湖北襄阳市第一中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学试卷
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试卷满分150分 考试时间：120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
，向量
，向量
在向量
方向上的投影向量的模为（ ）
A．
B．
C．3 D．
4．从1，2，3，4，5，6，7，8中任取三个数字，则至少有两个数是连续数字的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知命题
：“
，
”，命题
：“
，
”．若两个命题中全称量词命题是真命题，另一个命题是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知球的表面积为
，圆台的上、下底面半径之比为
，球与圆台的两个底面及侧面都相切，则圆台的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知线段
是圆
的一条动弦，且
．若点
为直线
上的任意一点，则
的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．14 D．35
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8．函数
有两个极值点
，
满足
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9．已知复数
，则（ ）
A．
B．
C．
在复平面内对应的点在第二象限 D．
是纯虚数
10．如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．二面角
的正切值为
C．异面直线
与
所成角的余弦值为
D．点到平面
的距离是点
到平面的距离的2倍
11．已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是
A．是偶函数 B．
C．
D．在
上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知实数
，
，且
，则
的最小值是__________．
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