第五单元 可能性（单元自测•提升卷）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“可能性”知识，通过生活情境（如摸球实验、转盘游戏）与梯度设计，考查数学抽象、推理及数据意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|摸球可能性判断、硬币抛掷结果比较|结合实验数据（如36次摸球记录），培养数据意识| |填空题|10题/20分|可能性大小比较、正方体涂色设计|融入生活场景（如饺子馅、新年单词），体现应用意识| |解答题|7题/42分|游戏公平性分析、车流量统计推断|设置开放性问题（如设计试题数量），发展推理与创新意识|

保密★启用前 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（    ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A．再摸一次，可能会摸到白球 B．袋子里的红球一定比白球多 C．袋子里的黑球可能最多 D．再摸一次，不可能摸到绿球 2．（2分）将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 3．（2分）如图。同学们玩“抓反应速度尺”游戏，尺子刻度标有0、2、4、6、8、10，松手后随机下落，松手前无法预判手会抓住尺子上哪个数字。下面说法正确的是（    ）。 A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。 4．（2分）小思、小维和丫丫玩转盘游戏，转动转盘，转盘停止转动后，指针停在蓝色区域小思胜，停在红色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜，玩了60次，三人的获胜结果记录如下表。根据数据，他们最有可能用的转盘是（    ）。 小思 小维 丫丫 14 30 16 A． B． C． D． 5．（2分）在一个盒子里有8个球。如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，那么盒子里的红球的个数至少是（    ）。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（共20分） 6．（2分）盒子里有8个黑球、5个粉球和2个棕球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要使粉球的可能性最小，至少要再放入（ ）个棕球。 7．（2分）给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 8．（2分）玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性（ ）华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 9．（2分）趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 10．（2分）把两个锐角拼成一个角，这个角（ ）是直角，（ ）是平角。（填“一定、可能、不可能”） 11．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 12．（2分）用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 13．（2分）有一句俗语叫“冬至不吃肉，冻掉脚趾头”，冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子，小博从碗中任意吃一个饺子，吃到（ ）馅饺子的可能性大一些，要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些，至少还要再盛（ ）个猪肉韭菜馅饺子。 14．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 15．（2分）商场元旦大促销，购物满1.1元就可参加“转盘赢大奖”的抽奖活动（如图），转盘指针停留在哪个区域就可得到相应奖项的奖品，从图中可以看出，得（ ）等奖的可能性最大，得（ ）等奖的可能性最小。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。（ ） 17．（2分）笑笑掷了20次硬币，14次正面朝上，6次反面朝上。他第21次掷硬币不一定正面朝上。（ ） 18．（2分）一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 19．（2分）元旦晚会上，王文抽签决定她要演讲的稿子，有9篇航天类的，1篇人文类的，抽出的一定是航天类。（ ） 20．（2分）李红这次考试可能会考100分。（ ） 四、连线题（共6分） 21．（6分）从下面五个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？ 五、作图题（共12分） 22．（6分）某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 23．（6分）袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 （1）从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 （2）从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 （3）从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 六、解答题（共42分） 24．（6分）五（1）班举行知识竞赛活动，试题内容分为“文学知识”“科普知识”“生活常识”“历史文化”四个类型，共60道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道，如果想让抽到“历史文化”的可能性最大，抽到“文学知识”的可能性最小，你会怎样设置这60道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 文学知识 科普知识 生活常识 历史文化 试题数量/道 请说一说你的理由： 25．（6分）同学们在校门口统计了1分钟内的车流量，如下表。 车型 辆数 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小丽说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 26．（6分）小芳和小娟做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏中可能出现的情况有多少种？先填写表格，再想一想，两人获胜的可能性相等吗？ 小芳 小娟 结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜 27．（6分）选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 28．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 29．（6分）有8张正面写有成语的卡片，反面朝上放在桌面上，小明和小芳做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算小明赢，摸到含有颜色的成语卡片算小芳赢。这个游戏公平吗？为什么？ 紫气东来      三心二意      绿树成荫      五光十色 七上八下      四通八达      黑白分明      花红柳绿 30．（6分）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来） 七、附加题（共10分） 31．（10分）某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。 （1）相对两个数的和是6的情况共有（    ）种。 （2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。 相对两个数的和 奖项 奖品 一等奖 笔记本电脑 二等奖 台灯 三等奖 签字笔 （3）按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（    ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A．再摸一次，可能会摸到白球 B．袋子里的红球一定比白球多 C．袋子里的黑球可能最多 D．再摸一次，不可能摸到绿球 2．（2分）将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 3．（2分）如图。同学们玩“抓反应速度尺”游戏，尺子刻度标有0、2、4、6、8、10，松手后随机下落，松手前无法预判手会抓住尺子上哪个数字。下面说法正确的是（    ）。 A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。 4．（2分）小思、小维和丫丫玩转盘游戏，转动转盘，转盘停止转动后，指针停在蓝色区域小思胜，停在红色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜，玩了60次，三人的获胜结果记录如下表。根据数据，他们最有可能用的转盘是（    ）。 小思 小维 丫丫 14 30 16 A． B． C． D． 5．（2分）在一个盒子里有8个球。如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，那么盒子里的红球的个数至少是（    ）。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（共20分） 6．（2分）盒子里有8个黑球、5个粉球和2个棕球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要使粉球的可能性最小，至少要再放入（ ）个棕球。 7．（2分）给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 8．（2分）玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性（ ）华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 9．（2分）趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 10．（2分）把两个锐角拼成一个角，这个角（ ）是直角，（ ）是平角。（填“一定、可能、不可能”） 11．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 12．（2分）用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 13．（2分）有一句俗语叫“冬至不吃肉，冻掉脚趾头”，冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子，小博从碗中任意吃一个饺子，吃到（ ）馅饺子的可能性大一些，要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些，至少还要再盛（ ）个猪肉韭菜馅饺子。 14．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 15．（2分）商场元旦大促销，购物满1.1元就可参加“转盘赢大奖”的抽奖活动（如图），转盘指针停留在哪个区域就可得到相应奖项的奖品，从图中可以看出，得（ ）等奖的可能性最大，得（ ）等奖的可能性最小。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。（ ） 17．（2分）笑笑掷了20次硬币，14次正面朝上，6次反面朝上。他第21次掷硬币不一定正面朝上。（ ） 18．（2分）一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 19．（2分）元旦晚会上，王文抽签决定她要演讲的稿子，有9篇航天类的，1篇人文类的，抽出的一定是航天类。（ ） 20．（2分）李红这次考试可能会考100分。（ ） 四、连线题（共6分） 21．（6分）从下面五个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？ 五、作图题（共12分） 22．（6分）某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 23．（6分）袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 （1）从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 （2）从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 （3）从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 六、解答题（共42分） 24．（6分）五（1）班举行知识竞赛活动，试题内容分为“文学知识”“科普知识”“生活常识”“历史文化”四个类型，共60道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道，如果想让抽到“历史文化”的可能性最大，抽到“文学知识”的可能性最小，你会怎样设置这60道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 文学知识 科普知识 生活常识 历史文化 试题数量/道 请说一说你的理由： 25．（6分）同学们在校门口统计了1分钟内的车流量，如下表。 车型 辆数 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小丽说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 26．（6分）小芳和小娟做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏中可能出现的情况有多少种？先填写表格，再想一想，两人获胜的可能性相等吗？ 小芳 小娟 结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜 27．（6分）选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 28．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 29．（6分）有8张正面写有成语的卡片，反面朝上放在桌面上，小明和小芳做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算小明赢，摸到含有颜色的成语卡片算小芳赢。这个游戏公平吗？为什么？ 紫气东来      三心二意      绿树成荫      五光十色 七上八下      四通八达      黑白分明      花红柳绿 30．（6分）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来） 七、附加题（共10分） 31．（10分）某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。 （1）相对两个数的和是6的情况共有（    ）种。 （2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。 相对两个数的和 奖项 奖品 一等奖 笔记本电脑 二等奖 台灯 三等奖 签字笔 （3）按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（    ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A．再摸一次，可能会摸到白球 B．袋子里的红球一定比白球多 C．袋子里的黑球可能最多 D．再摸一次，不可能摸到绿球 【答案】B 【分析】如果袋子里存在某颜色的球，那么摸一次就有摸到该颜色球的可能性，与之前摸到的次数多少无关；如果某颜色球被摸到的可能性大，可以推测出其数量可能更多，但不能得出“一定”的确定性结论；据此逐一分析。 【解答】A．袋子里有白球，再摸一次可能摸到白球，说法正确； B．摸球次数只能说明摸到红球的可能性比白球大，不能确定红球的实际数量一定比白球多，说法错误； C．摸出黑球的次数最多，说明袋子里的黑球可能最多，说法正确； D．袋子里没有绿球，再摸一次不可能摸到绿球，说法正确。 2．（2分）将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 【答案】C 【分析】两枚硬币同时抛出，我们把两枚硬币记作硬币A、硬币B，列出所有等可能的结果，再分别统计“1正1反”和 “2正”的情况数量，数量越多可能性越大。 【解答】两枚硬币落地后所有等可能的结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。出现“1正1反”的结果有2种，出现“2正”的结果有1种。，因此“1正1反”的可能性更大。 3．（2分）如图。同学们玩“抓反应速度尺”游戏，尺子刻度标有0、2、4、6、8、10，松手后随机下落，松手前无法预判手会抓住尺子上哪个数字。下面说法正确的是（    ）。 A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。 【答案】B 【分析】尺子上有0、2、4、6、8、10共6个不同数字，抓的时候不一定就会抓到4。 题目说明松手前没法预判会抓住哪个数字，每次抓到的结果是不确定的，符合随机事件的特点。 哪怕反应快，也没法保证每一次都刚好抓到数字2，“每一次都能抓住2”是不可能的。 之前连续3次抓到6，下一次依然有抓到6的可能，不是“肯定不会抓到6”。 【解答】A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。说法错误。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。说法正确。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。说法错误。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。说法错误。 4．（2分）小思、小维和丫丫玩转盘游戏，转动转盘，转盘停止转动后，指针停在蓝色区域小思胜，停在红色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜，玩了60次，三人的获胜结果记录如下表。根据数据，他们最有可能用的转盘是（    ）。 小思 小维 丫丫 14 30 16 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据三人的获胜次数，判断三种颜色区域面积的大小关系，小思（蓝色）14次，小维（红色）30次，丫丫（黄色）16次，30＞16＞14，因为获胜次数越多对应区域面积越大，所以可确定红色区域面积最大，蓝色和黄色区域面积相近且均小于红色区域。据此逐项分析。 【解答】A．红色占转盘的一半，黄色、蓝色各占，符合要求； B．蓝色占转盘一半，蓝色获胜次数应该最多，不符合要求； C．黄色占转盘一半，黄色获胜次数应该最多，不符合要求； D．三个区域面积相等，三人获胜次数应该接近，不符合要求 5．（2分）在一个盒子里有8个球。如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，那么盒子里的红球的个数至少是（    ）。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，则其他颜色的球最大有2个，用球的总个数减2个，即可得盒子里的红色的个数至少是多少个。 【解答】8－（3－1） ＝8－2 ＝6（个） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了简单事件发生的可能性求解，关键是的得出其他颜色的球最大有2个。 二、填空题（共20分） 6．（2分）盒子里有8个黑球、5个粉球和2个棕球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要使粉球的可能性最小，至少要再放入（ ）个棕球。 【答案】黑 4 【分析】在总数中，哪种颜色的球数量最多，摸到该颜色球的可能性就最大。通过比较黑球、粉球和棕球的数量即可得出第一空的答案。要使摸到粉球的可能性最小，则粉球的数量必须少于其他任何一种颜色球的数量。已知粉球有5个，黑球有8个，已满足粉球少于黑球；只需保证粉球数量少于棕球数量，即棕球数量至少要大于5，据此计算出需要放入棕球的最少数量。 【解答】黑球8个，粉球5个，棕球2个。 因为，黑球的数量最多。 所以，任意摸一个球，摸到黑球的可能性最大。 要使摸到粉球的可能性最小，粉球的数量应少于黑球和棕球的数量。 粉球有5个，黑球有8个，，已满足条件； 棕球的数量必须大于粉球的数量，即棕球数量至少要为6个， 原有棕球2个，至少要再放入：（个）。 故至少要再放入4个棕球。 7．（2分）给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 【答案】4 【分析】正方体共有6面且6个面均被涂色，当红色有3面时，剩下3个面，不能满足蓝色和黄色面朝上的可能性相等，当这个正方体的4个面涂成红色时，剩下的两个面，1个涂蓝色，1个涂黄色，符合题意。 【解答】给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将4个面涂成红色。 8．（2分）玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性（ ）华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【分析】先把从4张卡片里抽两张的所有可能的和都算出来；再根据，数量越多的可能性就越大，比较结果单数多还是双数多即可。 【解答】2＋5＝7（单数） 2＋7＝9（单数） 2＋8＝10（双数） 5＋7＝12（双数） 5＋8＝13（单数） 7＋8＝15（单数） 和是单数的有4种，和是双数的只有2种。 4＞2，所以玲玲赢的可能性大于华华赢的可能性。 9．（2分）趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 【答案】7 2 1 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【解答】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。 （答案不唯一） 10．（2分）把两个锐角拼成一个角，这个角（ ）是直角，（ ）是平角。（填“一定、可能、不可能”） 【答案】可能 不可能 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角，据此解答。 【解答】由分析可知：把两个锐角拼成一个角，这个角可能是直角，不可能是平角。 11．（2分）盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有（ ）种不同的结果，分别是（ ）。 【答案】6 2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑 【分析】根据题意，从盒子里面任意摸出2个球，这两个球可能是同颜色的，也可能是不同颜色的。同颜色的有3种可能：2个黄色、2个白色或2个黑色的；不同颜色的有3种可能：1个黄色和1个白色、1个黄色和1个黑色、1个白色和1个黑色。 【解答】根据分析可知，盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有6种不同的结果，分别是2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑。 12．（2分）用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】不可能 大 【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 【解答】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。 315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。 【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。 13．（2分）有一句俗语叫“冬至不吃肉，冻掉脚趾头”，冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子，小博从碗中任意吃一个饺子，吃到（ ）馅饺子的可能性大一些，要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些，至少还要再盛（ ）个猪肉韭菜馅饺子。 【答案】三鲜 5 【分析】可能性的大小与物体数量有关，数量越多，被吃到的可能性越大；数量越少，被吃到的可能性越小。 【解答】碗里三鲜馅饺子有9个，猪肉韭菜馅有5个，9＞5，所以吃到三鲜馅的可能性大。 要让猪肉韭菜馅饺子的可能性大，需要它的数量比三鲜馅9个多，最少要有10，现在已有5个，所以至少还要再盛（个）。 14．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 15．（2分）商场元旦大促销，购物满1.1元就可参加“转盘赢大奖”的抽奖活动（如图），转盘指针停留在哪个区域就可得到相应奖项的奖品，从图中可以看出，得（ ）等奖的可能性最大，得（ ）等奖的可能性最小。 【答案】三 一 【分析】转盘是圆形，总面积固定，可能性大小由扇形区域面积决定：区域面积越大，指针停在此处的可能性越大；区域面积越小，可能性越小。 【解答】观察图形：三等奖所占扇形的面积＞二等奖所占扇形的面积＞一等奖所占扇形的面积，所以，得三等奖的可能性最大，得一等奖的可能性最小。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。（ ） 【答案】× 【分析】盒子里除红球外还有黄球，两种颜色的球都有被摸到的可能，“一定摸出红球”的表述不成立。 【解答】盒子中包含红球和黄球两种球，任意摸出1个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）笑笑掷了20次硬币，14次正面朝上，6次反面朝上。他第21次掷硬币不一定正面朝上。（ ） 【答案】√ 【分析】每次掷硬币的结果相互独立，正面朝上和反面朝上都有可能，和之前的投掷结果没有关系。 【解答】掷硬币时，每次都有可能正面朝上，也有可能反面朝上，前20次的投掷结果不影响第21次的结果，因此第21次掷硬币不一定正面朝上。 故答案为：√ 18．（2分）一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 【答案】√ 【分析】袋子中球的总数固定，某种颜色的球的数量越多，摸到该颜色球的可能性越大；某种颜色的球数量越少，摸到该颜色球的可能性就越小。 【解答】因为，则黄球的数量最少，所以从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。题干说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）元旦晚会上，王文抽签决定她要演讲的稿子，有9篇航天类的，1篇人文类的，抽出的一定是航天类。（ ） 【答案】× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【解答】9＞1 所以抽到航天类的可能性大，抽到人文类的可能性小，并不是一定会抽到航天类的。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种稿子的数量多，抽到哪种稿子的可能性就大，反之则越小。 20．（2分）李红这次考试可能会考100分。（ ） 【答案】√ 【分析】李红这次考试考100分是不确定的，在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，据此答题即可。 【解答】李红这次考试可能会考100分，也可能不会考100分，属于“可能”事件。 故答案为：√。 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义是解答题目的关键。 四、连线题（共6分） 21．（6分）从下面五个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？ 【答案】 【分析】盒子里全是白球、没有红球时，就完全摸不到红球；摸到白球的可能性大，所以盒子里有至少两种颜色的球，并且白球数量最大；摸到红球和白球的可能性相等，说明盒子里红球和白球的数量相同；摸到红球的可能性大说明盒子里至少两种颜色的球并且红球的数量最多；一定摸到红球说明盒子里只有红球。 【解答】略 五、作图题（共12分） 22．（6分）某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 【答案】 【分析】转盘上区域面积越大，转到的可能性就越大。“谢谢参与”的可能性最大，它占的扇形面积最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮，对应的扇形面积从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮，据此标出位置。 【解答】略 23．（6分）袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 （1）从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 （2）从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 （3）从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 【答案】（1）如下图① （2）如下图②；（答案不唯一，1~4个黑球均可） （3） （答案不唯一，3~4黑球均可） 【分析】（1）一定摸到黑球，则5个球都是黑球，由此作图； （2）可能是黑球，袋中有黑球和其他颜色的球，由此作图； （3）摸到黑球的可能性大，则黑球数量比其他颜色的球数量多，由此作图。 【解答】（1）5个球都涂成黑色，图略。 （2）2个球涂成黑色，图略。（答案不唯一，1~4个黑球均可） （3）3个球涂成黑色，图略。（答案不唯一，3~4黑球均可） 六、解答题（共42分） 24．（6分）五（1）班举行知识竞赛活动，试题内容分为“文学知识”“科普知识”“生活常识”“历史文化”四个类型，共60道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道，如果想让抽到“历史文化”的可能性最大，抽到“文学知识”的可能性最小，你会怎样设置这60道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 文学知识 科普知识 生活常识 历史文化 试题数量/道 请说一说你的理由： 【答案】 试题类型 文学知识 科普知识 生活常识 历史文化 试题数量/道 5 15 10 30 （答案不唯一） 理由：一共60道题，要抽到“历史文化”的可能性最大，它的数量就要最多；抽到“文学知识”的可能性最小，它的数量就要最小。（答案不唯一） 【分析】根据可能性大小和数量的对应关系，可能性最大对应数量最多，可能性最小对应数量最少，只要保证四类试题总数为60道，且历史文化类数量最多、文学知识类数量最少就符合要求，答案不唯一。 【解答】略 25．（6分）同学们在校门口统计了1分钟内的车流量，如下表。 车型 辆数 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小丽说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 【答案】小军、小兰、小丽说得对，小芳说得不对；理由见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较校门口1分钟内通过各种车型的车流量，车流量最多的，通过校门口的下一辆车是这种车型的可能性最大；反之，车流量最少的，通过校门口的下一辆车是这种车型的可能性就最小。 因为在校门口通过的车型只有小轿车、出租车、公共汽车三种车型，所以通过校门口的下一辆车可能是小轿车、出租车、公共汽车中的任何一种，据此解答。 【解答】答：小军、小兰、小丽说得对，小芳说得不对。 因为3＜9＜15，即校门口1分钟内通过的小轿车最少，所以下一辆车是小轿车的可能性最小，小丽说得对；1分钟内通过的出租车最多，所以下一辆车是出租车的可能性最大，小兰说得对；下一辆车不管是什么车型都可能出现，所以小军说得对，小芳说得不对。 26．（6分）小芳和小娟做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏中可能出现的情况有多少种？先填写表格，再想一想，两人获胜的可能性相等吗？ 小芳 小娟 结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜 【答案】见详解 游戏中可能出现的情况有9种，两人获胜的可能性相等。 【分析】小芳出“石头”的时候，小娟可以出“石头”、“剪刀”或“布”；同理小芳出“剪刀”、“布”的时候，小娟仍然可以出“石头”、“剪刀”或“布”；据此填表。再根据“石头”能赢“剪刀”、“剪刀”能赢“布”、“布”能赢“石头”，判断每次谁赢，据此解答。 【解答】 小芳 小娟 结果 平 小芳 获胜 小娟 获胜 小娟 获胜 平 小芳 获胜 小芳 获胜 小娟 获胜 平 从表中可知，游戏中出现9种可能，游戏结果平局3次，小芳小娟各获胜3次，所以两人获胜的可能性相等。 27．（6分）选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 【答案】公平；见详解 【分析】根据题意可知，6张扑克牌分别是1、1、1、2、2、2；算出任意摸出的3张牌的点数之和，再从中找出点数的和大于4、小于或等于4的各有几种情况，如果数量相等，则可能性相等，游戏公平；反之，游戏不公平。 【解答】3张牌上点数的和有：1＋1＋1＝3，1＋1＋2＝4，1＋2＋2＝5、2＋2＋2＝6；共有4种不同的情况。 点数和大于4的有：5、6，共2种情况； 点数和小于或等于4的有：3、4，共2种情况； 2＝2，可能性相等。 答：这个游戏公平。因为点数和大于4的可能性与点数和小于或等于4的可能性相等。 28．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 【答案】①不公平；双数小于单数，小强获胜的可能性大 ②见详解 ③见详解 【分析】①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平； ②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢； ③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一） 【解答】①1~15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平； ②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢； ③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。 29．（6分）有8张正面写有成语的卡片，反面朝上放在桌面上，小明和小芳做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算小明赢，摸到含有颜色的成语卡片算小芳赢。这个游戏公平吗？为什么？ 紫气东来      三心二意      绿树成荫      五光十色 七上八下      四通八达      黑白分明      花红柳绿 【答案】公平。因为含数字的成语卡片有4张，含颜色的成语卡片也有4有张，概率都一样，所以游戏公平。 【分析】判断游戏是否公平，关键在于比较双方获胜的可能性是否相等。需要分别统计含有数字的成语卡片数量和含有颜色的成语卡片数量。如果两种卡片的数量相等，则摸到它们的可能性相等，游戏公平；否则游戏不公平。 【解答】含有数字的成语卡片有：三心二意、五光十色、七上八下、四通八达，共4张。 含有颜色的成语卡片有：紫气东来、绿树成荫、黑白分明、花红柳绿，共4张。 因此这个游戏公平。 理由略。 30．（6分）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来） 【答案】5个 【分析】从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，两两搭配求和即可。 【解答】2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；3＋4＝7；3＋5＝8；4＋5＝9 得到5个不同的和：5、6、7、8、9。 答：会得到5个不同的和。 【点睛】解决此类问题的关键是搭配时按顺序排列，避免重复。 七、附加题（共10分） 31．（10分）某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。 （1）相对两个数的和是6的情况共有（    ）种。 （2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。 相对两个数的和 奖项 奖品 一等奖 笔记本电脑 二等奖 台灯 三等奖 签字笔 （3）按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。 【答案】（1）5 （2）2或10；3或9；4或8 （3）有；5、6或7 【分析】（1）把这两个转盘中任意两个数的和依次求出，再数出有几种即可； （3）在第一问的基础上，组成相同和的个数最少的为一等奖，依次为二等奖、三等奖； （3）在第一和第二问的基础上，组成相同和的个数较多，不在前三等奖范围内的，即为不获奖的情况，再把它们的和写出来即可。 【解答】据分析知： （1）1与1、2、3、4、5组成的和分别为2、3、4、5、6；同理求出2、3、4、5分别与1、2、3、4、5的和；发现和是6的有5种； （2）从第一问知：和是2或10的各有1种，为一等奖；和是3或9的各有2种为二等奖；和是4或8的各有3种为三等奖； （3）从第一与第二问知：和是5或7的各有4种，和是6的有5种，都不在前三等奖范围内的，即为不获奖的情况。 【点睛】能理解好题意并依次求出它们的和是解决此题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $