第五单元第03课时 求一个数的百分之几是多少（教学设计）数学人教版六年级上册（新教材）

第五单元  第3课时  求一个数的百分之几是多少  教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期	上册	单    元	五  百分数
课    题	第3课时 求一个数的百分之几是多少

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用

本课时是百分数单元第三课时，承接第 2 课时《百分数、小数、分数的互化》。学生已经理解百分数、百分率的意义，掌握小数、分数转化为百分数的方法，熟悉分数乘法中 “求一个数的几分之几是多少” 的知识。本课逆向探究百分数转化成小数、分数，建立百分数-分数‑小数完整互化体系，落实 “求一个数的百分之几是多少” 实际问题模型，为后续折扣、税率等百分数实际问题解决奠定基础，是百分数知识从意义理解、数的互化走向综合应用的关键过渡环节，打通 “百分数意义-双向互化-百分数实际应用” 完整知识链条，属于数与代数领域数的认识与运算的延续。

（2）内容呈现

教材延续投篮比赛生活情境引入例题，提出 “求乐乐投中个数” 的实际问题；类比 “求一个数的几分之几”，得出求一个数百分之几用乘法；通过两种计算路径（百分数化成小数、百分数化成分数）展示完整解题思路；设置 “思考” 联系分数乘法旧知，“想一想” 渗透概率统计思想，“讨论” 活动归纳**百分数化为小数、分数**的互化规则；“做一做” 分层设置习题：百分数互化基础练习、求达标率百分率计算、求达标人数实际应用题，梯度推进巩固新知。

整体学习链条：延续生活情境提出问题→类比旧知理解求一个数百分之几的含义→探究两种计算方法→归纳百分数化小数、分数互化规则→百分率与实际问题综合练习。

（3）编排特点

教材遵循 “现实情境驱动-类比旧知探究方法- 抽象提炼算法模型-迁移拓展练习” 小学生认知发展规律，承接前两课时探究逻辑。

- 情境延续性：沿用投篮比赛素材，和第 1、2 课时投篮、命中率情境前后呼应，降低学生情境理解负担；

- 例题分层递进：由旧知 “求一个数几分之几” 迁移到新知 “求一个数百分之几”，提供两种转化解题路径，不直接灌输法则；

- 模型迁移突出：把分数乘法模型迁移至百分数领域，同时对接上节课百分率模型；

- 难点针对性：兼顾百分数向小数、分数双向转化，同时设置 “想一想”，区分统计意义上的命中率与单次实际结果；习题兼顾计算互化、百分率计算、解决问题多重训练。

 2.素养内涵

本课时承载运算能力、应用意识、模型意识、数据意识、推理意识**五大数学核心素养，具体表现如下：

1.运算能力：通过百分数化成小数、分数，开展乘法运算，熟练掌握数的互化运算技能，能规范完成百分数各类计算，提升运算灵活性与准确性。

2.应用意识：利用投篮命中率、体育达标率等真实生活问题，把现实问题转化成数学计算，感受百分数在生活中的实用价值。

3.模型意识：类比分数乘法，提炼模型：求一个数的百分之几=这个数× 百分数，并且可以迁移应用到达标率、成活率等各类生活情境。

4.数据意识：“想一想” 环节理解命中率属于统计概率，并非固定不变结果；达标率计算经历数据收集、运算解读，学会解读统计数据，体会数据支撑分析判断。

5. 推理意识：经历 “分数乘法旧知 — 类比迁移百分数问题 — 归纳转化法则” 合情推理过程，推理求一个数百分之几的意义与计算方法。

二、教学目标：

 知识能力

1. 结合投篮比赛现实情境，完整经历 “理解问题含义-类比旧知列式计算 - 探究百分数化为小数、分数两种方法- 归纳互化规则-迁移解决实际问题” 探究过程；掌握百分数转化为小数、分数的方法。
2. 理解求一个数的百分之几的含义，掌握模型：求一个数的百分之几 = 这个数× 百分数，能够正确解决达标人数、成活棵数等实际问题；对接上节课百分率公式，区分百分率计算与求对应部分量计算。

3. 通过互化计算、解决实际问题、辨析概率情境分层练习，完善小数、分数、百分数双向互化知识体系，巩固百分数只表示倍比关系，不能带单位的知识点。

素养能力

在旧知回顾、列式运算、小组思辨、生活实例辨析过程中，同步发展运算能力、模型意识、数据意识与推理意识；积累 “从现实情境抽象数学模型” 学习经验，完善 “分数‑小数‑百分数‑百分率” 倍比关系认知体系。

三、教学重点、难点：

重点：掌握求一个数的百分之几的计算模型；掌握百分数化成小数、分数的互化方法；能解决相关实际问题。

难点：理解求一个数的百分之几与求一个数的几分之几意义相同；百分数转化时位数处理（如 0.85% 转化小数）；模型迁移，结合百分率灵活解决不同生活情境问题。

 

教学流程

一、复习导入

【设计意图】复习回顾上节课小数、分数转百分数以及百分率计算公式，同时激活分数乘法旧知，依托熟悉习题搭建新旧知识桥梁，制造认知冲突，自然引出本节课探究主题。

教师活动：

1.旧知回顾提问：上一节课我们学习小数、分数转化成百分数，谁来说一说转化方法？百分率的通用计算公式是什么？邀请 2-3 名学生作答。

2.出示复习习题：班级图书角有 40 本课外书，科技书的数量是课外书总数的，科技书有多少本？提问：题目要求的是什么？用什么方法计算，请说一说解题思路。

学生活动：独立列式计算，举手交流汇报，回顾旧知：求一个数的几分之几，用乘法计算，结果是 30 本。

教师过渡引导：如果我们把题目中的分数替换成 75%，问题就变成求 40 的 75% 是多少。上节课我们学会把小数、分数变成百分数，那百分数如何反向变回小数或者分数呢？今天我们继续百分数的学习，一起来研究**求一个数的百分之几是多少。

二、探究新知

学习任务一：借助投篮例题，探究求一个数的百分之几的计算思路

【设计意图】依托教材投篮比赛真实情境，引导学生对比旧知，理解问题本质，自主生成两种转化计算路径，初步感知百分数需要转化成小数或分数才能运算，落实模型意识与推理意识。活动 1：解读情境，对比旧知理解题意