7.1.1 不等式 教学设计 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学教学设计聚焦不等式的概念、解的意义及列不等式，通过不等关系视频导入结合生活实例引发思考，以“哪吒闯关”为支架，从艺术展购票问题抽象不等关系建立概念，再探究解的意义，最后学列不等式，构建知识脉络。 特色在于情境化与结构化结合，视频导入和“哪吒闯关”激发兴趣，购票问题培养数学眼光（抽象能力），列表分析解发展数学思维（推理意识），列不等式总结方法强化数学语言（模型意识）。数海悟理渗透德育，助力学生符号感与应用能力提升，为教师提供生动教学范式。

优秀资源评选 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 初一 学期 春季 课题 7.1.1 不等式 教科书 书 名：七年级下册数学教材 出版社：华东师范大学出版社 出版日期：2024年8月 教学目标 1.理解不等式的概念，能正确的判断出所给的式子是否是不等式； 2.理解不等式解的意义，能写出所给的不等式的几个解，并会检验一个数是否是一个不等式的解； 3.理解“不大于”、“不小于” 、“非负数” 等数学术语的含义，列出正确的不等式； 4.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力。 教学内容 教学重点： 1.不等式的概念和列不等式，这是后续学习不等式性质和解法的基础。 2.理解不等式解的意义并能正确判断不等式的解，为深入研究不等式解集做铺垫。 教学难点： 1.从实际问题中抽象出不等关系并列出不等式，因为实际问题较为复杂，需要学生具备较强的分析能力和抽象思维。 区分不等式的解与方程的解，避免学生概念混淆，理解不等式解的不确定性和多样性 。 教学过程 课堂引入：不等关系（视频），看完视频，让学生谈谈生活中的不等关系。然后跟随哪吒闯关。 第一关：不等式的概念 提出问题： 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元，某班有27名学生去参观艺术展，当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买 30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买 30张票，岂不是“浪费”吗?那么，究竟小敏的提议对不对?是不是真的“浪费”呢? 探究问题 思考：（1）是否”浪费“？买27张票，要付款 买 30 张票，按优惠价每张 40 元，要付款 思考（2）少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而合算呢？ 设有x人要去参观艺术展：（x<30） 那么按实际人数买票x张，要付款50x元 如果买30张票，要付款40x30=1200元 如果买 30 张票划算，50x _____1200 新课讲授： 观察这几个表示大小关系的式子：1200＜1350，x＜30，50x＞1200，它们有什么共同的特点？ 像这样用不等号 “＜”或“＞”"≥、≤ "" ≠ "表示不等关系的式子，叫做不等式. 牛刀小试 判断下列式子是不是不等式：(1) -3 < 0；(2) -4x ＋ 3y ＜ 0； (3) x = 6； (4) ；(5) x - 2 ＞ y ＋ 4 (6) 强化训练：蓝本35页 例1、(1) 例2、（1）、（2） 其中____是等式，___是不等式， ______既不是等式也不是不等式（填序号） 例2.（1）下列式子： 其中是不等式的有：（ B ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2）下列式子： 不等式的有：（ C ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第二关：不等式的解 思考 (3)少于30人时，至少有多少人去参观艺术展,买30张票反而合算呢?（列表进行分析） 归纳总结：不等式 50x>1200 中含有未知数 x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 如上例中，x ＝ 25，26，27，… 等都是 50x>1200的解，而 x ＝ 24，23，22，21 则都不是不等式的解. 课堂活动：不等式的解，两位学生分别代表男生和女生。 第三关：列不等式 典例精析 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值： (1) x 的一半不小于－1； (2) y 与 4 的和大于0.5； (3) a 是负数； (4) b 是非负数. 列不等式方法总结 ①抓住关键词②选准不等号 课堂小结（用框架结构展示出来，让学生更加清楚本节课所学内容） 数海悟理 不等式中的未知数 就像人生中的未知因素， 充满了无限可能…… 我们无法预知未来会发生什么， 但可以通过自身努力， 去影响、改变这些因素， 让人生朝着理想的方向发展。 成为自己故事里的英雄！ 学科网（北京）股份有限公司 $