1.2.4 绝对值 导学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“1.2.4 绝对值”，引导学生借助数轴理解绝对值概念及求法，通过预习评价中的定义符号等问题关联数轴知识，以“点到原点距离”为支架构建新旧知识联系。 资料突出数形结合思想，通过数轴直观理解绝对值培养几何直观（数学眼光），分层问题链（预习问题解决检测）提升运算能力与推理意识（数学思维），参考答案详细助力自主学习与教师评估。

七年级数学上册导学案 课题 1.2.4 绝对值 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3.体会数形结合的思想，通过数轴直观理解绝对值的概念，提升学生几何直观素养。 预习评价： 1.什么是绝对值？请写出绝对值的定义。求绝对值的符号是什么？ 2.一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0 的绝对值是 。请用字母表示这个规律。 3.分别写出下列各数的绝对值：6,−2,0,,−2.7。 4.判断：“一个数的绝对值一定是正数” 这句话是否正确？请说明理由。 5.绝对值等于 4 的数有几个？分别是什么？ 问题解决： 问题 1： 在数轴上，点 A 表示的数是−4，点 B 表示的数是3，分别求出点 A、点 B 到原点的距离，并写出这两个数的绝对值。 问题 2. 下列说法中，正确的是（） A. 绝对值最小的有理数是 0 B. 5 的相反数的绝对值与 5 的绝对值的相反数相等 C. 互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数 问题 3. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（） A. B. C. D. 问题 4： 已知，回答下列问题： （1）和分别可能是什么数？ （2）若，写出所有符合条件的和的值。 问题 5： 已知，求和的值。 【我分析】绝对值的 告诉我们，|x-2| 0，|y+3| 0。两个非负数的和为 0，只有当这两个数 才成立，因此：；。 当堂检测 【问题训练】（总分 100 分，时间 10 分钟） 1.（20 分）化简；；；。 2.（10 分）下列数中，绝对值最大的是（） A. B. C. D. 3.（10 分）绝对值等于 6 的数是 。 4.（10 分）下列说法正确的是（） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 绝对值最小的数是 0 D. 绝对值相等的两个数一定相等 5.（10 分）下列各数中：，负数有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.（5 分）若，则的取值范围是 。 7.（5 分）若，则 。 8.（10 分）已知，且，求和的值。 9.（10 分）已知，求的值。 10.（10 分）如图，四个有理数分别在数轴上用点表示，若表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点 。 参考答案 预习评价： 1.什么是绝对值？绝对值定义？求绝对值的符号？ 答：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。 符号：。 2.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。 字母表示： 3.求绝对值： ，，，， 4.判断：“一个数的绝对值一定是正数” 答：错误。因为的绝对值是，不是正数。 5.绝对值等于 4 的数有2 个，分别是和。 问题解决 问题 1 点 A 表示，到原点距离是，； 点 B 表示，到原点距离是，。 问题 2 A ✔ 绝对值最小的有理数是 0 B：5 相反数是，；5 绝对值的相反数是，不相等，错 C：互为相反数两数绝对值一定相等，错 D：绝对值等于相反数，这个数是负数或 0，错 答案： 问题 3 数轴上点离原点越远，绝对值越大；离原点最远。 答案： 当堂检测答案 1.；；； 2. 3.绝对值等于 6 的数是 （ 和 ） 4.C 5.B 6.取值范围： 7. 8. 解：或 或 又 或 9. 解：绝对值是非负数，两个非负数相加等于 0，则各自为 0 10. 学科网（北京）股份有限公司 $