暑假专题：分数除法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以分数除法意义为核心，通过分层题型构建“概念理解-运算转化-实际应用”的完整训练体系，强化单位“1”判断与量率对应思维，渗透数学眼光与思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题6/11|分数除法双重意义（平均分/求几分之几）、倒数关系应用|从除法意义到分数运算原理，构建“除以一个数=乘倒数”的转化逻辑| |运算应用|计算题22-24|分数除法转化、方程求解技巧|衔接分数乘法，形成“算理-算法-验算”的运算闭环| |实际问题|解答题25/27|单位“1”未知用除法、量率对应分析|结合生活情境（如行程、工程），体现“抽象数量关系-建立模型-解决问题”的应用逻辑|

暑假专题：分数除法 一、填空题 1．工厂运来吨煤，4天烧了吨，平均每天烧( )吨。 2．学校食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。 3．教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书( )本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的( )。 4．( )( )＝( )。 5．一辆汽车小时行驶60千米，按照这样计算，这辆汽车1小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。 6．既可以看成把平均分成( )份，每份是多少；也可以看成的( )是多少，所以( )。 7．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 9．“低碳出行，从我开始”。小明每天步行上学，小时走了千米，则小明每小时步行( )千米，小明步行1千米需要( )小时。 10．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 11．“冬至”源于古人对太阳直射运动的观察，冬至这天是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常白昼时间只有黑夜的，这一天的白昼有( )小时。 二、选择题 12．合唱团的女生人数占总人数的。已知男生有10人，女生有（    ）人。 A．10 B．20 C．30 D．50 13．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 14．下面算式结果最大的是（    ）。 A．7÷1 B．7÷ C．7÷ D．7÷ 15．六一儿童节时，商场对部分玩具进行促销，一款玩具降价，正好降了20元。这款玩具的原价是（    ）元。 A．50 B．58 C．60 D．70 16．（a是不为0的整数），当a（    ）5时，商小于被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 三、判断题 17．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 18．如果a和b互为倒数，那么。( ) 19．一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 20．一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。( ) 21．仓库里有2吨面粉，每天卖掉，10天正好卖完。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 ÷5＝    ÷3＝    ＝     ＝ ＝    ＝   ＝     0÷＝ 23．计算下面各题。 35×              24．解方程。                    五、解答题 25．学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 26．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 27．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时与中点距离60米。这条公路全长多少米？ 28．阳光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。淘气看一本课外书，已经看了这本书的，刚好看了48页，这本课外书共多少页？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 30．《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】4天烧了吨，用吨除以4即为平均每天烧的吨数。 【详解】（吨/天） 2． 3 8 【分析】把运来的所有大米看作整体“1”，每天吃整体的，求吃完的天数就是用整体1除以每天吃的占比； 大米总重量是吨，每天吃的是具体的重量吨，求吃完的天数就是用总重量除以每天吃的具体重量。 【详解】（天） （天） 3． 120 【分析】把图书角图书总数看作单位“1”，根据条件：科技书和故事书共45本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。科技书占图书角图书总数的几分之几？用科技书的数量除以图书总数即可求出。 【详解】45÷＝45×＝120（本） 即图书角共有图书120本。 25÷120＝ 即科技书占图书角图书总数的。 4． 【分析】第1空，根据一个因数＝积÷另一个因数解决。 第2空，根据除数＝被除数÷商解决。 第3空，根据被减数＝差＋减数解决。 【详解】第1空， 第2空， 第3空， 5． /0.0125 【分析】速度=路程÷时间，已知小时行驶的路程是60千米，用路程60千米除以对应的时间小时，即可得到1小时行驶的千米数。 总时间是小时，对应行驶的路程是60千米，用总时间除以总路程，就能得到行驶1千米所需的时间。 【详解】（千米） （小时） 按照这样计算，这辆汽车1小时行驶80千米，行驶1千米需要小时。 6． 6 【分析】从平均分的角度理解，÷6是把平均分成6份，求每份是多少；根据分数除法的意义，除以一个数等于乘它的倒数，所以也可以看成求的是多少，再通过乘法计算得出结果。 【详解】既可以看成把平均分成6份，每份是多少；也可以看成的是多少，所以×＝。 7． 【分析】用油的总量除以路程，求每千米油耗；用路程除以油的总量，求每升油行驶路程，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 所以，行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。 8． ＜ ＜ ＞ 【分析】利用一个正数乘小于1的数，结果小于它本身的规律判断。 先把分数除法转化为乘法，再套用和第一组相同的正数乘小于1的数，结果小于自身的规律判断。 分别计算左右两侧的简单结果，再直接对比数值大小即可。 【详解】，所以。 ，，所以。 ，。因此。 9． 【分析】小时走了千米，用路程除以时间可以求出每小时行多少千米，用时间除以路程可以求出1千米需要多少小时。 【详解】÷＝×＝（千米/小时） ÷＝×＝（小时） 10． 【分析】根据问“每单位什么量”，就除以这个量。求“每小时耕地多少公顷”，单位是“小时”，因此用耕地总面积除以时间；求“耕地1公顷需要多少小时”，单位是“公顷”，因此用总时间除以耕地总面积。 【详解】 ＝0.625（公顷） ＝1.6（小时） 11． 10 【分析】把黑夜的时间看作单位“1”，白昼时间是黑夜的，一昼夜一共24小时，总时间对应的分率是。先用总时长除以总分率求出黑夜时长，再用黑夜时长乘得到白昼时长。 【详解】黑夜时长： （小时） 白昼时长：（小时） 12．B 【分析】先计算男生人数占总人数的分率，结合对应量÷对应分率求出总人数，再用总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】男生占总人数的分率： 总人数：（人） 女生人数：30－10＝20（人） 即女生有20人。 13．B 【分析】将铁丝原来的总长度看作单位“1”，先求出剩余长度对应总长度的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率即可求出总长度。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 铁丝原长：（m） 14．C 【分析】四个算式被除数都是7，被除数不变时，除数越小，商越大，比较除数大小即可判断结果大小。 【详解】先比较各算式除数的大小： ，被除数相等时，除数越小，商越大，因此的结果最大。 15．A 【分析】将玩具原价看作单位“1”，原价的对应降低的20元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】20÷＝20×＝50（元） 所以这款玩具的原价是50元。 16．A 【分析】要使商小于被除数，除数就要大于1，即大于1，计算此时a的取值即可。 【详解】，则。 17． 【详解】（m） 即把m长的绳子平均分成7段，每段长都是m。 这里没说平均分，说法错误。 故答案为： 18． √ 【分析】先将分数除法转化为乘法，再结合互为倒数的两个数乘积为1，计算左边算式的结果，和等式右边对比即可判断。 【详解】a和b互为倒数，所以。计算左边算式：，将代入得，和等式右边相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 20．√ 【分析】求平均每毫升墨水能打印的张数，用总打印张数除以总耗墨量，对应除法运算规则。 求打印1张纸消耗的墨水量，用总耗墨量除以总打印张数，对应除法运算规则，再将计算结果和题目给出的数值对比即可。 【详解】（张） （毫升） 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】由题意可知，把2吨面粉看作单位“1”，每天卖掉，求多少天卖完，即求“1”里面有多少个，根据除法的意义，用1除以即可得解。 【详解】 （天） 仓库里有2吨面粉，每天卖掉，5天正好卖完。 原题说法错误。 故答案为：× 22．；；2；2； 1；；；0 【解析】略 23．15；； 【分析】整数乘分数，整数和分数的分子相乘。分数乘分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。 甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数除以乙数的倒数。 【详解】35×   ＝ ＝15     ＝××3        ＝ ＝ ＝×× ＝ ＝ 24．x＝；x＝15；x＝ 【分析】（1）根据等式性质2，两边同时除以； （2）先把除法转化为乘法计算左边，再根据等式性质2计算； （3）先把小数转化为分数，计算左边，再根据等式性质2计算。 【详解】 解： 解： 解： 25． 80人 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应60人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有80人。 26．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 27．1200米 【分析】根据题意，把公路全长看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再求出两天一共修了全长的几分之几，最后根据“与中点距离60米”，用除法计算出公路的全长。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 28．112页 【分析】将课外书总页数看作单位“1”，48页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即总页数＝对应量÷对应分率，据此解答即可。 【详解】48÷＝48×＝112（页） 答：这本课外书共112页。 29．14小时 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，已知总时间的是6小时，用除法可求出总时间。 【详解】（小时） 答：从甲地到乙地全程需要14小时。 30．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $