湖北随州市曾都区第一高级中学2027届高三上学期8月月考数学试卷

曾都一中2027届高三8月月考数学试卷

（考试时间：2026-08-25 试卷满分：150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知一组数据3，a，1，6，4，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（     ）

A．3.5 B．4 C．5 D．5.5

2．已知a，b，c为的三个内角A，B，C的对边，c为斜边，向量.若⊥，则∠A=（      ）

A． B． C． D．

3．若集合，，则（    ）

A． B． C． D．

4.若Z为复数， =1+i,则z= (　　)

A.-1-i　　B.  1-i 　　C.-1+i　　D.1+i

5.已知a>0,b>0,则(　　)

A.a2+b2>2ab　　 B.+≥　　C.a+b>　　D.+≤

6．已知口袋里有3个小球，其中2个红球，1个白球，甲、乙2人依次随机摸出1个小球．记事件为“甲摸到红球”，事件为“乙摸到红球”，则下列说法错误的是 （    ）

A．若摸球后放回，则 B．若摸球后不放回，则

C．若摸球后放回，则  D．若摸球后不放回，则

7.设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)  (　　)

A.是偶函数,且在单调递增      B.是奇函数,且在单调递减

C.是偶函数,且在单调递增     D.是奇函数,且在单调递减

8.设函数f(x)的定义域为R, f(x+1)为奇函数, f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时, f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则f=    (　  　)

A.　　B. 　　C.　　D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．若命题“”是假命题，则m的值可以是（      ）

A．0 B． C．2 D．4

10.若x,y满足x2+y2-xy=1,则       (　　)

A.x+y≤1　　B.x+y≥-2     C.x2+y2≤2　　D.x2+y2≥1

11.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时, f(x)=(x2-3)ex+2,则     (　  　)

A. f(0)=0　　               B.当x<0时, f(x)= -(x2-3)e-x-2

C. f(x)≥2当且仅当x≥　 　D.x= -1是f(x)的极大值点

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知函数  在处的切线与直线垂直，则____．

13. 若a>0,b>0,则++b的最小值为　　. 

14．甲、乙两队进行一场乒乓球比赛，采用5局3胜制，率先赢得3局的一方

最终获胜．已知每局比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设各局比赛的结果相互独立．给出下列四个结论：

①甲队以比分最终获胜的概率比甲队以比分最终获胜的概率更大；

②甲队在以比分落后的情况下最终获胜的概率与甲队以比分最终获胜的概率相同；

③甲队在以比分落后的情况下最终获胜的概率比甲队以比分最终获胜的概率更大；

④整场比赛甲队最终获胜的概率超过．

其中正确结论的序号是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．

(1)估计该社区居民最近一年网购消费金额的中位数；

(2)调查显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不影响．统计最近一年两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：

类别	网购总次数	支付宝支付次数	银行卡支付次数	微信支付次数
甲	80	40	16	24
乙	90	60	18	12