2.1.2 第1课时 有理数的减法法则 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数减法第1课时同步练，分A/B/C三层（4:8:4题量），以“基础法则→综合应用→拓展创新”为路径，夯实运算能力，培养推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数减法法则（选择/填空）|基础夯实，直接考查法则应用，巩固符号意识| |B层|法则应用、变式题、分类讨论、数轴结合|理解深化，结合实际情境（温差）与数学思想（分类讨论）| |C层|新定义、对称数、绝对值综合应用|挑战提升，通过误算纠错、新定义问题发展创新意识与模型意识|

2.1.2 有理数的减法 第1课时（减法法则）分层练习 一、A层·基础夯实（4题） 1. [选择题]（知识点：有理数的减法法则）计算1－（－7）的结果是（　） A. 7 B. －7 C. 8 D. －8 2. [选择题]（知识点：有理数的减法法则）下列计算正确的是（　） A. （－14）－（＋5）＝－9 B. 0－（－3）＝3 C. （－3）－（－3）＝－6 D. ｜5－3｜＝－（5－3） 3. [填空题]（知识点：有理数的减法法则）[2025安徽]计算：｜－5｜－（－1）＝________. 4. [填空题]（知识点：有理数减法的应用）（1）比2小10的数是________； （2）比－24小6的数是________； （3）比9的相反数小11的数是________. 二、B层·理解运用（8题） 1. [选择题]（知识点：有理数的减法法则）下列各式的计算结果为负数的是（　） A. － B. 0－（－） C. （－）－（－） D. －－（－） 2. [解答题]（知识点：有理数的减法法则）教材P31例4变式　计算： （1）（－10）－（－18）； （2）4－16； （3）（－1.8）－3.5； （4）－－； （5）－2－（－3）. 3. [选择题]（知识点：有理数减法的应用）教材P36习题T10变式　杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下列是某日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则该日温差最大的城市是（　） 四个城市的最高和最低气温表 4. [选择题]（知识点：有理数减法的应用）关于有理数的减法，下列说法正确的是（　） A. 两个负数的差一定小于0 B. 两个有理数相减，差一定小于被减数 C. 两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D. 若两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数 5. [选择题]（知识点：有理数减法的应用）分类讨论思想　若｜m｜＝3，｜n｜＝5，且m，n异号，则｜m－n｜的值为（　） A. 8或2 B. 2或－2 C. 2 D. 8 6. [选择题]（知识点：有理数减法的应用）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　） A. a－（－b）＜0 B. a－b＜0 C. －a－b＞0 D. b－a＜0 有理数a，b在数轴上的位置 7. [填空题]（知识点：有理数减法的应用）若矿井下A，B，C三处的高度分别为－15.6m，－20m，－6.8m，则A处比B处高________m，C处比A处低________m. 8. [填空题]（知识点：有理数减法的应用）在－3，4，－7，5这四个数中，任意两个数之差的最大值为________. 三、C层·拓展挑战（4题） 1. [解答题]（知识点：有理数减法的应用）某同学在计算－2－N时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是5，请你帮助他算出正确结果. 2. [解答题]（知识点：有理数减法的应用）新考向　新定义题　对于任意的两个有理数a，b，定义F（a，b）＝｜a－b｜－（a－b）.例如F（1，2）＝｜1－2｜－（1－2）＝1－（－1）＝2.求： （1）F（2，5）的值； （2）F（5，9）－F（3，－8）的值. 3. [解答题]（知识点：有理数减法的应用）新定义：如果有理数m，a，b满足条件｜a－m｜＝｜b－m｜（a≠b），那么m为a与b的对称数.如：｜5.5－3｜＝｜0.5－3｜（5.5≠0.5），则3为5.5与0.5的对称数. （1）有下列说法：① 4.5是3与6的对称数；② －3与3的对称数是0；③ 1是－2与3的对称数.其中，正确的是________（填序号）. （2）若5是3与x的对称数，求x的值. 4. [解答题]（知识点：有理数减法的应用）（1）已知｜a｜＝4，｜b｜＝6，求a＋b的值； （2）在（1）的条件下，若｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜，求a－b的值； （3）在（1）的条件下，若｜a＋b｜＝a＋b，求a－b的值. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（4题） 1. C 2. B 3. 6 4. （1）－8；（2）－30；（3）－20 二、B层·理解运用（8题） 1. A 2. 解：（1）8；（2）－12；（3）－5.3；（4）－；（5）1 3. B 4. D 5. D 6. B 7. 4.4；－8.8 8. 12 三、C层·拓展挑战（4题） 1. 解：由题意知，N＝5－（－2）＝8，所以－2－N＝－2－8＝－10，即正确结果为－10 2. 解：（1）F（2，5）＝｜2－5｜－（2－5）＝3－（－3）＝6；（2）F（5，9）＝4－（－4）＝8，F（3，－8）＝｜3＋8｜－（3＋8）＝0，所以F（5，9）－F（3，－8）＝8 3. 解：（1）①②；（2）因为5是3与x的对称数，所以｜3－5｜＝｜x－5｜，所以｜x－5｜＝2，所以x＝7或x＝3（不合题意，舍去），所以x的值是7 4. 解：（1）a＋b的值为－10或－2或2或10；（2）a－b的值为10或－10；（3）a－b的值为－10或－2 学科网（北京）股份有限公司 $