第二单元 两、三位数乘一位数（期中知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

第二单元 两、三位数乘一位数（期中知识清单） 考点梳理 考点一、整十、整百、整千数与一位数的乘法 1. 口算方法 (1) 基本思路：先忽略末尾的0，用前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 (2) 示例： 1　 ：先算 ，再在6后面添1个0，得 。 2　 ：先算 ，再在20后面添2个0，得 。 2. 注意事项 (1) 若非零部分相乘后末尾本身有0（如 ），需将原有的0与新添的0合并计算，避免漏写。 考点二、用估算解决实际问题（乘法） 1. 估算策略 (1) 方法：将两、三位数看作与它接近的整十或整百数，再进行口算。 (2) 符号：估算结果使用约等号“ ”。 2. 应用场景 (1) 判断够不够： 1　 求“至少需要多少钱/多少空间”时，通常往大估（确保充足）。 2　 求“最多能买多少个/是否超支”时，通常往小估（确保不超标）。 (2) 示例：每张门票8元，49人参观，带400元够吗？ 把49看作50， 。因为 ，所以 ，钱够了。 考点三、两、三位数与一位数的乘法 1. 笔算法则（竖式计算） (1) 相同数位对齐：一位数写在多位数的下方，个位对个位。 (2) 从个位乘起：用一位数依次去乘多位数的每一位。 (3) 进位规则：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 (4) 连续进位：前一位进上来的数，要在当前位计算时加上。 2. 关键步骤演示 以 为例： (1) 个位： ，写4进2。 (2) 十位： ，加进位2得8，写8。 (3) 百位： ，写3。 (4) 结果： 。 考点四、因数中间或末尾是0的乘法 1. 因数中间有0 (1) 规则：0也要参与运算。用一位数去乘0，得0；若有进位，需加上进位数。 (2) 示例： 1　 个位： ，写5进1。 2　 十位： ，加进位1得1，写1。 3　 百位： ，写3。 4　 结果： 。 2. 因数末尾有0 (1) 简便写法： 1　 列竖式时，一位数与多位数末尾0前面的数字对齐。 2　 先乘非0部分。 3　 最后在积的末尾补上多位数末尾所有的0。 (2) 示例： 1　 先算 。 2　 再在96后面补1个0。 3　 结果： 。 考点五、两、三位数乘一位数的实际应用 1. 解题步骤 (1) 读题：找出已知条件和问题。 (2) 分析：确定数量关系，判断是否用乘法。 (3) 列式：列出算式并计算（注意单位）。 (4) 作答：写出完整答语。 例题讲解 题型一、整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典型例题】直接写出得数。 20×3＝    600×6＝    40×5＝    200×3＝ 31×2＝    201×2＝    700×3＝    100×7＝ 50×4＝    110×8＝    80×9＝    50×6＝ 【对应练习1】下图中涂色部分表示80，则大长方形表示( )。 【对应练习2】王大爷种植的西瓜迎来大丰收，他上午卖出243千克西瓜，下午卖出357千克西瓜。王大爷卖出的这些西瓜一共能卖多少元？ 题型二、用估算解决实际问题（乘法） 【典型例题】水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱，那么这些苹果一个星期（7天）能卖完吗？请写出估算的过程。 【对应练习1】学校组织三年级学生去春游，三年级共有198名学生。每辆车限坐38人，租5辆车够吗？请说明你是怎样通过估算来判断的。 【对应练习2】曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象的质量。如果将这些石头用同样大的筐装起来，共装满3筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象大约重多少千克？ 第1筐 第2筐 第3筐 458千克 461千克 462千克 题型三、两、三位数与一位数的乘法 【典型例题】用竖式算一算。 38×7＝     97×3＝     217×3＝     115×8＝ 【对应练习1】列竖式计算。 392×4＝         216×5＝         207×8＝ 【对应练习2】优优和妈妈坐火车去北京天安门看升旗。他们5月3日晚上10：00出发，第二天早上6：00到达。优优家离北京有多远？ 题型四、因数中间或末尾是0的乘法 【典型例题】竖式计算。 267×9＝     309×8＝     470×5＝ 【对应练习1】列竖式计算。 85×8＝     125×8＝     7×405＝     260×9＝ 【对应练习2】学校组织三至六年级学生参加“劳动实践”活动，共525名同学分成4组，前3组每组有130人。第四组有多少人？ 题型五、两、三位数乘一位数的实际应用 【典型例题】一篇文章有500个字，王叔叔每分钟能向电脑录入103个字，王叔叔5分钟能录完这篇文章吗？ 【对应练习1】跳绳被称为“运动之王”，不仅可以促进儿童的骨骼生长，提高免疫力，还可以消耗多余的热量和脂肪。欢欢如果每天进行2组跳绳，每组跳68个，她能完成自己制订的目标吗？请计算说明。 【对应练习2】某工厂计划生产800个零件，已经生产了5天，每天生产125个，还要生产多少个才能完成计划？ 变式训练 一、选择题 1．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．400×6 B．3×800 C．5×500 2．如图，竖式中虚线圈出的“2”表示（    ）。 A．20个一 B．2个十 C．2个百 3．计算16×3时，下面计算方法错误的是（    ）。 A． B． C． 4．小明1分能写29个字，照这样的速度。3分钟能写（    ）个字。 A．60 B．83 C．87 二、填空题 5．口算可以看作3个( )乘4，得到( )个( )。 6．340×5的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 7．蛋雕是近几年逐渐兴起的民间手工艺品，非遗文创店平均每天卖出18个蛋雕，一个星期能卖( )个蛋雕。 8．算式205×□，如果积的末尾有0，□里最大可以填( )；如果积的中间有0，□里最大可以填( )。 9．水果店运来520千克苹果，卖出9箱，每箱重45千克，还剩下( )千克苹果。 10．423×□的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，那么□里最小填( )。 三、计算题 11．直接写出得数。 341×2＝     600×8＝     25×4＝ 36×3＝     17×4＝     46×2＝ 51×7＝     24×3＝     17×3＝ 215×3＝     152×4＝     54×2＝ 12．竖式计算。 325×4＝          406×7＝          280×3＝         2900×3＝ 13．认真计算。 （128＋217）×6     72÷9×403     1000－122×5 四、解答题 14．同学们收集了518个空矿泉水瓶，准备用5个袋子装，前4个袋子各装了106个，第5个袋子要装多少个？ 15．学校组织240名学生在礼堂观看电影《袁隆平》。礼堂每排有31个座位，一共有8排，够坐吗？请写出估算的过程。 16．青盐铁路连接山东青岛站和江苏盐城站，全长约430千米。一列动车从盐城站开往青岛站，如果平均每小时行驶190千米，2小时能到达吗？ 17．新星小学为三年级84名同学提供免费牛奶，每人每天1袋。免费提供一星期（按5天算），400袋够吗？ 18．希望小学5名老师带领105名同学去游乐场游玩，准备1000元买门票够吗？ 成人票：18元 儿童票：9元 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两、三位数乘一位数（期中知识清单） 考点梳理 考点一、整十、整百、整千数与一位数的乘法 1. 口算方法 (1) 基本思路：先忽略末尾的0，用前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 (2) 示例： 1　 ：先算 ，再在6后面添1个0，得 。 2　 ：先算 ，再在20后面添2个0，得 。 2. 注意事项 (1) 若非零部分相乘后末尾本身有0（如 ），需将原有的0与新添的0合并计算，避免漏写。 考点二、用估算解决实际问题（乘法） 1. 估算策略 (1) 方法：将两、三位数看作与它接近的整十或整百数，再进行口算。 (2) 符号：估算结果使用约等号“ ”。 2. 应用场景 (1) 判断够不够： 1　 求“至少需要多少钱/多少空间”时，通常往大估（确保充足）。 2　 求“最多能买多少个/是否超支”时，通常往小估（确保不超标）。 (2) 示例：每张门票8元，49人参观，带400元够吗？ 把49看作50， 。因为 ，所以 ，钱够了。 考点三、两、三位数与一位数的乘法 1. 笔算法则（竖式计算） (1) 相同数位对齐：一位数写在多位数的下方，个位对个位。 (2) 从个位乘起：用一位数依次去乘多位数的每一位。 (3) 进位规则：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 (4) 连续进位：前一位进上来的数，要在当前位计算时加上。 2. 关键步骤演示 以 为例： (1) 个位： ，写4进2。 (2) 十位： ，加进位2得8，写8。 (3) 百位： ，写3。 (4) 结果： 。 考点四、因数中间或末尾是0的乘法 1. 因数中间有0 (1) 规则：0也要参与运算。用一位数去乘0，得0；若有进位，需加上进位数。 (2) 示例： 1　 个位： ，写5进1。 2　 十位： ，加进位1得1，写1。 3　 百位： ，写3。 4　 结果： 。 2. 因数末尾有0 (1) 简便写法： 1　 列竖式时，一位数与多位数末尾0前面的数字对齐。 2　 先乘非0部分。 3　 最后在积的末尾补上多位数末尾所有的0。 (2) 示例： 1　 先算 。 2　 再在96后面补1个0。 3　 结果： 。 考点五、两、三位数乘一位数的实际应用 1. 解题步骤 (1) 读题：找出已知条件和问题。 (2) 分析：确定数量关系，判断是否用乘法。 (3) 列式：列出算式并计算（注意单位）。 (4) 作答：写出完整答语。 例题讲解 题型一、整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典型例题】直接写出得数。 20×3＝    600×6＝    40×5＝    200×3＝ 31×2＝    201×2＝    700×3＝    100×7＝ 50×4＝    110×8＝    80×9＝    50×6＝ 【答案】60；3600；200；600； 62；402；2100；700； 200；880；720；300 【解析】略 【对应练习1】下图中涂色部分表示80，则大长方形表示( )。 【答案】320 【分析】根据图片可知，左右两个小三角形可以拼成一个大三角形，则将大长方形平均分成了4个完全相等的大三角形，涂色部分即为其中1个大三角形，用涂色部分表示的数乘4，即可求出大长方形表示多少。 【详解】80×4＝320 【对应练习2】王大爷种植的西瓜迎来大丰收，他上午卖出243千克西瓜，下午卖出357千克西瓜。王大爷卖出的这些西瓜一共能卖多少元？ 【答案】1800元 【分析】根据题意，先用上午卖出的西瓜质量加上下午卖出的西瓜质量，求出一共卖了多少千克西瓜，再乘每千克卖的钱数，即可求出王大爷卖出的这些西瓜一共能卖多少元。 【详解】243＋357＝600（千克） 600×3＝1800（元） 答：王大爷卖出的这些西瓜一共能卖1800元。 题型二、用估算解决实际问题（乘法） 【典型例题】水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱，那么这些苹果一个星期（7天）能卖完吗？请写出估算的过程。 【答案】一周卖不完；48≈50，50×7＝350（箱）因为48＜50，所以48×7＜350，所以这些苹果一个星期不能卖完。 【分析】要判断7天能否卖完，需先估算7天的总销量，再和总箱数350比较，估算时把每天卖出的48箱看成接近的整十数，通过估大后的销量与总箱数的关系推导实际情况。 【详解】略 【对应练习1】学校组织三年级学生去春游，三年级共有198名学生。每辆车限坐38人，租5辆车够吗？请说明你是怎样通过估算来判断的。 【答案】不够 【分析】每辆车限坐人数38人近似为40人，40×5＝200（人），但实际车的限坐人数小于40，求出估算时多算的容量，用估算容量减去多算的容量后再和人数对比，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，每辆车限坐人数38人近似为40人，40×5＝200（人），但实际车的限坐人数小于40，在估算时，估算容量比实际容量多五个40－38＝2（人），则： 200－5×2 ＝200－10 ＝190（人） 答：实际容量190人小于学生数198人，故租5辆车不够。 【对应练习2】曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象的质量。如果将这些石头用同样大的筐装起来，共装满3筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象大约重多少千克？ 第1筐 第2筐 第3筐 458千克 461千克 462千克 【答案】1380千克（答案不唯一） 【分析】根据题意，曹冲称象利用石头的质量代替大象的质量，三筐石头的质量分别为千克、 千克、千克。观察数据发现，这三个数都比较接近。可以将每筐石头的质量看作与其接近的整十数，再用乘法计算筐的总质量，从而得出大象的大约体重。 【详解】，， （千克） 答：这头大象大约重千克。（答案不唯一） 题型三、两、三位数与一位数的乘法 【典型例题】用竖式算一算。 38×7＝     97×3＝     217×3＝     115×8＝ 【答案】266；291；651；920 【分析】多位数与一位数的笔算法则：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位数字，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答。 【详解】 【对应练习1】列竖式计算。 392×4＝        216×5＝        207×8＝ 【答案】1568；1080；1656 【分析】三位数乘一位数，把三位数写上面，一位数写下面，用一位数依次去乘三位数的每一位，把每一步的积按数位对齐写好，就得到了结果。 【详解】392×4＝1568             216×5＝1080                207×8＝1656                                      【对应练习2】优优和妈妈坐火车去北京天安门看升旗。他们5月3日晚上10：00出发，第二天早上6：00到达。优优家离北京有多远？ 【答案】1480千米 【分析】根据题意，先计算出火车行驶的时间，再用每小时行驶的速度乘行驶的时间，即可求出优优家离北京有多远。 【详解】第一天晚上10：00到晚上12：00的行驶时间：12－10＝2（小时） 第二天0时到早上6：00，行驶6小时。 总行驶时间：2＋6＝8（小时） 185×8＝1480（千米） 答：优优家离北京有1480千米。 题型四、因数中间或末尾是0的乘法 【典型例题】竖式计算。 267×9＝     309×8＝     470×5＝ 【答案】2403；2472；2350 【分析】多位数乘一位数，先从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几，计算前一位时要加上进位的数。末尾有0的乘法，先将0前面的数相乘，再看末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】267×9＝2403                      309×8＝2472                     470×5＝2350                                                 【对应练习1】列竖式计算。 85×8＝     125×8＝     7×405＝     260×9＝ 【答案】680；1000；2835；2340 【分析】多位数乘一位数，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。当多位数的末尾有0，先将0忽略，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】85×8＝680               125×8＝1000                 7×405＝2835                260×9＝2340                                            【对应练习2】学校组织三至六年级学生参加“劳动实践”活动，共525名同学分成4组，前3组每组有130人。第四组有多少人？ 【答案】 135人 【分析】前3组每组有130人，用130乘3算出前3组的总人数，再用学生总人数减去前3组的总人数，即可得到第四组的人数。 【详解】525－130×3 ＝525－390 ＝135（人） 答：第四组有135人。 题型五、两、三位数乘一位数的实际应用 【典型例题】一篇文章有500个字，王叔叔每分钟能向电脑录入103个字，王叔叔5分钟能录完这篇文章吗？ 【答案】能录完 【分析】求出王叔叔5分钟实际录入的字数，再将结果与文章总字数500进行比较，若录入字数大于或等于500，则能录完。 【详解】103×5＝515（个） 515＞500 答：王叔叔5分钟能录完这篇文章。 【对应练习1】跳绳被称为“运动之王”，不仅可以促进儿童的骨骼生长，提高免疫力，还可以消耗多余的热量和脂肪。欢欢如果每天进行2组跳绳，每组跳68个，她能完成自己制订的目标吗？请计算说明。 【答案】不能 【分析】用每天进行2组跳绳乘每组跳68个，求出每天跳多少个，再用每天跳的个数乘7，求出7天一共跳多少个，与目标中的跳绳个数进行对比判断。 【详解】2×68＝136（个） 136×7＝952（个） 952＜1000 答：她不能完成自己制订的目标。 【对应练习2】某工厂计划生产800个零件，已经生产了5天，每天生产125个，还要生产多少个才能完成计划？ 【答案】175个 【分析】已经生产的个数＝已经生产的天数×每天生产的个数，所以还要生产的个数＝工厂计划生产的个数－已经生产的个数，据此代入数值作答即可。 【详解】800－125×5 ＝800－625 ＝175（个） 答：还要生产175个才能完成计划。 变式训练 一、选择题 1．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．400×6 B．3×800 C．5×500 【答案】C 【分析】根据题意可知，分别计算出每个选项的结果，然后比较这些结果的大小，从而找出得数最大的算式。 【详解】A．400×6＝2400 B．3×800＝2400 C．5×500＝2500 2400＝2400＜2500 所以得数最大的是5×500。 故答案为：C 2．如图，竖式中虚线圈出的“2”表示（    ）。 A．20个一 B．2个十 C．2个百 【答案】C 【分析】在乘法竖式中，虚线圈出的 “2” 是计算280×3时，十位上的8×3，个十，满20个十向百位进位的2。20个十等于2个百，所以这个 “2” 表示2个百。 【详解】因此，虚线圈出的 “2” 表示2个百或20个十。 3．计算16×3时，下面计算方法错误的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】（1）计算16×3时，用3乘16个位上的6，积的个位是8，向十位进1。用3乘16十位上的1，再加上个位向十位进的1，积的十位是4。 （2）计算16×3时，将16看成10＋6，分别用10和6乘3，再将两个积相加。 （3）方块图中左边每行10个方块，共有3行，10×3＝30；右边每行有6个方块，有2行，6×2＝12，最后计算30＋12＝42。 【详解】A．计算方法正确。 B．计算方法正确。 C．计算方法错误。 4．小明1分能写29个字，照这样的速度。3分钟能写（    ）个字。 A．60 B．83 C．87 【答案】C 【分析】求3分钟写的总字数，就是求3个29的和，用乘法计算。 【详解】29×3＝87（个） 3分钟能写87个字。 二、填空题 5．口算可以看作3个( )乘4，得到( )个( )。 【答案】 百 12 百 【分析】根据整百数乘一位数的口算，将整百数看成多少个百，乘一位数后即可得到多少个百，据此填空即可。 【详解】口算可以看作3个百乘4，得到12个百。 6．340×5的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 【答案】 四 2 【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此求出的积，再进行解答。 【详解】，是四位数，积的末尾有个。 7．蛋雕是近几年逐渐兴起的民间手工艺品，非遗文创店平均每天卖出18个蛋雕，一个星期能卖( )个蛋雕。 【答案】126 【分析】用平均每天卖出的个数乘一星期的天数即可解答。 【详解】18×7＝126（个） 所以，一个星期能卖126个蛋雕。 8．算式205×□，如果积的末尾有0，□里最大可以填( )；如果积的中间有0，□里最大可以填( )。 【答案】 8 5 【分析】要使积的末尾有0，则三位数个位上的数与□中的数相乘的积为整十数，根据乘法口诀二五一十，四五二十，五六三十，五八四十填写计算即可； 要使积的中间有0，则□中的数可以从9开始试算，即可解答。 【详解】205×2＝410 205×4＝820 205×6＝1230 205×8＝1640 算式205×□，如果积的末尾有0，□里最大可以填8。 205×9＝1845 205×8＝1640 205×7＝1435 205×6＝1230 205×5＝1025 如果积的中间有0，□里最大可以填5。 9．水果店运来520千克苹果，卖出9箱，每箱重45千克，还剩下( )千克苹果。 【答案】115 【分析】根据题意，用9乘45，求出卖出多少千克，再用520减去卖出的重量，求出还剩多少千克苹果。 【详解】520－9×45 ＝520－405 ＝115﹙千克﹚ 10．423×□的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，那么□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】423的百位上是4，因为4×3＝12，考虑进位的情况，在□尝试填2和3，算出积后再判断。 【详解】423×2＝846 423×3＝1269 423×□的积是三位数，□里最大填2；如果积是四位数，那么□里最小填3。 三、计算题 11．直接写出得数。 341×2＝     600×8＝     25×4＝ 36×3＝     17×4＝     46×2＝ 51×7＝     24×3＝     17×3＝ 215×3＝     152×4＝     54×2＝ 【答案】682；4800；100 108；68；92 357；72；51 645；608；108 【解析】略 12．竖式计算。 325×4＝          406×7＝          280×3＝         2900×3＝ 【答案】1300；2842；840；8700 【分析】多位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将多位数与另一个数按个位对齐，逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分的积相加。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】325×4＝1300 406×7＝2842 280×3＝840 2900×3＝8700                                  13．认真计算。 （128＋217）×6     72÷9×403     1000－122×5 【答案】2070；3224；390 【分析】（128＋217）×6先计算小括号里的加法，再计算括号外的乘法； 72÷9×403按从左到右的顺序依次计算除法和乘法； 1000－122×5先计算乘法再计算减法。 【详解】（128＋217）×6 ＝345×6 ＝2070 72÷9×403 ＝8×403 ＝3224 1000－122×5 ＝1000－610 ＝390 四、解答题 14．同学们收集了518个空矿泉水瓶，准备用5个袋子装，前4个袋子各装了106个，第5个袋子要装多少个？ 【答案】个 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。先算出前个袋子一共装的空瓶子数量，再用总数量减去前个袋子装的数量，得到第个袋子需要装的数量。 【详解】518－106×4 ＝518－424 ＝94（个） 答：第个袋子要装个。 15．学校组织240名学生在礼堂观看电影《袁隆平》。礼堂每排有31个座位，一共有8排，够坐吗？请写出估算的过程。 【答案】 够坐；估算过程：（个），因为，所以，实际总座位数多于学生人数，够坐。 【分析】把每排座位数31往小估成和它接近的整十数30，先算如果每排只有30个座位时，8排的总座位数，再与学生人数比较，判断座位是否够坐。 【详解】略 16．青盐铁路连接山东青岛站和江苏盐城站，全长约430千米。一列动车从盐城站开往青岛站，如果平均每小时行驶190千米，2小时能到达吗？ 【答案】 不能 【分析】要判断2小时能否到达，需先求出动车2小时行驶的路程，再与铁路总长度比较。 【详解】（千米） 答：2小时不能到达。 17．新星小学为三年级84名同学提供免费牛奶，每人每天1袋。免费提供一星期（按5天算），400袋够吗？ 【答案】 不够 【分析】要判断400袋牛奶是否足够，需先用乘法算出84名同学5天一共需要的牛奶袋数，再和400袋比较大小即可解决。 【详解】（袋） 答：400袋不够。 18．希望小学5名老师带领105名同学去游乐场游玩，准备1000元买门票够吗？ 成人票：18元 儿童票：9元 【答案】 不够 【分析】先分别计算成人票总费用和儿童票总费用，相加得到门票总花费，再与1000元比较大小，判断钱是否够用。 【详解】（元） （元） （元） 答：准备1000元买门票不够。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $