内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

2025－2026学年第一学期教学调研试卷 初二数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ） A. 11 B. 5 C. 2 D. 1 2. 用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 冀教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：．求作：的平分线．作法： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点C． （3）画射线，射线即为所求（如图）． 这种作已知角的平分线的方法的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：4，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 6. 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 7. 如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将沿翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（　　） A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度． 10. 一等腰三角形的周长是，若其中一边长为，则其他两边长为_________． 11. 如图，在中，是中线，直线于F，于E，若，，则中线的长是 _______ ． 12. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④S△ADM=S梯形ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有________．(填序号) 13. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，求证：． 14. 某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量，FC为池塘的长度），点A，D在l的异侧，且，，测得． （1）试说明：． （2）若，，求池塘的长度FC． 15. 已知，如图，是的平分线，，点P在上，，，垂足分别是M、N．求证：． 16. 如图，已知，与交于点B，．求证：． 17. 如图，在中，于点D，平分，交于点E． （1）若，，求，的度数； （2）若，试猜想与有何关系，并证明你的猜想． 18. 【问题提出】 （1）如图1，直线l经过点A， ，，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：； 【变式探究】 （2）如图2，点A、D、E分别在直线l上，如果，，求证：； 【拓展应用】 （3）如图3所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交DE于点．若，，求的面积． 2025－2026学年第一学期教学调研试卷 初二数学 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】105 【10题答案】 【答案】 或 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】①②③④⑤ 【13题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ， ∴， ． 【14题答案】 【答案】（1） ∵， ． 在和中， ． （2）40 m． 【15题答案】 【答案】证明：∵是的平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴平分， ∵，， ∴． 【16题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ， , ． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）猜想：； 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴，即此时在左侧， ∴ ． 【18题答案】 【答案】 （1）证明：在中， ． 又 在和中， ， ∴ （2）， 证明： 在和中， ∴， ∴， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $