第五单元专项06 圆的周长的认识及应用（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦圆的周长公式应用，通过基础计算到实际场景的递进训练，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|10|含基础计算、图形比较、滚动距离等|从半径直径关系到周长公式，延伸至半圆、环形跑道等组合应用| |填空|10|结合实际场景（绿道、皮带轮）|强化公式变式（半径扩大、周长差），渗透模型意识| |计算|1|阴影部分周长|综合图形分析，提升空间观念| |解答|9|汽车过桥、摩天轮等真实问题|从数学思维到语言表达，培养运算能力与实践能力|

第五单元专项06 圆的周长的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（    ）cm。 A．2.5 B．5 C．10 D．15.7 【答案】A 【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，已知圆的周长，可利用圆的周长公式C＝2πr求出半径。 【解答】2×3.14＝6.28（cm） （cm） 所以圆规两脚间的距离应取2.5cm。 2．一个钟表的分针长10cm，沿着钟面走一圈，分针尖端走过了（    ）cm。 A．31.4 B．62.8 C．314 D．125.6 【答案】B 【分析】分针沿钟面走一圈，尖端走过的路程是半径为10cm的圆的周长，用圆的周长公式计算即可。 【解答】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（cm） 3．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是，前轮半径是；再利用圆周长公式，分别表示出前后轮的周长；压路机前进的距离等于车轮滚动的周长乘滚动周数，且前后轮前进的距离相等，根据前轮滚动周数周和表示出的前轮的周长，求得前进的距离；用前进的距离除以表示出的后轮的周长，即可推导后轮滚动周数。 【解答】前轮周长：，后轮周长：；前轮滚动周的总路程：，后轮滚动周数：，对比所给的个选项，D选项是正确的。 4．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．18π 【答案】D 【分析】圆的半径是3厘米，则它的直径是6厘米。若它的直径扩大到原来的3倍，扩大后的直径是18厘米，圆的周长，代入数据分析即可。 【解答】扩大后圆的直径： 3×2×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 扩大后圆的周长： （厘米） 5．如图，从A地去往B地，比较甲乙两条路线的路程？正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 D．无法判断 【答案】C 【分析】圆的周长＝，如下图所示，将图中半圆的直径设出来，分别表示出甲路程的长度和乙路程的长度。 【解答】甲路程： 乙路程： 所以甲、乙路线一样长。 6．如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 【答案】A 【分析】由题意可知，小圆片在直尺上滚动一周即圆的周长，求出圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，然后再加4即可。 【解答】3.14×3＋4 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度13到14之间。 7．在一个长6厘米宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）。 A．9.42cm B．18.84cm C．10.28cm D．15.42cm 【答案】D 【分析】分析题目，因为6÷2＝3＜4，所以画出的半圆的半径最大只能是（6÷2）厘米，半圆的周长＝πr＋2r，据此列式计算。 【解答】3.14×（6÷2）＋6 ＝3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 这个半圆的周长是15.42cm。 8．有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B．3.14 C．4.396 D．4.54 【答案】C 【分析】已知200米赛跑要经过一个半圆形弯道，弯道的长度是半圆的周长即πr，那么相邻两道的弯道相差的距离π（r＋1.4）－πr＝1.4π，据此解答。 【解答】相邻两道的弯道相差：3.14×1.4＝4.396（米） 9．一个半圆形的工件，未搬动前直径平行于地面放置。搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆形工件做了如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴于地面，再将它沿地面平移50米。已知半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长（    ）米。 A．54 B．56.28 C．59.42 D．62.56 【答案】B 【分析】由图形可知，圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，最后向右平移50米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50米，根据半圆弧周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解。 【解答】4×3.14÷2＋50 ＝12.56÷2＋50 ＝6.28＋50 ＝56.28（米） 即圆心O所经过的路线长56.28米。 10．一个圆环形跑道，内外道相隔，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差（    ）。 A．1米 B．2米 C．3.14米 D．6.28米 【答案】D 【分析】内外道相隔1米，即外道半径比内道半径大1米。两人各跑一圈，路程分别为外圆周长和内圆周长。根据圆周长＝π×半径×2，路程差为外周长减内周长，即π×（外圆半径－内圆半径）×2，据此解答。 【解答】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（m） 一个圆环形跑道，内外道相隔1m，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差6.28m。 故答案为：D 二、填空题 11．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】37.68 【分析】在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆的直径等于长方形的宽，再根据圆的周长＝πd，代入数据，即可求出这个圆的周长。 【解答】最大的圆的直径为12厘米。 3.14×12＝37.68（厘米） 这个圆的周长是37.68厘米。 12．2025年7月11日，在法国巴黎召开的联合国教科文组织第四十七届世界遗产大会通过决议，将“西夏陵”列入《世界遗产名录》。至此，中国世界遗产总数达到60项。西夏陵景区内一个圆形广场的直径是，在广场周围每隔栽一棵景观树，最多可以栽（ ）棵景观树。 【答案】62 【分析】首先根据圆的周长公式C＝πd，利用直径求出圆形广场的周长。再根据封闭路线植树问题的规律：棵数＝间隔数＝周长÷间隔长度，计算出理论上的棵数。最后结合实际情况，树的棵数必须为整数，且要满足“每隔5m”的条件，对于计算结果的小数部分应采用“去尾法”取整数。 【解答】100×3.14÷5 ＝314÷5 ≈62（棵） 所以，最多可以栽62棵。 13．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长（ ）厘米。 【答案】18.84 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，把原来圆的周长看作1份，扩大后圆的周长看作3份，相差（3－1）份； 已知扩大后圆的周长比原来多37.68厘米，用扩大前后圆的周长差除以份数差，求出一份数，也就是原来圆的周长。 【解答】37.68÷（3－1） ＝37.68÷2 ＝18.84（厘米） 14．一根铁丝正好可以围成一个半径是1.5分米的圆，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）分米。 【答案】 【分析】根据，代入数据算出圆的周长，也就是等边三角形的周长，再除以算出边长即可。 【解答】 （分米） 所以这个等边三角形的边长是分米。 15．学校田径跑道如图所示，最内侧为第一跑道，长度为200米，每条跑道宽1米。若在这里进行200米赛跑，第二道的运动员起跑线应该比第一道运动员的起跑线提前（ ）米。 【答案】6.28 【分析】跑道是由两条直道和两个半圆组成，直道长度相同，所以起跑线的差距来自两个半圆的周长差，设第一跑道的内圈半径是r米，则第二跑道的半径为（r＋1）米，第二跑道比第一跑道多跑的距离是两个圆的周长差，再根据C＝2πr（π取3.14），进行计算即可。 【解答】设第一跑道的内圈半径是r米，则第二跑道的半径为（r＋1）米。 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π ＝2×3.14 ＝6.28（米） 16．长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形，小明骑自行车绕湖一周，车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为（ ）米。（π取3.14）。 【答案】4396 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×转的圈数＝这条绿道周长。 【解答】3.14×0.7×2000 ＝2.198×2000 ＝4396（米） 这条绿道周长约为4396米。 17．如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是5厘米。当小轮转3圈时，大轮正好转1圈。小轮的周长是（ ）厘米，大轮的半径是（ ）厘米。 【答案】31.4 15 【分析】已知小轮半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径r＝5厘米，求出小轮的周长。皮带连接的两个轮子，转动时走过的皮带长度（总路程）相等，即小轮转3圈的路程＝大轮转1圈的路程。先用小轮周长×3，求出小轮转3圈的总路程，即大轮的周长。再根据圆的周长公式逆推，用大轮周长除以2π，求出大轮的半径。 【解答】2×3.14×5 ＝3.14×（2×5） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 所以小轮的周长是31.4厘米。 31.4×3＝94.2（厘米） 94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 所以大轮的半径是15厘米、 18．学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 【答案】7.85 【分析】依据题意可知，相邻跑道之间起跑线相差的距离等于相邻跑道的长度差，相当于圆环中内圆与外圆的周长差，根据“圆的周长＝（为半径）”可知“圆环内圆与外圆的周长差＝＝”。每条跑道宽1.25米，即＝1.25（米）；据此代入周长差公式即可。 【解答】1.25×2×3.14 ＝2.5×3.14 ＝7.85（米） 学校秋季运动会在400m的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差7.85米。（π取3.14） 19．一个定滑轮装置（如图所示），滑轮的半径是6厘米，当滑轮的其中一条半径从OA位置绕轴心O顺时针旋转两圈时，重物上升了（ ）厘米。 【答案】75.36 【分析】观察图形可知：滑轮的其中一条半径从OA位置绕轴心O顺时针旋转一圈，重物上升的高度就是圆的周长，则旋转两圈，重物上升的高度就＝圆的周长×2，再结合圆的周长：，代入数据计算即可。 【解答】2×3.14×6×2 ＝6.28×6×2 ＝37.68×2 ＝75.36（厘米） 所以一个定滑轮装置，滑轮的半径是6厘米，当滑轮的其中一条半径从OA位置绕轴心O顺时针旋转两圈时，重物上升了75.36厘米。 20．如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为______厘米。 【答案】20 【分析】观察图形可知大圆内小圆的直径和等于大圆的直径。圆的周长公式为，所以小圆的周长之和等于大圆的周长。 【解答】由分析可得：一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为20厘米。 三、计算题 21．求下列各图中阴影部分的周长。 【答案】（1）37.68dm；（2）20.56cm 【分析】（1）中间三个小半圆弧的长度和等于外面大半圆弧的长度，所以阴影部分的周长等于半径为6dm的圆的周长，圆的周长：C＝2πr，代入数据计算即可解答。 （2）阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长加2个4cm的边长，圆的周长：C＝πd，代入数据计算即可解答。 【解答】（1）2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（dm） （2）3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 四、解答题 22．一辆汽车轮胎直径是60厘米，如果每分转300圈，要经过一座长2800米的大桥大约需要多长时间？（结果保留整数） 【答案】5分 【分析】先统一长度单位，将轮胎直径的单位由厘米换算为米；再根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出轮胎转1圈前进的长度，乘每分钟转的圈数得到汽车每分钟行驶的路程；最后用大桥的长度除以汽车每分钟行驶的路程，得到所需时间，结果按四舍五入法保留整数。 【解答】60厘米＝0.6米 周长：3.14×0.6＝1.884（米） 每分钟行：1.884×300＝565.2（米） 时间：2800÷565.2≈5（分） 答：大约需要5分。 23．在一个停车场的入口安装了一个起落杆，一辆小汽车进入停车场，起落杆升起，这时起落杆最远端（A点）划过的距离大约是多少米？（得数保留一位小数） 【答案】5.5米 【分析】根据圆的周长C＝2πr，算出圆的周长，再除以4即可算出起落杆最远端（A点）划过的距离。 【解答】（2×3.14×3.5）÷4 ＝21.98÷4 ≈5.5（米） 答：起落杆最远端（A点）划过的距离大约是5.5米。 24．小军家到学校的距离是2.198千米，他的自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果自行车轮胎每分钟转100周，小军骑自行车从家到学校需要几分钟？ 【答案】10分钟 【分析】先根据“1米＝100厘米”把70厘米转化为0.7米，根据“1千米＝1000米”把2.198千米转化为2198米，再根据“”求出自行车轮胎的周长，自行车每分钟行驶的路程＝自行车轮胎的周长×自行车轮胎每分钟转动的周数，最后根据“时间＝路程÷速度”求出小军骑自行车从家到学校需要的时间，据此解答。 【解答】70厘米＝0.7米 2.198千米＝2198米 3.14×0.7×100 ＝2.198×100 ＝219.8（米） 2198÷219.8＝10（分钟） 答：小军骑自行车从家到学校需要10分钟。 25．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形木头，从卡车车厢的后端滚到前端刚好共要4周。车厢长多少米？（π取值为3.14） 【答案】5.424米 【分析】车厢的长应为半径为0.2米的4个圆的周长与两条半径的和，根据圆的周长＝即可求出圆柱形木头滚动一周的长，进而求出4周的长，然后加上两条半径的长度，即可求出车厢长多少米。 【解答】2×3.14×0.2×4＋0.2×2 ＝1.256×4＋0.4 ＝5.024＋0.4 ＝5.424（米） 答：车厢长5.424米。 26．某实验室研发的“仿生水蚤”微型机器人需沿圆形生物反应池内壁巡航一周才能完成水质监测。已知圆形反应池的直径为20米，该微型机器人的运动结构借鉴了昆虫“步足一履带”复合机制，其“仿生履带”的有效半径为25厘米。若微型机器人沿圆形反应池内壁匀速巡航且“仿生履带”无打滑现象，巡航过程中微型机器人的“仿生履带”需要转动多少周？ 【答案】40周 【分析】已知圆形反应池的直径为20米，微型机器人沿圆形反应池内壁巡航一周，其路径长度为反应池的周长；根据圆的周长公式C＝πd，求出反应池的周长； 微型机器人“仿生履带”的有效半径为25厘米，根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再根据圆的周长公式C＝2πr，求出微型机器人“仿生履带”的周长； 用反应池的周长除以机器人“仿生履带”的周长，求出微型机器人的“仿生履带”需要转动的周数。 【解答】3.14×20＝62.8（米） 25厘米＝0.25米 2×3.14×0.25＝1.57（米） 62.8÷1.57＝40（周） 答：巡航过程中微型机器人的“仿生履带”需要转动40周。 27．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图①），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1）两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图②的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。 【答案】（1）同样快；（2）同时到达 【分析】（1）图①大半圆的长度等于大圆周长的一半，两个小半圆的长度等于两个小圆周长的一半，大半圆的直径＝两个小半圆的直径和，假设小半圆的直径分别是d1、d2，大半圆的直径是d，根据圆周长公式，分别计算两条路径的长度，再根据路程÷时间＝速度，比较两只蚂蚁的速度。 （2）同理，图②的大半圆的长度等于大圆周长的一半，4个小半圆的长度等于4个小圆周长的一半，大半圆的直径＝4个小半圆的直径和，假设小半圆的直径分别是d1、d2、d3、d4，大半圆的直径是d，根据圆周长公式，分别计算两条路径的长度，再根据路程÷速度＝时间，比较两只蚂蚁的到达时间。 【解答】（1）假设小圆的直径分别是d1、d2，大圆的直径是d， 大半圆：π×d÷2 两个小半圆：π×d1÷2＋π×d2÷2 ＝π×（d1＋d2）÷2 d＝d1＋d2 π×d÷2＝π×（d1＋d2）÷2 据此可知两条路径相同，时间相同，所以两只蚂蚁的速度相同。 答：两只蚂蚁的速度同样快。 （2）假设小半圆的直径分别是d1、d2、d3、d4，大半圆的直径是d， 大半圆：π×d÷2 4个小半圆：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＋π×d4÷2 ＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2 d＝d1＋d2＋d3＋d4 π×d÷2＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2 两条路径相同，速度相同，所以花的时间也相同，2只蚂蚁同时到达乙处。 答：2只蚂蚁同时到达乙处，因为大半圆的直径等于4个小半圆的直径之和，那么2条路线的长度相等，因为蚂蚁全程速度不变，所以沿大半圆路线所需的时间等于沿4个小半圆路线所需的时间。 28．图1是一个半径为50米的半圆形花坛，李爷爷习惯饭后绕着它的周边匀速散步。李爷爷从O点出发，按箭头所指的方向步行，最后回到出发点。他步行过程中距离与时间的关系如图2所示。 （1）李爷爷绕半圆形花坛散步一圈需要多少米？ （2）观察图2，请你计算李爷爷散步的速度？ （3）如果李爷爷只在散步途中休息了一次，请看图分析，在图1上用“☆”标出休息的位置。 【答案】（1）257米 （2）50米/分 （3） 【分析】（1）根据题意和图意可知，求李爷爷绕半圆形花坛散步一圈的长度，就是求半圆的周长；根据半圆的周长＝直径＋圆周长的一半，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 （2）观察李爷爷步行过程中距离与时间的关系图可知，他步行50米，用时1分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出他散步的速度。 （3）从关系图中可知，李爷爷在从B点返回O点的中途休息了一次，据此在图1上用“☆”标出休息的位置。 【解答】（1）50×2＋2×3.14×50× ＝100＋157 ＝257（米） 答：李爷爷绕半圆形花坛散步一圈需要257米。 （2）50÷1＝50（米/分） 答：李爷爷散步的速度是50米/分。 （3）画图略。 29．星城之眼摩天轮。 信息一：位于湖南省长沙市的星城之眼摩天轮，直径约100米，最高处与地面垂直距离120米，曾号称亚洲第一高摩天轮。共计安装吊篮60个，可同时容纳360人。 信息二：星城之眼摩天轮成人票：单人票70元，双人票128元；学生票46元，身高1.2米以下儿童免票。 信息三：抖音团购星城之眼摩天轮成人票62元/张，学生票不享受优惠。 （1）张华在学校秋季运动会中，取得了六年级组男子跳高第一名的好成绩。爸爸、妈妈为了奖励张华，决定周六带着张华和2岁的妹妹去乘坐星城之眼摩天轮。他们一家应该怎样购买门票最省钱，至少要花多少钱？ （2）如果张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用中，老板可以获取的利润比运营成本少，老板的利润至少是多少元？ （3）张华一家乘坐26号吊篮，从他们开始乘坐到离开吊篮，26号吊篮大约运转的多少米？ 【答案】（1）线上购买2张成人票，线下购买1张学生票；170元 （2）68元 （3）314米 【分析】（1）2岁的妹妹升高肯定在1.2米以下，学生票最便宜，因此妹妹不需要买票，只需要2张成人票和1张学生票。 ①线下买2张成人票，张华买1张学生票：线下成人票单价×人数＋1张学生票的钱数＝总钱数； ②爸爸妈妈买双人票，张华买1张学生票：双人票钱数＋1张学生票的钱数＝总钱数； ③线上买2张成人票，张华买1张学生票：线上成人票单价×人数＋1张学生票的钱数＝总钱数。 据此分别计算出3个总钱数，比较即可。 （2）将运营成本看作单位“1”，利润是运营成本的，运营成本×利润对应分率＝利润。设运营成本为元，则利润为元，根据运营成本＋利润＝张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用，列出方程求出的值是运营成本，张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用－运营成本＝老板的利润。 （3）根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。 【解答】（1）①线下买2张成人票，张华买1张学生票： 70×2＋46 ＝140＋46 ＝186（元） ②爸爸妈妈买双人票，张华买1张学生票：128＋46＝174（元） ③线上买2张成人票，张华买1张学生票： 62×2＋46 ＝124＋46 ＝170（元） 186元＞174元＞170元 答：爸爸、妈妈线上购买2张成人票，张华买1张学生票最省钱；至少要花170元钱。 （2）解：设运营成本为元。 170－102＝68（元） 答：老板的利润至少是68元。 （3）3.14×100＝314（米） 答：26号吊篮大约运转的314米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元专项06 圆的周长的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（    ）cm。 A．2.5 B．5 C．10 D．15.7 2．一个钟表的分针长10cm，沿着钟面走一圈，分针尖端走过了（    ）cm。 A．31.4 B．62.8 C．314 D．125.6 3．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．18π 5．如图，从A地去往B地，比较甲乙两条路线的路程？正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 D．无法判断 6．如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 7．在一个长6厘米宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）。 A．9.42cm B．18.84cm C．10.28cm D．15.42cm 8．有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B．3.14 C．4.396 D．4.54 9．一个半圆形的工件，未搬动前直径平行于地面放置。搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆形工件做了如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴于地面，再将它沿地面平移50米。已知半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长（    ）米。 A．54 B．56.28 C．59.42 D．62.56 10．一个圆环形跑道，内外道相隔，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差（    ）。 A．1米 B．2米 C．3.14米 D．6.28米 二、填空题 11．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 12．2025年7月11日，在法国巴黎召开的联合国教科文组织第四十七届世界遗产大会通过决议，将“西夏陵”列入《世界遗产名录》。至此，中国世界遗产总数达到60项。西夏陵景区内一个圆形广场的直径是，在广场周围每隔栽一棵景观树，最多可以栽（ ）棵景观树。 13．一个圆的半径扩大到原来的3倍后周长比原来多37.68厘米，原来圆的周长（ ）厘米。 14．一根铁丝正好可以围成一个半径是1.5分米的圆，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）分米。 15．学校田径跑道如图所示，最内侧为第一跑道，长度为200米，每条跑道宽1米。若在这里进行200米赛跑，第二道的运动员起跑线应该比第一道运动员的起跑线提前（ ）米。 16．长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形，小明骑自行车绕湖一周，车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为（ ）米。（π取3.14）。 17．如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是5厘米。当小轮转3圈时，大轮正好转1圈。小轮的周长是（ ）厘米，大轮的半径是（ ）厘米。 18．学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 19．一个定滑轮装置（如图所示），滑轮的半径是6厘米，当滑轮的其中一条半径从OA位置绕轴心O顺时针旋转两圈时，重物上升了（ ）厘米。 20．如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。则小圆的周长之和为______厘米。 三、计算题 21．求下列各图中阴影部分的周长。 四、解答题 22．一辆汽车轮胎直径是60厘米，如果每分转300圈，要经过一座长2800米的大桥大约需要多长时间？（结果保留整数） 23．在一个停车场的入口安装了一个起落杆，一辆小汽车进入停车场，起落杆升起，这时起落杆最远端（A点）划过的距离大约是多少米？（得数保留一位小数） 24．小军家到学校的距离是2.198千米，他的自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果自行车轮胎每分钟转100周，小军骑自行车从家到学校需要几分钟？ 25．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形木头，从卡车车厢的后端滚到前端刚好共要4周。车厢长多少米？（π取值为3.14） 26．某实验室研发的“仿生水蚤”微型机器人需沿圆形生物反应池内壁巡航一周才能完成水质监测。已知圆形反应池的直径为20米，该微型机器人的运动结构借鉴了昆虫“步足一履带”复合机制，其“仿生履带”的有效半径为25厘米。若微型机器人沿圆形反应池内壁匀速巡航且“仿生履带”无打滑现象，巡航过程中微型机器人的“仿生履带”需要转动多少周？ 27．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图①），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1）两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图②的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。 28．图1是一个半径为50米的半圆形花坛，李爷爷习惯饭后绕着它的周边匀速散步。李爷爷从O点出发，按箭头所指的方向步行，最后回到出发点。他步行过程中距离与时间的关系如图2所示。 （1）李爷爷绕半圆形花坛散步一圈需要多少米？ （2）观察图2，请你计算李爷爷散步的速度？ （3）如果李爷爷只在散步途中休息了一次，请看图分析，在图1上用“☆”标出休息的位置。 29．星城之眼摩天轮。 信息一：位于湖南省长沙市的星城之眼摩天轮，直径约100米，最高处与地面垂直距离120米，曾号称亚洲第一高摩天轮。共计安装吊篮60个，可同时容纳360人。 信息二：星城之眼摩天轮成人票：单人票70元，双人票128元；学生票46元，身高1.2米以下儿童免票。 信息三：抖音团购星城之眼摩天轮成人票62元/张，学生票不享受优惠。 （1）张华在学校秋季运动会中，取得了六年级组男子跳高第一名的好成绩。爸爸、妈妈为了奖励张华，决定周六带着张华和2岁的妹妹去乘坐星城之眼摩天轮。他们一家应该怎样购买门票最省钱，至少要花多少钱？ （2）如果张华一家玩一次星城之眼摩天轮所花的费用中，老板可以获取的利润比运营成本少，老板的利润至少是多少元？ （3）张华一家乘坐26号吊篮，从他们开始乘坐到离开吊篮，26号吊篮大约运转的多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $