7.1.1 不等式 教学设计 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

课程基本信息

学科

数学

年级

初一

学期

春季

课题

7.1.1 不等式

教科书

书  名：七年级下册数学教材                                                                                                                                                                                                                                           

出版社：华东师范大学出版社               出版日期：2024年8月

教学目标

1.理解不等式的概念，能正确的判断出所给的式子是否是不等式；

2.理解不等式解的意义，能写出所给的不等式的几个解，并会检验一个数是否是一个不等式的解；

3.理解“不大于”、“不小于” 、“非负数” 等数学术语的含义，列出正确的不等式；

4.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力。

教学内容

教学重点：

1.不等式的概念和列不等式，这是后续学习不等式性质和解法的基础。

2.理解不等式解的意义并能正确判断不等式的解，为深入研究不等式解集做铺垫。
教学难点：

1.从实际问题中抽象出不等关系并列出不等式，因为实际问题较为复杂，需要学生具备较强的分析能力和抽象思维。 区分不等式的解与方程的解，避免学生概念混淆，理解不等式解的不确定性和多样性 。

教学过程

课堂引入：不等关系（视频），看完视频，让学生谈谈生活中的不等关系。然后跟随哪吒闯关。

第一关：不等式的概念

提出问题：

艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元，某班有27名学生去参观艺术展，当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买 30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买 30张票，岂不是“浪费”吗?那么，究竟小敏的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?

探究问题

思考：（1）是否”浪费“？买27张票，要付款

买 30 张票，按优惠价每张 40 元，要付款 

思考（2）少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而合算呢？

设有x人要去参观艺术展：（x<30）

那么按实际人数买票x张，要付款50x元

如果买30张票，要付款40x30=1200元

如果买 30 张票划算，50x  _____1200

新课讲授：

观察这几个表示大小关系的式子：1200＜1350，x＜30，50x＞1200，它们有什么共同的特点？

像这样用不等号 “＜”或“＞”"≥、≤  "" ≠ "表示不等关系的式子，叫做不等式.

牛刀小试

判断下列式子是不是不等式：(1)  -3 < 0；(2)  -4x ＋ 3y ＜ 0；

(3)    x = 6；  (4) ；(5)  x - 2 ＞ y ＋ 4 (6)

强化训练：蓝本35页 例1、(1)   例2、（1）、（2）