浙江金华市义乌市丹溪中学2026-2027学年上学期八年级数学学情自测试题

八年级校本作业数学学科 班级 姓名 学号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的)。 1.下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是( 2.石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相 邻碳原子间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142科学记数法表示为( A.0.142×109B.1.42×100 C.1.42×101D.0.142×108 3.下列调查中，适合全面调查的是( A.某班一周各科作业的布置情况 B.本市中学生对父亲节的了解情况 C.京杭大运河的水质情况 D.一批日光灯的使用寿命 4在△C中，2A号B写C,则此三角形是（ A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 5.甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图. 甲、乙两名同学%天得跳绳成绩统计图 成绩/个 190 T88- 188 186 184 184 J86.-187 182 8 T80 180 178 179 179 176 177 第1天第2天第3天第4天第5天第6天时间 下列说法中正确的是() A.甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学B.甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C.甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D.甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 6.如表是当x取不同值时对应整式ax+b(a,b为常数)的值，则表中m的值为( -1 1 3 ax +b 3 1 m A.0 B.-1 C.-2 D.-3 7.2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录.为弘扬优秀传统文 化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完 成.设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是( 本=君 B+本=C=1D+本=君 8若分式方程，2+3-号有增根，则a值的为() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.已知m=22+1,n=16+4,若用含m的代数式表示n,则下列表示正确的为( ) n= m2+2m n=m+m n=+2m n=m+m A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 10.如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同 一个正方形中.若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出() ① ④ ⑥ ③ 图1 图2 图3 A.图形①与图形②的周长和 B.图形④与图形⑥的周长和 C.图形①与图形②的周长差 D.图形④与图形⑥的周长差 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）。 11.分解因式：X2-x 12.某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的 频率分布情况如表所示.可得测试分数在69.5一79.5的学生有 名 分数段 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5 频率 0.2 m 0.4 0.2 13.如图，两条直线相交于点0，若∠1+∠2=64°，则∠1= 度 2x+y的值为 14.已知x-3y=0,则2x-y 15.已知某三角形的三边长分别为3，x,8,其中x为正整数，则满足条件 的x值的和为 16.己知m,n均为正整数，且M=m2+9,N=(n+1)+100.若M=N,则mm的值为 三、解答题（本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17(6分).因式分解：(1)ab-2a2b+ab: (2)(a-b)+b-a. 18(6分).解下列方程（组）： 4x-y=14 (1) 3x+y=79 2)-3=1. 2x-1 19(6分).先化简，再求值. [x-y)2+(x+y(x-y]÷(2x),其中x=2,y=-1: 20(6分).某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进 行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”（每 人只选最喜欢的一项)，将结果绘制成如下 两种不完整的统计图， 某校七年级部分学生“球类运动”某校七年级部分学生“球类运动” 喜爱情祝的条形统计图 喜爱情沉的扇形统计图 (1)这次调查统计共抽取了多少名学生？m 个人数 60 48 D 的值为多少？ 40 --30m 18- 40% (2)根据统计信息，估计该校680名七年级 20 B 学生中选择D类的总人数. ABCD类别 A B 21(6分).如图，AC⊥AD,E,F分别为边AD,CD上的点，连结EF, E 己知EF⊥AD,∠BAC=∠DFE. (1)请说明ABIICD的理由， (2)若∠DAC=2∠DCB,求∠ABC的度数. 22(10分).为响应2026年义乌市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大 国功勋》和我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设已知每本《大国功勋》的单价比 每本我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买我为 什么爱科学》的数量恰好相等. (1)这两种图书的单价分别是多少元？ (2)书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于 或等于10本，每本单价28元.我为什么爱科学》无优惠活动. ①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准（不少于10本）， 一共花费1780元.问：采购这两种图书各多少本？ ②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案， 23(12分).如图，直线MN∥PQ,直角三角板的30°角顶点A在直线MN上，直角顶点C和另一 顶点B在两条平行线之间.∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D,设∠ADP的度数为x°. M M N M P D 图1 图2 备用图 (1)如图1，若BC∥AD,求x的值： (2)过点C的直线分别交MN,PQ于点E,F(点E不与点A重合). ①若∠EFD=180°-2x,如图2，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由； ②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G,求∠AGF的度数（用含x的代数式表示）.