第三章 代数式 小结与复习 （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版七年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略感吃力    □需要帮助

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆 （30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①用字母表示数：用字母表示数可以简明地表达数量关系和运算律；

   ②列代数式：用含有字母、数字和运算符号的式子表示实际问题中的数量关系；

   ③代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果；

   ④代数式的实际应用：用代数式解决实际问题中的数量关系、方案选择、规律探究等问题；

   ⑤数学思想：从特殊到一般的归纳思想、从一般到特殊的演绎思想、建模思想。

2. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①列代数式时运算顺序错误，如“a与b的平方和”与“a与b和的平方”混淆；

   ②求代数式的值时，代入负数或分数忘

记加括号；

   ③代数式书写不规范，如数字与字母相乘时数字写在后面，带分数没有化成假分数；

   ④实际问题中忽略单位，导致代数式没有实际意义。

二、基础随堂自检 （当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 用字母表示加法交换律：________

2. 用代数式表示：a的2倍与b的和：________

3. 当a=3时，代数式2a+1的值是________

4. 代数式ah表示的实际意义可以是________

5. 某商品原价a元，打8折后的售价是________元

三、分层自主作业 （分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 填空题：a除以b的商，用代数式规范写作________。

2. 选择题："a与b和的平方"用代数式表示为（  ）

A. a²+b²  B. (a+b)²  C. a+b²  D. a²+b

3. 判断题（正确打√，错误打×）：1a这种书写是规范的。

   解：

4. 当a=-2，b=3时，求代数式a²-2ab+b²的值。

   解：

5. 选择题：下列各式中，属于代数式的是（  ）

A. x+1=0  B. 2x>3  C. 3x²-1  D. S=ab

6. 填空题：某厂原产量为a吨，增产15%后产量为________吨；当a=200时，产量为________吨。

7. 判断题（正确打√，错误打×）：单独的一个数或一个字母也是代数式。

   解：

8. 列代数式：一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。

   解：

9. 选择题：代数式2a-3b表示的实际意义是（  ）

A. a的2倍与b的3倍的差  B. a与b的差的2倍  C. a的2倍与b的和  D. a与b的和的2倍

10. 填空题：当x=时，代数式4x+1的值