内容正文:
第二单元 6~9的认识和加减法(期中知识清单)
考点梳理
考点一、数的认识(6~9)
1. 基数含义(数量)
(1) 认读与书写:能正确识别、朗读并规范书写数字6、7、8、9。
书写要点:6像哨子,7像镰刀,8像葫芦,9像气球。注意占格规范,笔顺正确。
(2) 一一对应:能通过点数物体,准确说出数量为6-9的物品总数。
2. 序数含义(顺序)
(1) 位置区分:明确区分“几”和“第几”。
示例:“一共有8个苹果”(基数) vs “从左数第8个苹果”(序数)。
(2) 数列顺序:掌握0-9的自然数顺序,理解相邻数关系。
前驱与后继:6的前面是5,后面是7;8的相邻数是7和9。
3. 数的大小比较
(1) 符号使用:熟练运用 >(大于)、<(小于)、=(等于)。
(2) 比较方法:
1 借助直尺/数轴:越往右数越大。
2 一一对应法:多出的部分即为大。
3 口诀:开口朝大数,尖尖对小数。
考点二、数的组成与分解
1. 6的组成:1和5,2和4,3和3。
2. 7的组成:1和6,2和5,3和4。
3. 8的组成:1和7,2和6,3和5,4和4。
4. 9的组成:1和8,2和7,3和6,4和5。
考点三、加减法运算
1. 加法意义与计算
(1) 含义:把两部分合起来,求总数,用加法。
(2) 计算方法:
1 接着数:从大数开始接着往后数。
2 利用组成:想6可以分成2和4,所以2+4=6。
3 一图四式:根据一幅图写出两道加法和两道减法算式(若两部分数量不同)。
2. 减法意义与计算
(1) 含义:从总数里去掉一部分,求剩余部分,用减法。
(2) 计算方法:
1 倒着数:从被减数开始往前数。
2 想加算减:因为2+5=7,所以7-2=5,7-5=2。
3 利用组成:想7可以分成2和5,所以7-2=5。
3. 连加、连减与加减混合
(1) 运算顺序:从左往右依次计算。
(2) 关键步骤:第一步算出的结果要记在心里或写在下方,再进行第二步运算。
示例:4 + 2 + 1 = ? (先算4+2=6,再算6+1=7)
考点四、常见易错点与提示
1. 书写规范:数字“6”和“9”容易混淆方向,“8”容易写成两个圆圈叠加而非一笔成型。
2. 左右方向:在解决“第几个”问题时,务必先确认观察方向(从左数还是从右数)。
3. 0的运算:任何数加0仍得原数,任何数减0仍得原数。
4. 看图列式:
(1) 大括号 { 下面有问号 ? → 求总数 → 用加法。
(2) 大括号 { 上面有总数,其中一部分有问号 ? → 求部分 → 用减法。
例题讲解
题型一、6~9的认识和读写
【典型例题】看图写数。
【答案】
【分析】根据题意,先分别数一数各物体各有多少,然后把数填入相对应的方框中即可。
【详解】由图示数一数可知,
梨有6个,蘑菇有8朵,五角星有7颗,苹果有9个。
【对应练习1】看图写数。
【答案】7;4;9
6;8;3
【分析】数一数可知:图1有7个樱桃,写作7;图2有4个芒果,写作4;图3有9个梨,写作9;图4有6个苹果,写作6;图5有8朵向日葵,写作8;图6有3个桃子,写作3。
【详解】填写如下:
【对应练习2】看图圈数。
【答案】5;7;8;9
【分析】通过数一数,数出数量,再圈一圈即可。
【详解】由分析可得:
题型二、9以内数的比大小
【典型例题】先写数,再比大小。
【答案】6<9
【分析】先数一数白菜和南瓜各有多少,写出来,再根据20以内数的大小比较即可解答。
【详解】如图:白菜6个,南瓜9个。
【对应练习1】最小能填几?
4<( ) 7<( ) ( )>8 ( )>6
【答案】 5 8 9 7
【分析】根据9以内数的排列顺序比较大小,排在后面的数比前面的数大。据此解答即可。
【详解】大于4的最小的数是5,所以4<5,括号内最小能填5。
大于7的最小的数是8,所以7<8,括号内最小能填8。
大于8的最小的数是9,所以9>8,括号内最小能填9。
大于6的最小的数是7,所以7>6,括号内最小能填7。
【对应练习2】
(1)上面一共有( )个数,最大的数是( ),最小的数是( )。
(2)从左开始数,第2个数是( ),第5个数是( )。
(3)从右边数起,9是第( )个数,0是第( )个数。
(4)把上面的数按从大到小的顺序排一排。
( )>( )>( )>( )>( )>( )
【答案】(1) 6 9 0
(2) 0 3
(3) 3 5
(4) 9 7 4 3 1 0
【分析】通常情况下,写字的手是右手,对应的方向是右边,不写字的手是左手,对应的方向是左边,数一数,数到几就是排第几;9以内数的顺序从大到小排序为:9>8>7>6>5>4>3>2>1>0。
【详解】(1)上面一共有6个数,最大的数是9,最小的数是0。
(2)从左开始数,第2个数是0,第5个数是3。
(3)从右边数起,9是第3个数,0是第5个数。
(4)从大到小排序为:
9>7>4>3>1>0
题型三、6~9的分与合
【典型例题】在□内填上合适的数。
【答案】第一行的空:2;5;4;2;
第二行的空:6
【分析】
6可以分成4和2,因此第一个□里填2,如图:;
2和5合起来是7,因此第二个□里填5,如图:;
9可以分成5和4,因此第三个□里填4,如图:;
8可以分成2和6,因此第四个□里填2,如图:;
4和2合起来是6,因此第五个□里填6,如图:。
【详解】由分析填写如下:
【对应练习】在□里填上合适的数。
【答案】3;4;5;5;7;
8;4;1;6;3
【分析】本题根据数的分与合解答。
6可以分成3和3;
7可以分成3和4;
1和4合起来就是5;
7可以分成2和5;
9可以分成7和2;
3和5合起来就是8;
8可以分成4和4;
6可以分成1和5;
2和4合起来就是6;
7可以分成3和4。
【详解】由分析填写如下:
题型四、6的加减法
【典型例题】看图列式计算。
(个)
【答案】4+2=6
【分析】一共的皮球数量=左边的数量+右边的数量。
【详解】4+2=6(个)
一共有6个。
【对应练习】看图列式计算。
(只)
【答案】6-5=1
【分析】剩下的只数=原来的只数-飞走的只数。
【详解】6-5=1(只)
题型五、7的加减法
【典型例题】看图列算式。
【答案】3+4=7;4+3=7
【分析】左边有3只鸭子,右边有4只鸭子,求鸭子的总数用加法。
【详解】3+4=7
4+3=7
一共有7只鸭子。
【对应练习】看图列式计算。
= =
= =
【答案】5+2=7;2+5=7;
7-2=5;7-5=2
【分析】左边的数量+右边的数量=总的数量,右边的数量+左边的数量=总的数量,
总的数量左边的数量=右边的数量,总的数量右边的数量=左边的数量。
【详解】5+2=7;2+5=7;
7-2=5;7-5=2
题型六、8的加减法
【典型例题】看图列式计算。
(个)
【答案】6+2=8
【分析】左边的数量+右边的数量=一共的数量。
【详解】根据题图,左边有6个,右边有2个,求总数,列式为:6+2=8(个)。
【对应练习】看图列式计算。
(块)
【答案】8-2=6
【分析】方块总共有8块,左边有2块,求盒子中有几块,盒子中的块数=方块总数-左边方块块数,列式计算。
【详解】盒子中的块数:8-2=6(块)
题型七、9的加减法
【典型例题】看图列式计算。
【答案】9-5=4
【分析】原有的数量-飞走的数量=剩下的数量。
【详解】原有9只小燕子,飞走了5只,求剩下的数量,列式为:9-5=4。
【对应练习】看图列式计算。
(个)
【答案】6+3=9
【分析】求总个数,总个数=篮子里的个数+篮子外面的个数。
【详解】篮子里有6个鸡蛋,篮子外面有3个鸡蛋,求总个数,列式为:6+3=9(个)。
题型八、连加、连减
【典型例题】看图列式计算。
(架)
【答案】
【分析】根据总数减去一部分等于另一部分,已知总数架和另外两部分,求剩下的部分,用减法。
【详解】
(架)
盒子里有架。
【对应练习1】看图列式并计算。
(个)
【答案】
【分析】仔细观察图形可知,把图片中的苹果个数相加即可。
【详解】左边3个苹果,中间4个苹果,右边2个苹果,形式为:
(个)
【对应练习2】看图列式计算。
( )
【答案】2,4,3(只)或者4,2,3(只)
【分析】原来有9只,先飞走了4只,又飞走了2只,剩下的数量用总数减先飞走的再减后飞走的。
【详解】9-2-4=3(只)或者9-4-2=3(只)
题型九、加减混合运算
【典型例题】看图写算式。
( )
【答案】(个)
【详解】用原来桃子的个数减去拿的个数,加上又拿来的个数即可求出现在有的个数。
【解答】原来有7个桃子,拿走3个,又拿来2个,求现在有多少个,列算式为:(个)。
【对应练习】看图列式计算。
(只)
【答案】8-5+1=4
【分析】根据题图可知,原来有8只小鸟,飞走了5只,又飞来了1只,求现在有多少只小鸟,原来小鸟的数量减去飞走的数量,再加飞来的数量,即可解答。
【详解】8-5+1=4(只)
因此,现在有4只小鸟。
变式训练
一、选择题
1.比4大且比7小的数有( )个。
A.4 B.2 C.7
【答案】B
【分析】“比4大”和“比7小”,即寻找大于4并且小于7的数,7以内的数从小到大:1<2<3<4<5<6<7,找出符合条件的数,最后统计个数。
【详解】在10以内数的顺序中,大于4和小于7的数有5、6,一共2个。
2.,□里可以填( )。
A.比5小的数 B.5 C.比5大的数
【答案】C
【分析】先算出3与几相加等于8,再确定取值范围。
【详解】A.比5小的数中最大的数是4,,7<8,此选项不符合。
B.,8=8,此选项不符合。
C.比5大的数中最小的数是6,,9>8,此选项符合题意。
3.下面算式中,得数最大的是( )。
A.7-2 B.8-4 C.9-3
【答案】C
【分析】根据10以内数的分与合,先计算出每个选项算式的结果,再比较大小即可。
【详解】A.7-2=5;
B.8-4=4;
C.9-3=6;
6>5>4,则得数最大的是9-3。
4.下图列式正确的是( )。
A.6+3+4=13 B.6+3-4=5 C.3+5-4=4
【答案】B
【分析】由图可知,左边的图:池塘里原来有6只小鸭,岸上来了3只准备下水;右边的图:池塘里最终有5只小鸭,岸上有4只小鸭是从池塘里走到岸上的。原来的小鸭只数,增加准备下水的小鸭只数,再减少上岸的小鸭只数,得到最终池塘中有的小鸭只数。
【详解】6是池塘里原来的小鸭数量,3是准备下水的小鸭只数,4是上岸的小鸭只数,6+3=9(只),9-4=5(只)
则现在池塘里的小鸭只数是:6+3-4=5(只)。
5.妈妈要买下面的两袋苹果,她最多能买到( )个?
A.7个 B.8个 C.9个
【答案】C
【分析】数一数,依次是4个、5个、3个,要求最多能买到的,将最多的两袋个数相加即可。
【详解】3<4<5
4+5=9(个)
她最多能买到9个。
故答案为:C
二、填空题
6.看图写数。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【答案】 4 5 7 9 6 8
【分析】根据题意,先分别数一数各物体各有多少,然后把数填入相对应的括号中即可。
【详解】有4个;有5根;有7个;
有9个;有6棵;有8只。
7.分与合。
【答案】3;5;7;1;8(最后两个空答案不唯一)
【分析】5可以分成3和2,8可以分成3和5,3和4可以合成7。9可以分成1和8,2和7,3和6,4和5。
【详解】
(9的分成不唯一)
8.数一数,比一比。
【答案】5<6;6<7;7<8
【分析】一个一个数图中有多少个物品,再根据整数的先后顺序,即1<2<3<4<5<6<7<8<9,据此比较大小。
【详解】第一幅图左边5个冰淇淋,右边6个草莓,5<6;
第二幅图左边6个包子,右边7个糖果,6<7;
第三幅图左边7个物品,右边8个哨子,7<8。
9.
(1)在里填上合适的数。
(2)上面的数中,比7大的数有( )和( ),比4小的数有( )个。
(3)与5相邻的数是( )和( ),8添上1是( )。
(4)2和9中,( )离6比较近。
【答案】(1)0;3;7;8
(2)8,9;4
(3)4;6;9
(4)9
【分析】(1)按照0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序填空即可。
(2)0到9从小到大排序是:0<1<2<3<4<5<6<7<8<9,据此可知比7大的数有8和9,比4小的数有:0、1、2、3,共4个。
(3)由(1)可知,5的前一个数是4,后一个数是6,则与5相邻的数是4和6,8添上1,也就是8再往后数一个数即9。
(4)两个数之间的数越少,表示这两个数越接近;2与6之间只有3个数,6与9之间有2个数,故9离6近。
【详解】(1)如图:
(2)上面的数中,比7大的数有8和9,比4小的数有4个。
(3)与5相邻的数是4和6,8添上1是9。
(4)2和9中,9离6比较近。
10.在括号里填上“>”“<”“=”。
2+6( )9 7-3( )3 3-2+3( )1+2
4+3( )5 4( )6-2 2+5+1( )5-2
【答案】 < > > > = >
【分析】计算出各算式的结果再比较大小,9以内的数从大到小关系为:9>8>7>6>5>4>3>2>1>0,由此比较。
【详解】2+6=8;8<9,则2+6<9;
7-3=4;4>3,则7-3>3;
3-2+3=4;1+2=3;4>3,则3-2+3>1+2;
4+3=7;7>5,则4+3>5;
6-2=4,则4=6-2;
2+5+1=8;5-2=3;8>3,则2+5+1>5-2。
11.把1,2,6,7这四个数分别填入下面括号里,使等式成立。
( )+( )-( )=( )
【答案】 1 7 2 6
【分析】最大数与最小数的和,减去中间的一个数,等于中间的另一个数。
【详解】1+7-2=6(答案不唯一)
三、计算题
12.直接写出得数。
6+3= 8-2= 9-8= 3+5=
7-3= 4+3= 2+5= 6-2=
8-6= 9-6= 8+1= 8-8=
1+8= 7+2= 2+7= 6+2=
9-5+4= 3+3+3= 4+5-6= 9-3-4=
【答案】9;6;1;8
4;7;7;4
2;3;9;0
9;9;9;8
8;9;3;2
【解析】略
13.在□里填上合适的数。
【答案】见详解
【分析】已知前一个数和运算符号,求后一个数,按照顺推的方法;已知后一个数和运算符号,求前一个数,按照逆推的方法,加法变减法,减法变加法。
【详解】前数是1,运算“+8”,1往后数8个:2、3、4、5、6、7、8、9,所以1+8=9。
前数是9,运算“-5”,9往前数5个:8、7、6、5、4,所以9-5=4。
前数是4,运算“-4”,4往前数4个:3、2、1、0,所以4-4=0。
前数是0,运算“+7”,0往后数7个:1、2、3、4、5、6、7,所以0+7=7。
结果数是8,运算“+4”,8往前数4个:7、6、5、4,所以前数:8-4=4。
结果数是4,运算“-3”,4往后数3个:5、6、7,所以前数:4+3=7。
结果数是7,运算“-2”,7往后数2个:8、9,所以前数:7+2=9。
结果数是9,运算“+5”,9往前数5个:8、7、6、5、4,所以前数:9-5=4。
14.看图列式计算。
【答案】4+3=7或者3+4=7
【分析】左边有4只,右边有3只,总数=左边的数量+右边的数量
【详解】4+3=7或者3+4=7
15.看图列式计算。
(个)
【答案】8-2=6
【分析】总共有8个桃子,吃掉了2个,求还剩下几个桃子,用减法计算,桃子的总个数-吃掉的个数=还剩下的桃子个数。
【详解】8-2=6(个)
16.看图列式计算。
【答案】5+3=8;8-5=3(答案不唯一)
【分析】左边的数量+右边的数量=总数量,总数量-左边的数量=右边的数量。
【详解】左边有5只蜜蜂,右边有3只蜜蜂,求一共有8只,列式为:5+3=8;
一共有8只蜜蜂,左边有5只,求右边有几只,列式为:8-5=3。(答案不唯一)
17.看图列式计算。
(块)
【答案】4+1+3=8
【分析】求总量,左边物体的数量+中间物体的数量+右边物体的数量=物体的总数量。
【详解】由图可知,,左边有4块,中间有1块,右边有3块,求一共多少块,列式为:
4+1+3
=5+3
=8(块)
四、解答题
18.小刚和同学们坐在一起观看抗战胜利80周年大阅兵,每人一把椅子,还有几个人没有椅子坐?
(个)
【答案】;2个
【分析】总人数7人,椅子有5把,用总人数减去椅子数量,得到没椅子坐的人数。
【详解】(人)
答:还有2个人没有椅子坐。
19.原有3只小猫,先跑来了2只,又跑来了3只,现在一共有几只小猫?
(只)
【答案】3+2+3=8;8只
【分析】原有的数量+先跑来的数量+又跑来的数量=一共的数量。
【详解】3+2+3
=5+3
=8(只)
答:现在一共有8只小猫。
20.妞妞家的羊圈里有9只小羊,第一次跑出了3只,第二次跑出了1只,羊圈里还剩几只小羊?
(只)
【答案】9-3-1=5;5只
【分析】小羊跑出羊圈,数量减少,所以做减法。还剩的小羊的数量=羊圈里原有小羊的数量-第一次跑出小羊的数量-第二次跑出小羊的数量。
【详解】9-3-1=5(只)
答:羊圈里还剩5只小羊。
21.车上原来有7人,到站后,下去5人,又上来1人,现在车上有多少人?
(人)
【答案】7-5+1=3;3人
【分析】现在的人数=原来的人数-下去的人数+上来的人数,或者现在的人数=原来的人数+上来的人数-下去的人数列式计算。
【详解】7-5+1=3(人)或者7+1-5=3(人)
答:现在车上有3人。
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第二单元 6~9的认识和加减法(期中知识清单)
考点梳理
考点一、数的认识(6~9)
1. 基数含义(数量)
(1) 认读与书写:能正确识别、朗读并规范书写数字6、7、8、9。
书写要点:6像哨子,7像镰刀,8像葫芦,9像气球。注意占格规范,笔顺正确。
(2) 一一对应:能通过点数物体,准确说出数量为6-9的物品总数。
2. 序数含义(顺序)
(1) 位置区分:明确区分“几”和“第几”。
示例:“一共有8个苹果”(基数) vs “从左数第8个苹果”(序数)。
(2) 数列顺序:掌握0-9的自然数顺序,理解相邻数关系。
前驱与后继:6的前面是5,后面是7;8的相邻数是7和9。
3. 数的大小比较
(1) 符号使用:熟练运用 >(大于)、<(小于)、=(等于)。
(2) 比较方法:
1 借助直尺/数轴:越往右数越大。
2 一一对应法:多出的部分即为大。
3 口诀:开口朝大数,尖尖对小数。
考点二、数的组成与分解
1. 6的组成:1和5,2和4,3和3。
2. 7的组成:1和6,2和5,3和4。
3. 8的组成:1和7,2和6,3和5,4和4。
4. 9的组成:1和8,2和7,3和6,4和5。
考点三、加减法运算
1. 加法意义与计算
(1) 含义:把两部分合起来,求总数,用加法。
(2) 计算方法:
1 接着数:从大数开始接着往后数。
2 利用组成:想6可以分成2和4,所以2+4=6。
3 一图四式:根据一幅图写出两道加法和两道减法算式(若两部分数量不同)。
2. 减法意义与计算
(1) 含义:从总数里去掉一部分,求剩余部分,用减法。
(2) 计算方法:
1 倒着数:从被减数开始往前数。
2 想加算减:因为2+5=7,所以7-2=5,7-5=2。
3 利用组成:想7可以分成2和5,所以7-2=5。
3. 连加、连减与加减混合
(1) 运算顺序:从左往右依次计算。
(2) 关键步骤:第一步算出的结果要记在心里或写在下方,再进行第二步运算。
示例:4 + 2 + 1 = ? (先算4+2=6,再算6+1=7)
考点四、常见易错点与提示
1. 书写规范:数字“6”和“9”容易混淆方向,“8”容易写成两个圆圈叠加而非一笔成型。
2. 左右方向:在解决“第几个”问题时,务必先确认观察方向(从左数还是从右数)。
3. 0的运算:任何数加0仍得原数,任何数减0仍得原数。
4. 看图列式:
(1) 大括号 { 下面有问号 ? → 求总数 → 用加法。
(2) 大括号 { 上面有总数,其中一部分有问号 ? → 求部分 → 用减法。
例题讲解
题型一、6~9的认识和读写
【典型例题】看图写数。
【对应练习1】看图写数。
【对应练习2】看图圈数。
题型二、9以内数的比大小
【典型例题】先写数,再比大小。
【对应练习1】最小能填几?
4<( ) 7<( ) ( )>8 ( )>6
【对应练习2】
(1)上面一共有( )个数,最大的数是( ),最小的数是( )。
(2)从左开始数,第2个数是( ),第5个数是( )。
(3)从右边数起,9是第( )个数,0是第( )个数。
(4)把上面的数按从大到小的顺序排一排。
( )>( )>( )>( )>( )>( )
题型三、6~9的分与合
【典型例题】在□内填上合适的数。
【对应练习】在□里填上合适的数。
题型四、6的加减法
【典型例题】看图列式计算。
(个)
【对应练习】看图列式计算。
(只)
题型五、7的加减法
【典型例题】看图列算式。
【对应练习】看图列式计算。
= =
= =
题型六、8的加减法
【典型例题】看图列式计算。
(个)
【对应练习】看图列式计算。
(块)
题型七、9的加减法
【典型例题】看图列式计算。
【对应练习】看图列式计算。
(个)
题型八、连加、连减
【典型例题】看图列式计算。
(架)
【对应练习1】看图列式并计算。
(个)
【对应练习2】看图列式计算。
( )
题型九、加减混合运算
【典型例题】看图写算式。
( )
【对应练习】看图列式计算。
(只)
变式训练
一、选择题
1.比4大且比7小的数有( )个。
A.4 B.2 C.7
2.,□里可以填( )。
A.比5小的数 B.5 C.比5大的数
3.下面算式中,得数最大的是( )。
A.7-2 B.8-4 C.9-3
4.下图列式正确的是( )。
A.6+3+4=13 B.6+3-4=5 C.3+5-4=4
5.妈妈要买下面的两袋苹果,她最多能买到( )个?
A.7个 B.8个 C.9个
二、填空题
6.看图写数。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
7.分与合。
8.数一数,比一比。
9.
(1)在里填上合适的数。
(2)上面的数中,比7大的数有( )和( ),比4小的数有( )个。
(3)与5相邻的数是( )和( ),8添上1是( )。
(4)2和9中,( )离6比较近。
10.在括号里填上“>”“<”“=”。
2+6( )9 7-3( )3 3-2+3( )1+2
4+3( )5 4( )6-2 2+5+1( )5-2
11.把1,2,6,7这四个数分别填入下面括号里,使等式成立。
( )+( )-( )=( )
三、计算题
12.直接写出得数。
6+3= 8-2= 9-8= 3+5=
7-3= 4+3= 2+5= 6-2=
8-6= 9-6= 8+1= 8-8=
1+8= 7+2= 2+7= 6+2=
9-5+4= 3+3+3= 4+5-6= 9-3-4=
13.在□里填上合适的数。
14.看图列式计算。
15.看图列式计算。
(个)
16.看图列式计算。
17.看图列式计算。
(块)
四、解答题
18.小刚和同学们坐在一起观看抗战胜利80周年大阅兵,每人一把椅子,还有几个人没有椅子坐?
(个)
19.原有3只小猫,先跑来了2只,又跑来了3只,现在一共有几只小猫?
(只)
20.妞妞家的羊圈里有9只小羊,第一次跑出了3只,第二次跑出了1只,羊圈里还剩几只小羊?
(只)
21.车上原来有7人,到站后,下去5人,又上来1人,现在车上有多少人?
(人)
试卷第1页(共3页)
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