15.1-15.2 与对称有关的专项训练2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦15.1-15.2对称知识，设8个考点，精选多地区期末/开学考真题，适配初中数学单元复习，强化轴对称与垂直平分线应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|12题|轴对称图形识别（校徽图案）、垂直平分线性质（三角形距离）|结合生活情境，培养几何直观| |填空|10题|折叠计算（长方形/直角三角形折叠）、路径判断（台球反弹）|分层设计，提升空间观念| |解答|10题|作图（垂直平分线/轴对称）、综合实践（折纸探究）|强调动手操作，发展推理意识|

15.1-15.2 与对称有关的专项训练 考点1 轴对称图形的识别 考点2 与轴对称有关的路径判断 考点3 与轴对称有关的计算 考点4 与折叠有关的计算 考点5 与垂直平分线的性质有关的计算 考点6 与垂直平分线有关的作图 考点7 最值相关计算 考点8 与轴对称有关的作图 考点1 轴对称图形的识别 1．（26-27八年级上·四川达州·开学考试）对称美是我国古人和谐平衡思想的体现．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·四川成都·期末）以下标识图案中，不是轴对称图形的是（     ） A． B． C．   D． 3．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）在线段、角、等腰三角形、长方形、圆五个图形中，是轴对称图形的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 考点2 与轴对称有关的路径判断 4.（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，桌球的桌面上有两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则四个点中，可以反弹击中球的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5.（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）如图，球桌上有，两个桌球，若要将球射向球桌的一边，反弹一次后击中球，则球应射向，，，四个点中的点_____ ． 考点3 与轴对称有关的计算 6．（25-26七年级下·河南郑州·期末）如图，点C是内的一点，点，分别是点C关于的对称点，交于点D，交于点E．若，则的周长是（     ） A．12 B．13 C．15 D．18 7．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，中，，点D、E分别在、上，将沿折叠得到，点A对应点F，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．（2026·浙江台州·模拟预测）如图，在长方形中，，，点、分别在、上，将长方形沿折叠，使点，分别落在长方形外部的点，处，则阴影部分图形的周长为（     ） A．12 B．24 C．48 D．56 9．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在中，点、分别在、边上，连接，，与关于所在直线对称．若，则的度数为________． 10.（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，与关于直线对称，若，，则的度数为________°． 11.（25-26七年级下·内蒙古通辽·期中）一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点滚向桌边，碰到上的点后便反弹而滚向桌边，碰到上的点便反弹而滚入点，一共反弹两次．已知都是直线，，且的平分线垂直于，的平分线垂直于，若，则的度数为______． 考点4 与折叠有关的计算 12．（24-25七年级下·陕西西安·期中）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则的度数是________． 13．（26-27八年级上·广东湛江·开学考试）如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______． 14.（25-26七年级下·四川成都·期末）如图，将直角三角形纸片的直角沿折叠，点落到纸片内部的点处．如果，那么________． 15．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图，在中，，，D是边上一点、连接．将沿直线翻折后，点B恰好落在边的中点处，则点D到的距离是________． 16．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）综合实践 折纸中的数学 【问题背景】 折叠垂直平分线 折角平分线 折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何学原理运用到折纸中，也可以利用折纸研究几何学 【提出问题】 【问题解决】 如图，能折出过点P且与边平行的折痕吗？ 折平行线的方法步骤说明：第一次过点P折叠使点B落在边上的点，折痕为，第二次过点P折叠使点N落在射线上的点，展开压平得到折痕，则 (1)结合图1至图3的操作，说明：； (2)在图2中，若，求∠C的度数 考点5 与垂直平分线的性质有关的计算 17.（26-27八年级上·浙江宁波·开学考试）到三角形三个顶点的距离相等的点是（     ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 18．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，中，垂直平分，分别交、于点D、E，连接，的周长为，，则的周长为（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 19．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，已知在中，垂直平分，若，的周长是，则线段的长是（    ） A． B． C． D． 20．（25-26七年级下·江西吉安·期末）如图，在中，点，分别在，边上，连接，交于点，且垂直平分，连接． (1)若，，求的度数； (2)若的周长为，的周长为，求的长． 考点6 与垂直平分线有关的作图 21．（25-26七年级下·四川乐山·期末）如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点和点为圆心、相同长度为半径作弧，两弧分别相交于点和点；②作直线．则直线就是线段的垂直平分线．下列各数中，的值可能是（     ） A． B． C． D． 22．（吉林长春市2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题）如图，在中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结并延长交边于点D，连结．若，，则的周长为________． 23．（26-27八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，有两条国道相交于点O，在的内部有两个村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到、的距离相等，且，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法） 24．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）如图，在四边形中，，，连接． (1)求证：； (2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点E、F（不写作法，保留作图痕迹） 考点7 最值相关计算 25．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的动点，为线段上一动点，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 26．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，已知，为内部一点，，分别为射线、射线上的两个动点．当的周长最小时，_______． 27．（25-26七年级下·陕西汉中·期末）如图，在直角三角形中，，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为E，F，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是_________． 考点8 与轴对称有关的作图 28．（25-26七年级下·四川成都·期末）在正方形网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上． (1)作出的边上的高； (2)作出关于直线m对称的． 29．（26-27八年级下·全国·课后作业）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： (1)写出图中标出的各点的坐标． (2)画出所给图形关于y轴对称的图形，并写出图中各点关于y轴的对称点的坐标． 30．（25-26七年级下·四川成都·期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点，，都在格点上，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹），并解答下列问题． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)连接，，求四边形的面积； (3)在直线上作一点，使得． 31．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图，以直线为对称轴画出图形的另一半． 32．（25-26七年级下·甘肃张掖·期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线对称的图形； (2)尺规作图：画出的角平分线； (3)尺规作图：画出边上的垂直平分线． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.1-15.2 与对称有关的专项训练 考点1 轴对称图形的识别 考点2 与轴对称有关的路径判断 考点3 与轴对称有关的计算 考点4 与折叠有关的计算 考点5 与垂直平分线的性质有关的计算 考点6 与垂直平分线有关的作图 考点7 最值相关计算 考点8 与轴对称有关的作图 考点1 轴对称图形的识别 1．（26-27八年级上·四川达州·开学考试）对称美是我国古人和谐平衡思想的体现．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：B，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意． 2．（25-26七年级下·四川成都·期末）以下标识图案中，不是轴对称图形的是（     ） A． B． C．   D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，根据定义进行判断即可． 【详解】解：对于选项A：图形左右对称，不符合题意； 对于选项B：图形左右对称，不符合题意； 对于选项C：图形左右对称，不符合题意； 对于选项D：图形不具有对称性，不是轴对称图形，符合题意． 3．（26-27八年级上·浙江金华·开学考试）在线段、角、等腰三角形、长方形、圆五个图形中，是轴对称图形的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【详解】解：线段、角、等腰三角形、长方形、圆均为轴对称图形，共有5个． 考点2 与轴对称有关的路径判断 4.（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，桌球的桌面上有两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则四个点中，可以反弹击中球的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称，掌握相关知识点是解题的关键． 过直线作点N的对称点，连接，根据图形，即可求解． 【详解】解：根据题意可知球的两段运动轨迹与直线的夹角相等， 如图，过直线作点N的对称点，连接， 根据图形可知经过点C，且，， 符合题目要求， 反弹击中球的是点C． 故选：C． 5.（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）如图，球桌上有，两个桌球，若要将球射向球桌的一边，反弹一次后击中球，则球应射向，，，四个点中的点_____ ． 【答案】C 【分析】作点关于直线的对称点，连接与直线的交点即为所求的点． 【详解】解：如下图所示，作点关于直线的对称点， 连接与直线交于点， 点即为所求． 考点3 与轴对称有关的计算 6．（25-26七年级下·河南郑州·期末）如图，点C是内的一点，点，分别是点C关于的对称点，交于点D，交于点E．若，则的周长是（     ） A．12 B．13 C．15 D．18 【答案】A 【分析】根据轴对称的性质可得，再由三角形的周长公式可得答案． 【详解】解：由轴对称的性质可得， ∴的周长． 7．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，中，，点D、E分别在、上，将沿折叠得到，点A对应点F，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据折叠确定，，利用邻补角的关系求出，进而求出，的度数，再根据三角形外角的定义求出，又利用邻补角的关系求出，即得，问题随之得解． 【详解】解：由折叠可得，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 8．（2026·浙江台州·模拟预测）如图，在长方形中，，，点、分别在、上，将长方形沿折叠，使点，分别落在长方形外部的点，处，则阴影部分图形的周长为（     ） A．12 B．24 C．48 D．56 【答案】C 【分析】利用折叠的性质得到对应线段相等，将阴影部分周长中的线段等量代换，转化为长方形的周长，代入数值计算得到结果． 【详解】解：根据折叠的性质，得，，， ∴阴影部分图形的周长 ． 9．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在中，点、分别在、边上，连接，，与关于所在直线对称．若，则的度数为________． 【答案】 45 【详解】解：∵，， ∴， ∵与关于所在直线对称， ∴. 10.（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，与关于直线对称，若，，则的度数为________°． 【答案】 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴， ∵，， ∴， ∴． 11.（25-26七年级下·内蒙古通辽·期中）一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点滚向桌边，碰到上的点后便反弹而滚向桌边，碰到上的点便反弹而滚入点，一共反弹两次．已知都是直线，，且的平分线垂直于，的平分线垂直于，若，则的度数为______． 【答案】/度 【分析】根据角平分线的定义可得，，根据平行线的性质可得，最后由垂直的概念可得答案． 【详解】解：， ， 平分，平分， ，， 由题意可知：， ， ， ， ， ． 考点4 与折叠有关的计算 12．（24-25七年级下·陕西西安·期中）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则的度数是________． 【答案】 【分析】根据平行的性质得到，再根据折叠得到即可求出答案． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠， ∴． 13．（26-27八年级上·广东湛江·开学考试）如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______． 【答案】/50度 【分析】根据平行线的性质求出的度数，再根据折叠的性质得出，最后利用平角的定义即可求解． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 由折叠的性质可知， ． 14.（25-26七年级下·四川成都·期末）如图，将直角三角形纸片的直角沿折叠，点落到纸片内部的点处．如果，那么________． 【答案】43 【分析】由折叠的性质得出，再由三角形内角和定理得出． 【详解】解：由折叠的性质可知：， ∵， ∴． 15．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图，在中，，，D是边上一点、连接．将沿直线翻折后，点B恰好落在边的中点处，则点D到的距离是________． 【答案】/ 【分析】过点D作于点E，作于点F，根据折叠得出，，根据角平分线的性质得出，根据三角形面积公式得出，求出的长度即可． 【详解】解：过点D作于点E，作于点F，如图所示： 根据折叠可得：，， ∴平分， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， 即点D到的距离是． 16．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）综合实践 折纸中的数学 【问题背景】 折叠垂直平分线 折角平分线 折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何学原理运用到折纸中，也可以利用折纸研究几何学 【提出问题】 【问题解决】 如图，能折出过点P且与边平行的折痕吗？ 折平行线的方法步骤说明：第一次过点P折叠使点B落在边上的点，折痕为，第二次过点P折叠使点N落在射线上的点，展开压平得到折痕，则 (1)结合图1至图3的操作，说明：； (2)在图2中，若，求∠C的度数 【答案】(1)解：根据折叠性质： 第一次折叠后，， 第二次折叠后，， ∴； (2) 【分析】（1）由第一次折叠得，第二次折叠得，根据平行线的判定证明即可； （2）根据折叠的性质和平行线的性质，进行求解即可. 【详解】（1）略 （2）解：∵折叠， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴. 考点5 与垂直平分线的性质有关的计算 17.（26-27八年级上·浙江宁波·开学考试）到三角形三个顶点的距离相等的点是（     ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 【答案】D 【详解】解：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上， 到三角形三个顶点距离相等的点，是三边垂直平分线的交点． 18．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，中，垂直平分，分别交、于点D、E，连接，的周长为，，则的周长为（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【分析】由线段垂直平分线的性质可得，，求出，即可得出结果． 【详解】解：∵垂直平分， ∴，， ∴， ∵的周长为， ∴， ∴， ∴的周长． 19．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，已知在中，垂直平分，若，的周长是，则线段的长是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据线段垂直平分线的性质，结合已知条件，等量代换，即可得线段的长． 【详解】解：∵的周长是， ∴， ∵， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． 20．（25-26七年级下·江西吉安·期末）如图，在中，点，分别在，边上，连接，交于点，且垂直平分，连接． (1)若，，求的度数； (2)若的周长为，的周长为，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过点作，根据垂直平分线的性质得出，，即可证明，得出，，根据平行线的性质得出，，，根据平角的定义即可求出的度数； （2）根据的周长为，结合得出，根据的周长为得出，根据即可得出答案． 【详解】（1）解：如图，过点作， ∵垂直平分， ∴，， 在与中，， ∴， ∵， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴． （2）解：∵的周长为，， ∴， ∵的周长为， ∴，即， ∴， ∵， ∴． 考点6 与垂直平分线有关的作图 21．（25-26七年级下·四川乐山·期末）如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点和点为圆心、相同长度为半径作弧，两弧分别相交于点和点；②作直线．则直线就是线段的垂直平分线．下列各数中，的值可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用基本作图得到，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：根据题意得，， 即， 故选项D符合题意． 22．（吉林长春市2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题）如图，在中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结并延长交边于点D，连结．若，，则的周长为________． 【答案】12 【分析】根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，再根据三角形周长公式计算即可． 【详解】解：由尺规作图可知：是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴的周长为：． 23．（26-27八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，有两条国道相交于点O，在的内部有两个村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到、的距离相等，且，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 【分析】连接,作的角平分线和线段的垂直平分线，两线的交点即为加油站的位置． 【详解】以点O为圆心，以一定长度为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点G，作射线；连接，再分别以点C、D为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线，直线与射线交于点P，点P 即为所作， 作图见答案． 简单证明：角平分线上任意一点到角两边的距离相等，即有点P到、的距离相等；线段垂直平分线上任意一点，到这条线段两个端点的距离相等，即有，问题得证． 24．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）如图，在四边形中，，，连接． (1)求证：； (2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点E、F（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】(1)证明：∵， ， 在和中， ， ； (2) 【分析】（1）根据平行线的性质得到，根据证明即可； （2）根据要求作图即可． 【详解】（1）略； （2）略． 考点7 最值相关计算 25．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的动点，为线段上一动点，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先连接，作底边上的高，再利用线段垂直平分线的性质得出，进一步得出，根据两点之间线段最短及垂线段最短可知，当、、三点共线，且与重合时，的值最小，即的值最小，此时最小值为的长，最后利用三角形的面积公式解答即可． 【详解】解：如图，连接，作底边上的高， ∵垂直平分， ∴， ∴， 故当、、三点共线，且与重合时，的值最小，即的值最小，此时最小值为的长． ∵等腰三角形底边的长为，面积是， ∴， ∴， ∴的最小值是． 26．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，已知，为内部一点，，分别为射线、射线上的两个动点．当的周长最小时，_______． 【答案】/度 【分析】本题考查了轴对称最短路线问题，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用；作点P关于，的对称点．连接．则当，是与，的交点时，的周长最短，根据对称的性质结合等腰三角形的性质即可求解． 【详解】解：如图，作关于，的对称点．连接．，的周长，则当，是与，的交点时，此时的周长最短， 关于对称， ∴， 同理，，， ，， 是等腰三角形． ， ． 27．（25-26七年级下·陕西汉中·期末）如图，在直角三角形中，，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为E，F，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是_________． 【答案】9.6 【分析】连接，由轴对称的性质得出，由点D在上，得出，即可得出当取得最小值时，取得最小值，最后再由垂线段最短，并结合三角形面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：如图，连接， ∵点M关于边，的对称点分别为E，F， ∴，， ∴， ∵点D在上， ∴， ∴当取得最小值时，取得最小值， 由垂线段最短可得，当时，的值最小， ∵， ∴的最小值为， ∴线段长度的最小值是． 考点8 与轴对称有关的作图 28．（25-26七年级下·四川成都·期末）在正方形网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上． (1)作出的边上的高； (2)作出关于直线m对称的． 【答案】(1)解：如图所示即为所作， (2)解：如图所示即为所作， 【分析】（1）根据三角形的高的概念过点A作垂直于线段，垂足为D即可； （2）根据轴对称的性质作图即可． 【详解】（1）略； （2）略． 29．（26-27八年级下·全国·课后作业）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： (1)写出图中标出的各点的坐标． (2)画出所给图形关于y轴对称的图形，并写出图中各点关于y轴的对称点的坐标． 【答案】(1) 解：，，， (2) 解：如图， 对称点坐标为，，，. 【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的定义，确定每个点的横坐标和纵坐标，即可写出各点坐标； （2）利用关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数，求出对称点坐标，再依次连接对称点即可得到轴对称图形，用到了坐标轴对称点的坐标性质. 【详解】（1）略 （2）略 30．（25-26七年级下·四川成都·期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点，，都在格点上，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹），并解答下列问题． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)连接，，求四边形的面积； (3)在直线上作一点，使得． 【答案】(1)解：如图即为所作， (2)18 (3)解：如图即为所作， 【分析】（1）先根据轴对称的定义画出点，，，再顺次连接即可； （2）结合网格，利用梯形的面积公式计算即可； （3）作线段的垂直平分线，交直线于点即可． 【详解】（1）略． （2）解：如图，连接，， 则四边形的面积为． （3）略． 31．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图，以直线为对称轴画出图形的另一半． 【答案】 解：如下图即为所求， 【分析】分别作出特殊点关于直线的对称点，顺次连接对应点得到的图形即为所求． 【详解】略 32．（25-26七年级下·甘肃张掖·期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线对称的图形； (2)尺规作图：画出的角平分线； (3)尺规作图：画出边上的垂直平分线． 【答案】(1)如图，即为所求； (2)如上图，射线即为所求： (3)如上图，直线即为所求． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $