝150（平方厘米） 答：原长方形的面积是150平方厘米。 27．某班同学在策划儿童节玩套圈游戏，以在一定距离外套中一个锥形桶为胜。为了提高玩游戏的成功效率，设计成每次12人同时玩，但在围成什么形状时发生了争议：有人建议围成正方形，有人建议围成圆形。你认为哪种合适？为什么？ 【答案】圆形合适；圆上的每个点到圆心的距离相等，也就是每个人到锥形桶的距离相等，对于每个人套中的机会相同。 【分析】根据正方形的特征和圆的特征可知，正方形的边的中点到正方形中心的距离是最近的，但是旁边的距离都是都比这个距离大；圆上的任意一点到圆心的距离相等，由此即可判断。 【解答】我认为围成圆形合适。 因为围成正方形，每个人套锥形桶的距离不都相同，对于每个人套中的机会不同，所以不公平； 围成圆形，圆上的每个点到圆心的距离相等，也就是每个人到锥形桶的距离相等，对于每个人套中的机会相同，所以公平。 【点睛】明确圆的特征和正方形的特征是解答本题的关键。 28．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？ 【答案】1厘米 【分析】由图可知，圆环外圆的直径是4厘米，则根据“半径＝直径÷2”先计算出外圆的半径，再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算内圆半径，据此解答。 【解答】4÷2－1 ＝2－1 ＝1（厘米） 答：这件首饰黄金部分的半径是1厘米。 29．刘强在一张长28厘米、宽21厘米的长方形纸片上剪一些半径为3.5厘米的圆形纸片，他最多可以剪多少个？（不可拼接） 【答案】12个 【分析】根据题意，先求出圆的直径，再计算长方形的长和宽分别包含多少个圆的直径，最后将两者相乘得到可剪圆的数量。 【解答】圆的直径：3.5×2＝7（厘米） 长方形长包含的直径数：28÷7＝4（个） 长方形宽包含的直径数：21÷7＝3（个） 可剪圆的数量：4×3＝12（个） 答：他最多可以剪12个。 30．将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 【答案】1厘米 【分析】根据图形可知，大圆的直径＋小圆的直径＝长方形的长，大圆的直径等于长方形的宽，用长方形的长－长方形的宽，求出小圆的直径，再除以2，即可求出小圆的半径，据此解答。 【解答】（8－6）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 答：小圆的半径是1厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元专项03 圆的概念及特点（典例专项训练） 一、选择题 1．在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）分米。 A．5 B．3 C．2.5 D．1.5 2．小丽用圆规画了两个大小相等的圆（如图），圆心分别为，。已知线段AB长12厘米，那么圆的直径是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 3．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸片上剪直径是3cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 4．通常情况下，井盖都会设置成圆形，这主要是利用了下列哪个原理？（    ）。 A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．圆上的点到圆心的距离处处相等 D．圆周率是一个固定的数 5．在一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．10 B．15 C．20 D．30 6．一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出（    ）个完整的印章图案。 A．24 B．28 C．43 D．135 7．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 8．某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（    ）。 A． B． C． D． 9．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（    ）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．3 10．如图，奇思、笑笑、淘气、妙想玩“丢铁圈”的游戏，他们轮流将手中的铁圈丢向标记物，铁圈恰好套中标记物获胜，他们围成一个圆圈的理由是（    ）。 A．方便互相点赞 B．他们都想参与这个游戏 C．保证他们到标记物的距离相等 11．张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（    ）图就能赢。 A． B． C． D． 12．如图中的四个圆直径均为a，图中四边形的周长是（    ）。 A．4a B．8a C．16a D．12.56a 二、填空题 13．如图，将正多边形每次旋转前后中心点的位置和旋转点相连，可以得到一串等腰三角形，且顶角的度数就等于每次旋转的度数。写出不同正多边形旋转形成的等腰三角形顶角度数。 正三角形（ ）°  正方形（ ）°  正五边形（ ）° 正六边形（ ）° 14．看图填空。 （1）图甲是由（ ）个相同的半圆和（ ）个大圆组成的。 （2）图乙是由（ ）个相同的小圆和（ ）个大圆组成的。 15．下图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是（ ）厘米。 16．如图中，小圆直径是大圆的，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原点，它转了（ ）圈。 17．在一个长15分米、宽8分米的长方形布料上，剪半径为2分米的圆片、最多能剪（ ）个这样的圆片。 18．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（ ）分米，半径为（ ）分米。 19．如图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是（ ）厘米。 20．淘淘想找到一张圆形纸片的圆心，他连续对折了两次（如下图），最后确定两条折痕的交点就是圆心。淘淘这样找的道理是：（ ）。 21．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成（ ）个半径是4厘米的圆形纸片。 22．下图中，正方形的周长是（ ）、正方形的面积是（ ）。 23．如左图，在一块长方形纸板上正好截下3个一样大的圆，圆半径为10厘米，这个长方形纸板的面积为（ ）平方厘米。 24．如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是（ ）平方分米。 三、解答题 25．妈妈想为家中的圆桌面铺上一片和桌面一样大的保护垫，她需要知道什么数据？ 26．如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为2.5厘米的圆后，剩余部分恰好是一个正方形。求原长方形的面积。 27．某班同学在策划儿童节玩套圈游戏，以在一定距离外套中一个锥形桶为胜。为了提高玩游戏的成功效率，设计成每次12人同时玩，但在围成什么形状时发生了争议：有人建议围成正方形，有人建议围成圆形。你认为哪种合适？为什么？ 28．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？ 29．刘强在一张长28厘米、宽21厘米的长方形纸片上剪一些半径为3.5厘米的圆形纸片，他最多可以剪多少个？（不可拼接） 30．将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $