上课。祝你们乘风破浪。老师好，同学们好，请坐。这节课我们学习过的是首先了解什么是三从。1加1等于二学到二元相。中途所经历的各种酸甜苦辣，最后都浓缩到一个小小的符号里，那就是等号。从场上的用计算式到开根号再叫解方程，辛苦了半天，还不是为了最后能潇洒的在等号右边写下不往胜利彼岸的数字吗？可是在不等式这章，整个世界都变了，你会发现以前苦苦追求的等号不见了，取而代之的是各种各样的不等号和怎么算都算不出相等的不等式。别郁闷呀，因为我们生活的世界里，其实本来就是不等关系多于相等关系的。春夏秋冬一年四季的温度是不相等的，人的高矮胖瘦、身高体重也是不相等的，我们所生活的地球和太阳比起来也是小的一塌糊涂。就连李狗大同学不同画风颜值高低也不同，这就是我们要在这章里研究的不等关系。现实生活中有很多不同关系的例子，有没有哪位同学能够举出实例，结合刚才的视频有没有人杨丽现实中的人有些人长得高，有些人又长得矮，有些人长得胖，有些人又长得瘦。现实这个身高不等对不对？对，胖瘦不等，请坐很好啊，有没有？还有没有例子？廖瑞熙，现实生活中有些水果小一些，有些水果新鲜水果大一些，有些果实他们要多一些。水果的果实的多少对不对？好，很好，请坐。还有没有？搞好近一年四季的温度不相等，觉得很好啊，非常好，请坐。一年四季的温度不相等对不对？除此除了这些还有很多，比如说我们高铁的速度和汽车的速度等不等不等，高铁的速度大于汽车的速度，对不对？还有比如我们哪吒二里面，哪吒挑战三关，第一关围剿土拨鼠，那么是哪吒一个人对土拨鼠，一群土拨鼠，这个数量等不等不等不等。所以现实生活中有很多很多的这样的不等关系。那么在数学上我们怎么来表示这种不等关系？下面就跟随哪吒一同闯三关第一关不等式的概念。艺术展的票价是每张50元，一次购买购票满30张，他就每一张可优惠十元。有一个班有27个同学去参观艺术展，当领队的这个人到售票处买27张票的时候，有一个爱动脑筋的小敏同学喊住了她，提议买30张票。于是有同学他就不明白，我们明明只有27个人，为什么要买30张票？岂不是浪费？思考一下，第一个是否浪费？是否浪费？否有人说否是否浪费，我们可以通过数学运算算一算，对不对？对，比如说买27张票，我们按照实际一张票50元应该付多少钱？27乘50，1350对不对？那如果买30张票，每一张是不是优惠十元，那就是一张多少？40，那应该给多少钱？1200。所以这个1200元与1350.1元比较一下，买30张划算还是买27张划算？三不但多了三张票，反而还更节省了，反而还更节省1200，小于1350，这是第一个问题。第二，如果是小于30个人，去多少人去买30张票反而更合算。小于30个人，我们前面说这个时候可以设立一个什么未知数？比如说我们设有X个人去参观艺术展，X个小于30，那么按实际购票的一张50元，X个人需要给多少钱？单价乘数量对不对？50X那如果是团体票直接购买30张多少钱？1 30张30张1张多少钱？30乘40需要给1200元，那么现在要表示买30张票更划算，怎么体现划算？50X和1200是不是应该做一个什么样，那应该填什么符号？小划算意思就是买团体票花的钱更少，所以这个地方填什么？大于50X大于1200。请同学们观察上面的这三个式子，他们有什么共同的特点，有什么共同的特点？知道的请举手。他们有什么共同的特点？刘文杰这些都是不等式，他们都是不等式，一下就得出了，看来是预习过的，非常好，请坐。我说刚才观察这三个式子，它们有什么共同的特点，有什么共同的特点？他们是用什么号连接的，用什么连接的？等号用小于号、大于号。对对对，所以像这种用不等号连接表示不等关系的式子就叫不等式。用不等号连接表示不等关系的式子，那么不等号有哪些不等号有哪些？大于等于小于的还有一个，这些就是不等号，对不对？对，只要用它连接的这个式子就是不等式。那么下面我们请同学们回答，第一列来一个一个来，第一个负三小于零是不是不等式？是请坐。第二是不是不等式？是请坐。第三，是不是不是这个不是，为什么？因为它用等号，因为它用等号连接，这是我们前面学过的什么？对等式具体一点是什么方程？方程再具体一点，1元1次方程非常好，请坐下一位，不是他是什么？这是上学期学过的，它是什么？像是它也是在整式，它还是代数式，它还是代数式。请坐。第51个是不是不等式？是请坐。第61个是不是是很好，掌声送给刚才的几位同学。下面请同学们把你的蓝本拿出来，翻到35页。一第一题和第二的一二两个小题，两分钟时间把它做完，计时开始。例一例一的第一个题，例2的一二两个小题。例一的第一个题，有同学还没找到位置，35页例一的第一个题，例2的一二两个小题。还有最后一分钟，抓紧时间，已经做好的同学你可以端端正正的坐好啊。还有最后30秒。最后3秒。好，时间到一个一个来。第一个例题他说其中什么是等式？你说三是等式非常好。下一位什么是不等式？4562456非常好，请坐下一位，既不是等式也不是不等式，一一一既不是不等式也不是等式。非常好，掌声送给他们。例2，继续不等式有有几个两个哪两个？1和31和3很准确，请坐下一位，下面式子不等式有有几个？有四个，哪四个？23235566，非常好，请坐，掌声应该给他们。不等式它的概念其实就是含有不等号连接的这样的式子，对不对？已经了解了下面什么是不等式的解。第二关不等式的解。接着刚才的讨论，少于30个人时，至少有多少人去参观艺术展，买30张票更划算。比如说我们只有十个人去，我们还是买30张票吗？十个人去只需要花多少钱？500 500只需要500块钱就能解决的问题，我们花1200划不划算？划算。如果我们20个人去花多少钱？1 1000块钱1000块钱能解决。我们还是买30张票，花1200块钱去参观这个艺术展吗？不用对不对？对，那么这个时候我们开始讨论到底是从多少个人开始我们购团体票更划算。刚才说了20个人购团体票也不划算，对不对？对，那就从二十一、22、23、24、25、26、二十七开始讨论。那么不管是21个人还是到27个人，我们买团体票都应该给多少钱？团体票就是30张票，对不对？都应该给1200。第一个，如果是21个人，50块钱一张的票，应该给多少钱？1150、1050口算还有待提高，但是已经很好，请坐他买团体票是1200元，1050元就能解决，还需要买团体票吗？团体票划不划算？这个式子成不成立，成不成？第二，一位22个人，实际22个人50块钱一张多少钱？1100。那么这个时候买团体票划算吗？不划算，不划算等式成这个不等式成立吗？不成立，请坐。下一位23个人，1150元，1150，买团体票划算不？不划不等式成立吗？不成立，请坐下，一位1000 1200元，那么这个时候买团体票合不合算？都可以，他说都可以。那么这个不等式成不成立？成立，不等式成立。请坐下。一位25个人，1250元，这个时候买团体票划算吗？划算，不等式成不成立？成立率成立，请坐很好，26个人1300元买团体票合算吗？合算不等式成立吗？成立请坐27个人多少钱？1350，1350。那么这个时候买团体票花1200元合不合算？核算等式成立不？不等式成立不成立。好，很好啊，掌声应该送给他们。刚才我们讲是不等式，50X大于1200成立的未知数的值，就叫不等式的解，使不等式。就叫不等式的解。刚才我们提到的25 26X等于25 26、27，它就是不等式50X大于1200的解。那么反过来，其他不成立的就是不是它的解，不是就不是它的解。下面我想请两位同学上来进行一个活动，一个女生一个男生注意要求X加三大于6，这样的X的值加上3，它必须大于六你才解他。找一个男生，找一个女生，有没有人争取？平时都很活跃，有没有人争取？邓晨峰代表男生邓晨峰代表男生占优点。然后我们女生还需要一个女生张小琴，你注意他代表的是所有女生，所有女生都可以帮助她他代表的是所有男生，所有男生都他。加上三要大于6，大胆的告诉他。我不要。我不要。快乐的时光总是短暂的，游戏已经结束了，最终的胜利者是女生，掌声送给女生。刚才我们同学在点的时候，2.99注意，2.99加三是大于6的吗？不大于对不对？2.993.01加三大于6，这是不等式的解。刚才讲什么是不等解使不等式成立的未知数的值。回想我们上课提出了一个问题，我们说把不等关系用什么数学语言表达出来，这个问题解决没有，对不对？好，下面进入第三关，列不等式。用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值。思考一分钟思考一分钟。好，时间到了，我请同学来回答。第一个X的一半不小于负一来从零开始，怎么念？2分之1X大于负一？他说2分之1X大于负一，请坐，有没有与他不相同的答案？高文博，我写的是2分之1X大于或等于负一，它加了一个等于，你们是赞成胡宇轩的还是高文博的？高文，好，请坐，非常好。大于等于这个地方有一个什么不小小于，对，不小于。这就让我联想到我们上学期讲正数、负数、0，他说不是负数，那是什么？不是不说了，是什么分数和0，不要忘掉，还有一个零对不对？那不小于，那就什么大于于等于，注意大于等于。那么能不能举出例子，我们一起举X符合条件的X随便举几个例子，能不能举出来？能大胆的说出来242466等等，大胆的表达出来。我们不等式的左边2分之1X它X只要是正数，它都大于右边的负一大于等于右边的负一对不对？正数永远大于负数，对不对？对，所以你用这个X你在举例的时候，246 80，13579这些都可以，对不对？100 1100万都行对不对？这是第一个。第21个下一位Y加四大于0.5，Y加四大于0.5，能不能举几个例子？Y等于Y等于1123345，6 7 8 9 10都可以，对不对？那负数可不可以举一个负数的例子，负一多少？负-1-2行不行？行，负三行不行？都行，请坐很好，下一位A小于0，A小于0，A小于0，A是负数，A小于0。那么能不能举例子？-1-2-4，A等于-1-2、-3、-4、-5、-1000、-1万都可以，对不对？好，请坐下。一位B是非负数，B大于一，什么？大于等于大于零等于零很好。那么能不能举个例子出来？012301234等等等等，它都符合这个不等式的基本要求，对不对？好，请坐，掌声送给他们。刚才在列不等式的时候，其实我们不自觉的就找出了两个关键点。第一个抓关键词，第二选准不等号抓关键词。第二，选准不等号。那么怎么抓怎么选？分为两类。第一类有明显的不等关系。比如说他告诉你大于多少，超过多少或者是比什么大，这个时候用什么法大于。那如果告诉你小于多少或者是低于多少，比什么小，我们用什么？如果告诉你是不大于不逃过字多，这个时候用什么用什么小于等于。如果告诉你不小于不低于或者是至少我们用什么大于等于。还有一类是隐含的不等关系，比如说像刚才告诉你这个数是个负数，是个正数，对不对？是个正数用什么不等号大于零对不对？正数是不是大于0？对负数小于零非负数。非正数小于等于0，对不对？对，下面请你打开你的蓝本35页例5，马上列不等式。四分钟时间。X与3分之2X的3分之2怎么表示？X32。有一部分同学已经列完了，这个时候你要认真的再检查一下。还有一部分同学没有列完的，抓紧时间。下大雨用什么法可以的。还有最后30秒。最后几秒钟。好，时间到。下面我请六个同学上来把你写出的列出的不等式，把它板书在黑板上。这个字体稍微小一点，六个同学把题号单号给它写出来。这一年还没有来过。那你第一个一写在这个右边的黑板上，你第二题、第三题、第四题。文无第一。67。我们一起检查一下，第一个题X的3分之2与五的差小于一对了没有？你们是不是这个答案是第21个8加2Y大于零对不对？对，是不？这个答案是第31个3A减7小于0，对了没有？对不对？对，第41个4X大于3X减7，对，有没有？对了。第51个80% X加1小于-2，对了没有？对，第61个3分之2倍X减8的差小于0，对了，没有哪里错了？小于等于，注意小于等于首先掌声应该给他们表现非常好。列不等式的时候，我们一定要抓住关键词，选准不等号。比如说这上面的6五六个7小于小于是正数是负数什么什么的差。这里有一个什么大于小于，还有一个什么不大于，注意一定要把它找准，这是列不等式。我们跟随哪吒闯了三关之后，你这节课学到了什么？可以举手，你学到了什么？对。你学到了什么？如何列不等式？除了如何列不等式，还有没有对不等式的意义？不等式的概念还有没有用？不同的就住的是不等关系的，是啊就是不等式的解，对不对？好，请坐。你学到了什么？如何列不等式？不等式的概念你学了没有，还有没有还有没有？不等式的定义就是概念还有没有？很好了，请坐。我们这节课学到的内容，第一个是不等式的什么概念？什么是不等式的概念？表示不等关系的式子叫不等式。第二，什么是不等式的解这等式成立的未知数的值。第三，怎么列不等式关键词旋转后的，那么下面检验一下你第一个A是正数，A小大于0，A大于零很好，请坐X比-3小X小于-3，X小于负三好。第三。M减N小于等等于5，非常好啊。第二题你说一下雷电的温度大约是28000，比太阳表面的温度的4.5倍还要高。太阳表面的温度设为七摄氏度，问题七应该满足怎样的关系式？7小小于4.5T小于28000，对不对？那反过来28000就大于4.5T也是一样的，对不对？请坐，掌声送给他们。同学们，不等式中的未知数就像人生中的未知因素，充满了无限可能。我们无法预知未来会发生什么，但是可以通过自身努力去影响和改变这些因素，让人生朝着理想的方向发展，成为自己故事里像哪吒一样的英雄，能不能做到声音有点小，能不能做到？能，这节课就上到这个地方。可以把书翻到58页，后面有一个练习，用这种是表示有六个列不等式的这个题，你可以把它列出来。